1、人教版八年級數(shù)學,11.2三角形全等的判定（2）,三門峽市育才中學 王永紅,2、三角形全等的判定1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）,知識回顧,1、判定兩個三角形全等至少需要幾個條件？,三個條件,如果已知兩個三角形的兩條邊及一個角對應(yīng)相等，那么有幾種可能的情況呢？,邊角邊,邊邊角,1、如圖,已知ABC，畫ABC，使 AB=AB，AC =AC，A=A,3、連接BC.,作法：,1、畫 DAE= A；,2、在射線AD上截取AB=AB ， 射線AE上截取AC =AC，,、把畫好的三角形剪下,放到ABC上,會發(fā)現(xiàn)什么? 、并與同伴的

2、比一比,又有什么發(fā)現(xiàn)? 、由此可得到什么結(jié)論?, ABC為所求的三角形.,探究一,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫為“邊角邊”或“SAS”）.,用符號語言表述：,在ABC和ABC中, ABC ABC（SAS）,AB =AB A =A AC =AC ,結(jié)論：兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等， 兩個三角形不一定全等（SSA不一定全等）.,探究二,由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？,例1 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離， 你能否設(shè)計出一個方案？并說明理由。,理論遷移,隱含條件：對頂角相等,先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，,連結(jié)AC并延

3、長至D點，使AC=DC,連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC,連結(jié)DE，測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離,例2 如圖， AB=CB ，ABD= CBD ， 求證：ABDCBD,典型例題,隱含條件：公共邊,證明線段或角相等,變式2：求證ADB=CDB,變式1： 求證AD=CD,如圖,A、E、B、D在同一直線上, AB=DE, AC=DF,ACDF,求證:ABCDEF。,中考鏈接,間接條件,ACDF,如圖,A、E、B、D在同一直線上, AE=DB, AC=DF，ACDF,求證：ABCDEF。,中考鏈接,間接條件,如圖,A、E、B、D在同一直線上, AE=DB, AC=DF， ACDF,請?zhí)剿鰾C與EF有什么位置關(guān)系？,中考鏈接,已知:如圖,AB=AD, AC=AE,1=2， 求證:B=D.,中考鏈接,隱含條件：部分共角,課堂小結(jié):,1、尺規(guī)作圖：畫與已知三角形兩邊 及其夾角對應(yīng)相等的三角形,2、三角形全等的判定方法