1、全等三角形復(fù)習(xí),張慶波 2016-5-10,全等三角形,性質(zhì),判定,學(xué)習(xí)目標(biāo),如圖,已知 ABC DEF,你能說(shuō)出這兩個(gè)全等三角形的等量關(guān)系嗎？,全等三角形的性質(zhì),A=D B=E C=F,AB=DE BC=EF AC=DF,1、兩個(gè)三角形全等的判定方法：,邊邊邊,（SSS）,三邊對(duì)應(yīng)相等,邊角邊,（SAS）,兩邊和他們的夾角對(duì)應(yīng)相等,角邊角,（ASA）,兩角和他們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,角角邊,（AAS）,兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,三角形全等的判定方法,2、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法：,B判定兩個(gè)直角三角形全等也可用一般三角形全等 的方法判定,A,斜邊直角邊,（）,斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等,三角

2、形全等的判定方法,擦亮眼睛，發(fā)現(xiàn)隱含條件,C,隱含條件公共邊,隱含條件公共角,隱含條件對(duì)頂角,擦亮眼睛，發(fā)現(xiàn)隱含條件,隱含條件公共線段,隱含條件公共角,擦亮眼睛，發(fā)現(xiàn)隱含條件,1. 如圖，已知AD=AC，要使ADBACB，需要添加的一個(gè)條件是_.,找?jiàn)A角,找第三邊,找直角,已知兩組邊：,DAB=CAB （SAS）,BD=BC （SSS）,D=C=90（HL）,B,C,D,A,探究活動(dòng)1,2.如圖，已知B=E，要識(shí)別ABCAED，需要添加的一個(gè)條件是 。,已知兩組角：,找?jiàn)A邊,找一角的對(duì)邊,AB=AE,AC=AD,或 BC=ED,(ASA),(AAS),探究活動(dòng)2,3.如圖，已知AB=AE，要使

3、ABCAED，需要添加的一個(gè)條件是_。,已知一邊一角（邊與角相鄰）,找?jiàn)A這個(gè)角的另一邊,找?jiàn)A這條邊的另一角,找邊的對(duì)角,AC=AD,B=E,ACB=ADE,（SAS）,（ASA）,（AAS）,探究活動(dòng)3,4.如圖，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一個(gè)條件是_。,找任一角,已知一組邊一組角（邊與角相對(duì)）,（AAS）,B=E 或者 ACB=ADE,（AAS）,探究活動(dòng)4,4.如圖，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一個(gè)條件是_。,找任一角,（AAS）,B=E 或者 ACB=ADE,（AAS）,要防止出現(xiàn)“SSA”的錯(cuò)誤！,已知一組邊一組角（邊與角相對(duì)）,探究活動(dòng)4,如圖，AC

4、AE，12，ABAD， 求證：BCDE.,3,證明：12， 1+32+3 即BACDAE 在ABC和ADE中， ACAE BACDAE ABAD ABC ADE（SAS） BCDE,中考真題,如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AB=BE,1,2,證明：點(diǎn)F是BC的中點(diǎn) BFCF 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，AB CD 1E，2C 在CDF和BEF中， 1E 2C BFCF CDF BEF（AAS） BEDC ABBE,中考真題,中考真題,如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且AEBF，垂足為點(diǎn)G求證：AE=BF,證明：正方形ABCD， ABC=C，AB=BC AEBF， AGB=BAG+ABG=90， ABG+CBF=90， BAG=CBF 在ABE和BCF中， BAECBF ABCB ABEBCF ABE BCF（ASA）， AE=BF,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,本課小結(jié),1、全等三角形的性質(zhì)