1、第十八章平行四邊形,18.1平行四邊形,18.1.1平行四邊形的性質,學前溫故,新課早知,1.四邊形的內角和是. 2.兩直線平行,同位角,內錯角,同旁內角.,360,相等,相等,互補,1.平行四邊形:兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形.平行四邊形用表示. 2.如圖,在平行四邊形ABCD中,EFAD,HNAB,則圖中的平行四邊形共有() A.12個B.9個C.7個D.5個 3.平行四邊形的性質 (1)邊的性質:對邊且; (2)角的性質:對角,鄰角; (3)對角線的性質:對角線.,學前溫故,新課早知,平行,B,平行,相等,相等,互補,互相平分,學前溫故,新課早知,4.如圖,在ABCD中,AC與BD相

2、交于點O,若BAD=120,AB=3 cm,BD=6 cm,OA=2 cm,則BCD=,COD的周長是 cm.,5.兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線之間的.兩條平行線之間的任何兩條平行線段都. 6.已知直線ab,若直線a上的一點A到直線b的距離為2 cm,則直線b上一點B到直線a的距離是cm.,120,8,距離,相等,2,平行四邊形性質的應用 【例1】 如圖,ABCD的周長為60 cm,對角線相交于點O,AOB的周長比BOC的周長少8 cm,求AB與AD的長.,解:設AB=x cm,AD=y cm,根據(jù)題意和平行四邊形的性質, 即AB與AD的長分別為11 c

3、m和19 cm.,【例2】 如圖,在ABCD中,BECD,BFAD,垂足分別是E,F,CE=1,DF= ,EBF=60,則ABCD的面積為多少?,解:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC. CBF=AFB=90. CBE=90-EBF=90-60=30.,【例3】 如圖,E,F是ABCD的對角線AC上的點,CE=AF.請你猜想:BE與DF有怎樣的位置關系和數(shù)量關系?并對你的猜想加以證明. 分析:根據(jù)平行四邊形的條件,很容易可以證明BCEDAF,得出BE=DF,3=4,從而可以得出BEDF.,解:猜想:BEDF,BE=DF. 證明過程如下:如圖, 四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD,BCAD

4、. 1=2. 又CE=AF,BCEDAF. BE=DF,3=4.BEDF.,1,2,3,4,5,6,7,1.如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且ABAD,則下列式子不正確的是(). A.ACBDB.AB=CD C.BO=ODD.BAD=BCD,答案,1,2,3,4,5,6,7,2.如圖,在ABCD中,MB是ABC的平分線交CD于點M,且MC=2,ABCD的周長是14,則DM等于() A.1B.2C.3D.4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,3.如圖,直線ABCD,若ABC的面積是5 cm2,則ABD的面積為(). A. cm2B.2.5 cm2 C.5 cm2D.不確定,答案,1,2,3,4,5,6,7,4.如圖,在ABCD中,A=130,在AD上取DE=DC,則ECB的度數(shù)是.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,答案,5.如圖,在ABCD中,已知ODA=90,AC=10 cm,BD=6 cm,則AD= cm.,1,2,3,4,5,6,7,6.如圖,在ABCD中,已知對角線AC和BD相交于點O,AOB的周長為15,AB=6,則對角線AC與BD的和是多少?,答