1、地下水動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),微元體中水均衡與達(dá)西定律結(jié)合得微分方程,上式(連續(xù)方程)結(jié)合達(dá)西定律、儲(chǔ)水率定義，得出 承壓水的基本微分方程,地下水流動(dòng)微分方程 - 基本微分方程,地下水流動(dòng)基本微分方程 柱坐標(biāo)描述方式,潛水含水層近似簡化為二維流概念圖,地下水流動(dòng)微分方程（簡化情況2） 潛水水流的微分方程式,非線性方程,(潛水)布西涅斯克方程,地下水流動(dòng)微分方程（簡化情況2） 潛水水流的微分方程式,地下水流動(dòng)微分方程（簡化） 通用單一含水層微分方程式,折射定律及應(yīng)用 多用于簡化越流問題（90度折射）,忽略弱透水層彈性（壓密）釋水情況 簡化準(zhǔn)三維流,等效推行儲(chǔ)水系數(shù)，包括 部分弱透水層的壓密釋水,多層含水層越

2、流系統(tǒng)的近似微分方程式準(zhǔn)三維流 忽略含水層中垂直分量，忽略夾層水平分量與釋水,多層含水層越流系統(tǒng)的近似微分方程式準(zhǔn)三維流 忽略含水層中垂直分量，忽略夾層水平分量,彈性儲(chǔ)水系數(shù)，不包括 弱透水層的壓密釋水,其它簡化例,一維簡化情況例,二維簡化情況例,穩(wěn)定流問題微分方程及特征,1 沒有與時(shí)間有關(guān)的因素，H,W不隨時(shí)間變化！ 2 只有邊界條件，沒有初始條件！ 3 若邊界條件全部為流量邊界，則無唯一解 思考： 自然界有真正的穩(wěn)定流嗎？ 研究穩(wěn)定流有什么意義？,潛水面邊界條件描述,單位內(nèi)法線向量,定解問題：“地下水流微分方程”定解條件 泛定方程：不帶邊界條件與初始條件的微分方程 定解條件：分為邊界條件、

3、初始條件等。與泛定方程聯(lián)立后 可使其具有唯一解。 注意：穩(wěn)定流問題沒有初始條件！ 邊界條件：對(duì)所求解微分方程的未知函數(shù),給出邊界上有關(guān)的 已知信息，常用有第一類邊界條件（已知水位邊 界）、第二類邊界條件（已知流量邊界）等。 對(duì)于穩(wěn)定流問題，如全部為已知流量邊界(即第二 類邊界)條件，則無唯一解。應(yīng)至少有一段（片） 為一類邊界條件。 初始條件：微分方程求解的是某初始時(shí)刻以后的變化過程。 初始時(shí)刻是人為選定的。 初始條件要求給出：初始時(shí)刻的水頭函數(shù)(或數(shù) 值)或狀態(tài)。,滲流微分方程的幾個(gè)基本概念,“地下水二維與準(zhǔn)三維流微分方程” 概念 真三維流地下水方程什么樣？ 基本微分方程 在二維、準(zhǔn)三維流含水層系統(tǒng)中，含水層內(nèi)的水頭沿垂直方向變化否？ 不變 為什么準(zhǔn)三維流方程看起來比真三維流的方程還復(fù)雜、麻煩？ 貌似復(fù)雜，其實(shí)是簡單了，因?yàn)樯倭艘粋€(gè)空間變量 在忽略夾層彈性釋水的越流系統(tǒng)中，弱透水層內(nèi)的水頭是怎樣分布的？ 連接上下含水層水頭的直線 一般情況下，弱透水層的儲(chǔ)水率大還是含水層的儲(chǔ)水率大？ 弱透水層的儲(chǔ)水率要比含水層大，地面沉降主要發(fā)生在弱透水層,思考問題,邊界形狀： 三維問題邊界：封閉曲面（可多個(gè)組合） 二維問題邊界：封閉曲線（可多個(gè)組合） 一維問題邊界：兩個(gè)端點(diǎn),對(duì)于穩(wěn)定流問題：至少有一段(點(diǎn)、片)是第一類邊界條件，否則是無解的。,為什