1、第二十四章 圓,和碩第一中學(xué) 任鳳英,和碩第一中學(xué) 任鳳英,一：復(fù)習(xí) 1正多邊形和圓的關(guān)系,2正多邊形的相關(guān)概念正多邊形的半徑、中心角、邊心距 二：自學(xué)提示： （1）學(xué)生自己看書，并小組討論談?wù)勅绾萎嬚呅?，正三角形，正四邊形等?（2）畫正多邊形有幾種方法,三：探究新知： 問題一： 怎樣畫一個(gè)半徑為2 cm的正六邊形呢？,問題二： 怎樣利用圓畫一個(gè)正三角形呢？,問題三： 怎樣利用圓畫一個(gè)正十二邊形呢？,四學(xué)生歸納：因?yàn)閳A中相等的圓心角所對的弧相等，因此作出相等的圓心角就可以等分圓,正六邊形的中心角是60，用量角器依次作出60的圓心角，得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，再順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形,

2、用量角器畫一個(gè)60圓心角，它對著一段弧，在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，再順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形,O,A,B,C,D,E,F,O,圓心角60,A,B,C,D,E,F,圓心角60,問題二： 怎樣利用圓畫一個(gè)正三角形呢？,O,A,B,C,D,E,F,圓心角60,把圓六等分，隔一個(gè)取點(diǎn)順次連接！,仔細(xì)考慮如何利用畫正六邊形的方法得到正三角形,相信自己一定可以!,問題三： 怎樣利用圓畫一個(gè)正十二邊形呢？,仔細(xì)考慮如何利用畫正六邊形的方法得到正十二邊形,對自己要充滿信心呀！,把圓六等分，取其中一段弧平分，以此平分點(diǎn)再把圓六等分， 順次連接各點(diǎn),O,A,B,C,D,E,F,

3、你還有什么方法畫正六邊形？,用圓規(guī)和直尺來作圖,尺規(guī)作圖,由于正六邊形的邊長等于半徑，所以半徑與邊組成的三角形是等邊三角形，在圓上依次截取等于半徑的弦，就把圓六等分了，再順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形,O,A,B,C,D,E,F,圓心角 60,作出正六邊形后，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形,用圓規(guī)和直尺作兩條互相垂直的直徑，就可以把圓4等分，從而作出正方形,用尺規(guī)作圖法還可以畫正四邊形,O,A,C,B,D,用尺規(guī)作圖法畫正四邊形就好啦！,你能尺規(guī)作出正八邊形嗎？ 據(jù)此你還能作出哪些正多邊形？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與

4、O相交，或作各中心角的角平分線與O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形,說說畫正多邊形的方法有哪些?,歸納 ： （1）用量角器等分圓周作正n邊形； 用量角器作出相等的n個(gè)圓心角，得到圓的n個(gè)等分點(diǎn)。 用量角器畫圖一個(gè)圓心角，在圓上依次截取與這個(gè)圓 心角所對的弧相等的弧。 （2）用尺規(guī)作正方形及由此擴(kuò)展作正八邊形, 用尺規(guī)作正六邊形及由此擴(kuò)展作正十二邊形、正三角形,1用量角器作半徑為4 cm的正五邊形,鞏固練習(xí),2教科書第107頁練習(xí).,畫正多邊形的方法,用量角器畫圖,用量角器作出相等的n個(gè)圓心角，得到圓的n個(gè)等分點(diǎn),用量角器畫圖一個(gè)圓心角，在圓上依次截取與這個(gè)圓心角所對的弧相等的弧,尺規(guī)畫圖：一些特殊的正多邊形 例如：正六邊形 正方形 正三角形 正八邊形 正十二邊形 正十六邊形 正二十四邊形 正三十二邊形 ,課堂小結(jié),A,B,C,D,E,O,A,B,C,D,E,O,如圖：已知點(diǎn)A、B、C、