1、11.3用反比例函數(shù)解決問題,什么是反比例函數(shù)？,知識回顧,反比例函數(shù)的性質是什么？,在這個問題中，哪個是不變的量？ 哪些是變化的量？ 變化的量之間是什么關系？,物質的密度是物質的物理屬性，它一般不隨外界條件的變化而變化。,一定質量的氣體，隨著體積的變化，它的密度也隨之變化。,=,例1、在一個可以改變容積的密閉容器內裝有mkg（m為常數(shù)）某種氣體。當改變容積V 時，氣體的密度也隨之改變。在一定范圍內，與V滿足= ，其圖象如圖所示。,（1）該氣體的質量是多少？,（2）寫出這個函數(shù)的表達式；,（3）當氣體體積為8m3時，求氣體的密度的值；,（4）如果要求氣體的密度不超過35kg/ m3，氣體的體積

2、至少是多少？,所以蓄水池的底面積S是其深度h的反比例函數(shù),解:(1)由Sh=4104 變形得S=,例2、某自來水公司計劃新建一個容積為4104m3的長方體蓄水池。 （1）蓄水池的底面積S（m2）與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系？,解:把h=5代入S= 得:,所以當蓄水池的深度設計為5m時，蓄水池的底面積應為8000m2,例2、某自來水公司計劃新建一個容積為4104m3的長方體蓄水池。,（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？,例2、某自來水公司計劃新建一個容積為4104m3的長方體蓄水池。,（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長和寬最多只能分別設

3、計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）,（3）根據(jù)題意，得 S=100606000 代入 得:,所以蓄水池的深度至少達到6.67m才能滿足要求。,6.67,（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少字？,練一練,(課本P73 例1),小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦，打印成文。,（1）完成錄入任務的時間t(min)與錄入文字的速度v（字/min）有怎樣的函數(shù)關系？,（2）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？,(1) 請你認真分析表格中的數(shù)據(jù),確定y是x的什么函數(shù)？,例3、某廠從2001年

4、起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：,解：（1）因為2.57.2=18 36=18 44.5=18 4.54=18,發(fā)現(xiàn) xy=18 得： y=,所以產品成本y是投入技改資金x的反比例函數(shù),例3、某廠從2001年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：,(2) 按照這種變化規(guī)律, 若2005年已投入技改資金5萬元，,預計生產成本每件比2004年降低多少萬元？,（2） 當 x= 5 時，y=3.6,4-3.6=0.4（萬元）,所以，生產成本每件比2004年降低0.4萬元。,若2005年已投入技改資金5萬元， 如果

5、打算在2005年把每件產品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？,例3、某廠從2001年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：,4-3.6=0.4（萬元）,所以，生產成本每件比2004年降低0.4萬元。,5.625-5=0.625（萬元) 所以還需投入0.625萬元。,（2） 當 x= 5 時，y=3.6,為了預防流感,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內每立方,拓展與延伸,6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:,米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)

6、測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為,(1)藥物燃燒時,y關于x 的函數(shù)關系式為: _, 自變量x 的取值范圍是:_,藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為_.,y= x,0 x8,(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過_分鐘后,學生才能回到教室;,30,(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?,如何確定兩個變量間是反比例函數(shù)關系；,要注意自變量取值范圍符合實際意義; 確定反比例函數(shù)之前一定要考察兩個變量與定值之間的關系; 若k未知時應首先由已知條件求出k值. 求“至少,