1、第1講功功率,1定義：力和物體在力的方向上的乘積稱為力對(duì)物體做的功 2公式：,位移,WFl cos ,此公式只適用于恒力做功的計(jì)算 3力做功的兩個(gè)必要因素：力和的位移,力的方向上,4功是，沒有方向，但有正、負(fù)之分,標(biāo)量,正功,不做功,負(fù)功,克服這個(gè)力做了功,【提示】1.“正功”表示該力作為動(dòng)力對(duì)物體做功“負(fù)功”表示該力作為阻力對(duì)物體做功表示“正功”、“負(fù)功”的“、”號(hào)不表示功的大小,題組演練,11某物體同時(shí)受到三個(gè)力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其中F1與加速度a的方向相同，F(xiàn)2與速度v的方向相同，F(xiàn)3與速度v的方向相反，則() AF1對(duì)物體做正功 BF2對(duì)物體做正功 CF3對(duì)物體做負(fù)功 D合外力對(duì)

2、物體做負(fù)功,【解析】因物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，a的方向與v的方向相反，故F1對(duì)物體做負(fù)功，A錯(cuò)；F2與速度v方向相同做正功，B正確；F3與v方向相反做負(fù)功，C正確；合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反做負(fù)功故D正確 【答案】BCD,12起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，若g取10 m/s2，則在1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是() A500 J B4 500 J C5 000 J D5 500 J,【解析】貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有Fmgma，起重機(jī)的拉力Fmgma11 000 N，貨物的位移是x0.5 m，做功為5 500 J. 【答案】D,1定義：功

3、跟完成這些功所用 的比值 2物理意義：描述做功的 3公式 (1)P ，P為時(shí)間t內(nèi)的 (2)PFvcos (為F與v的夾角) v為平均速度，則P為 v為瞬時(shí)速度，則P為,時(shí)間,快慢,平均功率,平均功率,瞬時(shí)功率,【提示】2.F為機(jī)車的牽引力，并非機(jī)車的合外力,4額定功率：機(jī)械時(shí)輸出的功率 5實(shí)際功率：機(jī)械時(shí)輸出的功率，要求小于等于,正常工作,最大,實(shí)際工作,額定功率,題組演練,21將一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從傾角為的斜坡頂向外水平拋出，并落在斜坡上，那么當(dāng)它擊中斜坡時(shí)重力做功的功率是() Amgv0cot Bmgv0tan C2mgv0cot D2mgv0tan ,【解析】設(shè)小球平拋后經(jīng)過

4、t擊中斜坡，則有tan ，gt2v0tan ，小球擊中斜坡時(shí)重力做功的功率Pmgv豎mggt2mgv0tan ，故只有D正確 【答案】D,22.(2009年遼寧、寧夏卷)水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(01)現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)F的方向與水平面夾角為，如圖，在從0逐漸增大到90的過程中，木箱的速度保持不變，則() AF先減小后增大 BF一直增大 CF的功率減小 DF的功率不變,【解析】木箱在F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，受4個(gè)力作用而平衡即Fcos (mgFsin )，解得：F，F(xiàn)有極值，所以A對(duì)B錯(cuò)；F的功率PFvcos ，所以C對(duì)D錯(cuò) 【答案】AC

5、,一、判斷正負(fù)功的方法 1根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷，此法常用于恒力做功的判斷 如圖所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，a由斜面頂端靜止滑下，b對(duì)a的支持力FN對(duì)a物體做負(fù)功，因?yàn)橹С至N與位移l之間的夾角大于90.,2根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力的功夾角是銳角力做正功，鈍角力做負(fù)功，直角力不做功 人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行，由右圖中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，萬有引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，因?yàn)槿f有引力的方向與速度的方向夾角大于90.,3根據(jù)功能關(guān)系或能量轉(zhuǎn)化與守恒定律進(jìn)行判斷若有能量轉(zhuǎn)化，則應(yīng)有力做功此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體內(nèi)力做功的情況 車M靜止在光滑

6、水平軌道上，球m用細(xì)線懸掛在車上，由右圖中的位置無初速度地釋放，則可判斷在球下擺過程中繩的拉力對(duì)車做正功因?yàn)槔K的拉力使車的動(dòng)能增加了又因?yàn)镸和m構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，M的機(jī)械能增加等于m的機(jī)械能減少，所以繩的拉力一定對(duì)球m做負(fù)功.,作用力和反作用力雖然等大反向，但由于其作用在兩個(gè)物體上，產(chǎn)生的位移效果無必然聯(lián)系，故作用力和反作用力的功不一定一正一負(fù)，大小相等,1如圖所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，其速度方向恰好改變了90，則物體在M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，水平恒力對(duì)物體(),A做正功B做負(fù)功 C先做負(fù)功后做正功 D先做正功后做負(fù)功 【解析】物

7、體在vM方向的速度變?yōu)榱悖f明物體受到的力在vM的反方向上也有分力，同時(shí)物體受的力在垂直于vM向右的方向上也有分力，所以物體所受恒力的方向與vM的方向成鈍角，故力對(duì)物體先做負(fù)功后做正功故選C. 【答案】C,二、機(jī)動(dòng)車輛啟動(dòng)的兩種方式,2(2010年聊城模擬)質(zhì)量為m的汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是P.當(dāng)它勻速沿傾角的盤山公路(實(shí)為斜面)向山頂行駛時(shí)，受到的摩擦阻力為車重的k倍那么，該汽車行駛的最大速度vm應(yīng)是(),【答案】C,(2009年海南單科)一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示設(shè)該物體在t0和2t0時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x1和x2.速度分別

8、是v1和v2，合外力從開始至t0時(shí)刻做的功是W1，從t0至2t0時(shí)刻做的功是W2，則(),Ax25x1，v23v1Bx29x1，v25v1 Cx25x1，W28W1 Dv23v1，W29W1,【答案】AC,常見的功的計(jì)算方法 (1)恒力做功 對(duì)恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng)，力對(duì)物體做的功用WFxcos 求解 利用動(dòng)能定理,(2)變力做功 用動(dòng)能定理WEk或功能關(guān)系WE，即用能量的增量等效代換變力所做的功(也可計(jì)算恒力功) 當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用WPt求功 將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 (3)總功的求法 總功等于合外力的功 先求出物體所受各力的合力F合，再根據(jù)W總F合xcos 計(jì)算總功，但應(yīng)注意應(yīng)是合力

9、與位移x的夾角 總功等于各力做功的代數(shù)和,分別求出每一個(gè)力做的功：W1F1x1cos 1，W2F2x2cos 2，W3F3x3cos 3，再把各個(gè)外力的功求代數(shù)和，即：W總W1W2W3,某一個(gè)力是否做功及做功的多少與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及有無其他力做功無關(guān),11：一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時(shí)其速度為1 m/s，從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如下圖甲和乙所示設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是(),AW1W2W3BW1W2W3 CW1W3W2 DW1W2W3 【解析】力F做功等于每

10、段恒力F與該段滑塊運(yùn)動(dòng)的位移(vt圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積)，第1 s內(nèi)，位移為一個(gè)小三角形面積S，第2 s內(nèi)，位移也為一個(gè)小三角形面積S，第3 s內(nèi)，位移為兩個(gè)小三角形面積2S，故W11S，W23S，W34S，W1W2W3. 【答案】B,(2009年遼寧、寧夏卷)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開始受到水平力的作用力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則 (),【答案】BD,計(jì)算功率的基本思路 (1)首先判斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率 (2)平均功率的計(jì)算方法 瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 PFvcos ，v是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,21：如圖所示，水平傳送帶正以2 m/

11、s的速度運(yùn)行，兩端水平距離l8 m，把一質(zhì)量m2 kg的一個(gè)物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，則把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過程中，不計(jì)物塊的大小，g取10 m/s2，求：,(1)摩擦力做功的平均功率； (2)摩擦力做功的最大功率 【解析】物體剛放到傳送帶上時(shí)，由于與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，物塊受向右的滑動(dòng)摩擦力，物塊做加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力對(duì)物塊做功，求出物塊在摩擦力作用下的位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由P和PFv分別求出平均功率和最大功率,(1)物塊受向右的摩擦力為： Ffmg0.1210 N2 N 加速度為 ag0.110 m/s21 m/s2 當(dāng)物塊與

12、傳送帶相對(duì)靜止時(shí)的位移為： xm2 m.,摩擦力做功為：WFfx22 J4 J 相對(duì)靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后物塊勻速運(yùn)動(dòng)到B端，物塊由A端到B端所用的時(shí)間為： 則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率為：,(2)當(dāng)物塊在傳送帶上加速到與傳送帶速度相同時(shí)，摩擦力的功率最大，則PmFfv22 W4 W. 【答案】(1)0.8 W(2)4 W,“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場(chǎng)館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8102 kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15 m/s，利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽

13、引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F 圖象(圖中AB、BO均為直線，如下圖所示)假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中：,(1)電動(dòng)車的額定功率； (2)電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到2 m/s?,【解析】(1)分析圖線可知：電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后，做牽引力逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)最大速度vmax15 m/s時(shí)，牽引力為Fmin400 N 故恒定阻力FfFmin400 N 額定功率PFminvmax6 kW.,(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度v 代入數(shù)據(jù)解得v3 m/s 勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度FFfma 代入數(shù)據(jù)解得a2 m/

14、s2 電動(dòng)車在速度達(dá)到3 m/s之前，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng).故所求時(shí)間為t 將v2 m/s代入上式解得t1 s. 【答案】(1)6 kW(2)1 s,不管對(duì)哪種啟動(dòng)方式，機(jī)動(dòng)車的功率均是指牽引力的功率，對(duì)啟動(dòng)過程的分析也都是用分段分析法，并且將牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行綜合分析有時(shí)也應(yīng)用動(dòng)能定理求解,31：右圖為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做速度vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)取g10 m/s2，不計(jì)額外功求：,(1)

15、起重機(jī)允許輸出的最大功率； (2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率 【解析】(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力 P0F0vm P0mgvm 代入數(shù)據(jù)，有：P05.1104 W,(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，有： P0Fv1 Fmgma v1at1 由，代入數(shù)據(jù)，得：t15 s t2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則v2at PFv2,由，代入數(shù)據(jù)，得：P2.04104 W 【答案】(1)5.1104 W(2)5

16、 s2.04104 W,1沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是() A沿坡度小、長(zhǎng)度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿長(zhǎng)度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D上述幾種情況重力做功同樣多,【解析】重力做功只與高度有關(guān)，與路徑無關(guān)，因此，題中所述幾種情況重力做功同樣多 【答案】D,2如圖所示，物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長(zhǎng)的水平傳送帶，傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是() A始終不做功 B先做負(fù)功后做正功 C先做正功后不做功 D先做負(fù)功后不做功,【解析】設(shè)傳送帶速度大小為

17、v1，物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2.當(dāng)v1v2時(shí)，物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶與物體之間不存在摩擦力，即傳送帶對(duì)物體始終不做功，A正確；當(dāng)v1v2時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向左，則物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為v1，再做勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶對(duì)物體先做負(fù)功后不做功，D正確； 當(dāng)v1v2時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右，則物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到v1，再做勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶對(duì)物體先做正功后不做功，B錯(cuò)誤，C正確 【答案】ACD,3以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，重力在第1 s末和第2 s末的功率之比為，重力在第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的平

18、均功率之比為，則() A/3/2B/2/3 C/1/2 D/2,【答案】A,42009年國慶，在雄壯的中國人民解放軍進(jìn)行曲中，胡錦濤主席乘國產(chǎn)紅旗牌檢閱車，穿過天安門城樓，經(jīng)過金水橋，駛上長(zhǎng)安街，檢閱了44個(gè)精神抖擻、裝備精良的地面方隊(duì)若胡錦濤主席乘坐的國產(chǎn)紅旗牌檢閱車的額定功率為P，檢閱車勻速行進(jìn)時(shí)所受阻力為Ff，在時(shí)間t內(nèi)勻速通過總長(zhǎng)為L(zhǎng)的44個(gè)精神抖擻、裝備精良的地面方隊(duì)，由此可知(),A在時(shí)間t內(nèi)檢閱車的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際做功為Pt B檢閱車勻速行進(jìn)的速度為 C檢閱車勻速行進(jìn)時(shí)地面對(duì)車輪的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力 D檢閱車的實(shí)際功率為,【解析】在檢閱車檢閱時(shí)，在水平道路上行進(jìn)速度很慢，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率一定小于額定功率，在時(shí)間t內(nèi)檢閱車的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際做功一定小于Pt，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由PFfv計(jì)算出的速度為檢閱車的最大速度，檢閱車勻速行進(jìn)的速度一定小于 ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；檢閱車勻速行進(jìn)時(shí)地面對(duì)車輪的摩擦力為靜摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；檢閱車勻速行進(jìn)的速度為v ，牽引力F等于阻力Ff，檢閱車的實(shí)際功率為PFv ，選項(xiàng)D正確,【答案】D,5在2008年四川汶川大地震抗震救災(zāi)活動(dòng)中，為轉(zhuǎn)移被困群眾動(dòng)用了直升飛機(jī)設(shè)被救人員的質(zhì)量m80 kg，所用吊繩的拉力最大值Fm1 200 N，所用電動(dòng)機(jī)的最大輸出