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文檔簡介

1、人教版數(shù)學九年級下,一線三等角,1,學習目標： 1、熟悉“一線三等角”的基本圖形，并能解決相似中 的相關(guān)問題. 2、通過抽象模型，圖形變換，變式類比等方法提高綜合解題能力. 學習重點： 運用“一線三等角”相似型的基本圖形解題。,2,課前回顧,三角形相似的判定定理有哪些?,3,自主學習,1、如圖，已知B=AEF=C=90，圖中有沒有相似三角形？并說明理由。,2、如圖，已知B=AEF=C=60，圖中有沒有相似三角形？并說明理由。,3、如圖，已知B=AEF=C=120，圖中有沒有相似 三角形？并說明理由。,B,E,C,F,A,答：ABE ECF,理由： B=AEF=C=90 A+ 190， 2+ 1

2、180 AEF90 A2 ABE ECF,1,2,4,抽象模型，揭示實質(zhì),如圖，已知A=BCD=E=，圖中有沒有相似三角形， 并寫出證明過程. 結(jié)論： 理由：,5,順口溜： “一線三等角，相似容易找”,總結(jié)規(guī)律,6,運用新知，看圖作答,下列每個圖形中，1=2=3，請你快速找出“一線三等角”的基本圖形所形成的相似三角形（要求對應的頂點寫在對應的位置）,1,2,3,7,例1：在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60， BD=3，CE=2，則ABC的邊長為多少？,典例解析 綜合運用,8,例2、如圖，在平面直角坐標系中，o為坐標原點，B點坐標為（5，0），梯形OBCD中，CDOB，OD=BC=2，DC=3，DOB=60，若點E、F分別在線段DC、CB上 （點E與點D、C不重合），且OEF=120，設(shè)DE=X，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。,典例解析 綜合運用,9,思維開放 展示提高,如圖，AB=BC,點E為BC的中點，若 B=AEF =C=90, 連接AF,找出圖中所有的相似三角形，并證明。,10,課堂小結(jié),（1）由“一線三等角”基本圖形搭建橋梁 可以得到相似三角形。 （2）學習幾何最重要是學會歸納一些簡單 的基本圖形，學會從復雜的圖形里提 煉基本圖形，并將其作為解決問題的 手段和方法。 （3）幾何的學習中，要注重圖形的運動和

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