1、第二章 測(cè)量學(xué)的基本知識(shí),測(cè)量工作的任務(wù)： 是確定地面點(diǎn)的空間位置。 平面坐標(biāo) x y 高程 h 測(cè)量工作是在地球自然表面進(jìn)行，而地球自然表面形狀十分復(fù)雜，不利于用數(shù)學(xué)式來表達(dá)。 必須確定：平面原點(diǎn) 高程基點(diǎn),第一節(jié) 地球的形狀與大小,一、大地水準(zhǔn)面,相對(duì)密度相同的靜止的海水面稱為 水準(zhǔn)面。 水準(zhǔn)面是一個(gè)重力場(chǎng)的等位面.由物理學(xué)知道,等位面處處與產(chǎn)生等位能的力的方向垂直,也就是說水準(zhǔn)面是一個(gè)任何一點(diǎn)的切面都與該點(diǎn)重力方向垂直的連續(xù)曲面。與水準(zhǔn)面相切的平面稱為 水平面。,同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等； 同一水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛垂線都與 水準(zhǔn)面相正交。 大地水準(zhǔn)面-與平靜的平均海水面相重合、并延伸通

2、過陸地 而形成的封閉曲面。,大地水準(zhǔn)面（續(xù)）,由于地表起伏以及地質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準(zhǔn)面是個(gè)復(fù)雜的曲面。,大地體-由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體。 水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測(cè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。,二、旋轉(zhuǎn)橢球體,由于地球引力的大小與地球內(nèi)部的質(zhì)量有關(guān),而地球內(nèi)部的質(zhì)量分布又不均勻,這就引起地面上各點(diǎn)的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化,因此大地水準(zhǔn)面實(shí)際上是一個(gè)不規(guī)則曲面。 由于大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，無法準(zhǔn)確描述和計(jì)算。也難以在其面上處理測(cè)量成果。,我國1980年國家大地測(cè)量坐標(biāo)系采用,P,P,橢球體的基本元素是: 長(zhǎng)半徑 a=6378140km 短半徑b=6356755km 扁率f=(ab)/a=

3、1/298.257,在適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)選擇一點(diǎn)P,設(shè)想橢球體和大地體相切,切點(diǎn)P位于P點(diǎn)的鉛垂線方向上,這時(shí)橢球面上P的法線與該點(diǎn)對(duì)大地水準(zhǔn)面的鉛垂線相重合,這項(xiàng)確定橢球體與大地體相互關(guān)系并固定下來的工作,稱為參考橢球體的定位。P點(diǎn)稱為 大地原點(diǎn)。,B,我國目前采用的參考橢球體為 1980年國家大地測(cè)量參考系,原點(diǎn)在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn),稱為國家大地原點(diǎn)。 部分國家參考橢球體的基本元素 見表2-1。 由于參考橢球體的扁率很小,在普通測(cè)量中可把地球作為圓球看待,其半徑為6371kmR可視為參考橢球體的平均半徑,或稱為地球的平均半徑。,第二節(jié) 地面點(diǎn)的表示方法,測(cè)量工作的基本任務(wù)： 是確定地面點(diǎn)的空間位置，

4、地面上的物體大多具有空間形狀， 如：丘陵、山地、河谷、 洼地等。,為了研究空間物體的位置，數(shù)學(xué)上采用投影的方法加以處理。,如將地面點(diǎn)沿鉛垂線方向投影到大地水準(zhǔn)面上，得到A投影位置；地面點(diǎn)的空間位置，就可用A的投影位置在大地水準(zhǔn)面上的坐標(biāo)及鉛垂距離來表示。（圖）,一、地面點(diǎn)的高程,高程（絕對(duì)高程、海拔）-地面點(diǎn)到水準(zhǔn)面大地的鉛垂距離。 假定高程（相對(duì)高程） -地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。 高差-兩點(diǎn)間的各處之差。,1.地面點(diǎn)的高程,1、地面點(diǎn)的高程,2.高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn),我國國家高程系統(tǒng)：黃海高程系 我國國家高程基準(zhǔn)： 1985年國家高程基準(zhǔn),我國取青島附近黃海平均海水面為大地水準(zhǔn)面； 人為

5、而定，相對(duì)穩(wěn)定(我國1956年取前6年的平 均潮位作為大地水準(zhǔn)面；1985年取1953年1979 年共26年觀測(cè)的平均潮位作為大地水準(zhǔn)面)； 水準(zhǔn)原點(diǎn)建在青島市內(nèi)，作為我國的國家高程 基準(zhǔn)。1956年高程基準(zhǔn)的高程為72.289米， 1985年高程基準(zhǔn)的高程為72.260米。,上海地區(qū)高程系統(tǒng)：吳淞高程系,2、高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn),中國黃海高程系統(tǒng),二、地面點(diǎn)在投影面上的坐標(biāo),（一）、地理坐標(biāo)(屬球面坐標(biāo)系統(tǒng)),以經(jīng)度與緯度表示點(diǎn)位的坐標(biāo) 分為：大地地理坐標(biāo)系 天文地理坐標(biāo)系,（）大地地理坐標(biāo)系,（）天文地理坐標(biāo)系,測(cè)量（天文經(jīng)緯度）用天文測(cè)量的方法來測(cè)定。 大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是天文地理坐標(biāo)系的

6、主要面和線。 地面點(diǎn)的坐標(biāo)是它沿鉛垂線在大地水準(zhǔn)面上投影點(diǎn)的經(jīng)度和 緯度。,（）大地地理坐標(biāo)系,大地地理坐標(biāo)系是建立在地球橢球面上的坐標(biāo)系。 地球橢球面和法線是大地地理坐標(biāo)系的主要面和線。 地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是它沿法線在地球橢球面上投影點(diǎn)的經(jīng)度L和緯度B。,（二）高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系,當(dāng)測(cè)區(qū)的范圍較大時(shí)，不能把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面。 若把地球橢球面上的圖形展繪到平面上來，必然產(chǎn)生變形。 為使其變形小于測(cè)量誤差，必須采用適當(dāng)?shù)耐队胺椒▉斫鉀Q這個(gè)問題。投影方法有多種，測(cè)繪工作中 通常采用高斯投影方法。,地圖投影 平面坐標(biāo)系 （了解）,為了簡(jiǎn)化計(jì)算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。 所謂投

7、影就是建立起（橢）球面上的點(diǎn)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。 地圖投影學(xué)就是研究這個(gè)問題的學(xué)科，是數(shù)學(xué)也是地理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科。 基本類型有：圓錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。,高斯平面直角坐標(biāo)系,高斯投影-是等角橫切橢圓柱投影。 等角投影-就是正形投影。 所謂：正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。,投影后中央子午線與赤道為互相垂直的直線，并且中央子午線的長(zhǎng)度保持不變。 將中央子午線作為坐標(biāo)縱軸x， 赤道作為坐標(biāo)橫軸y， 兩軸的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)， 便建立起高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。 這種坐標(biāo)既是平面直角坐標(biāo)， 又與大地坐標(biāo)經(jīng)緯度發(fā)生聯(lián)系，故可將

8、球面上的點(diǎn)位用平面直角坐標(biāo)來表示。,高斯投影的分帶和編號(hào),點(diǎn)在高斯平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值,理論上中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。 點(diǎn)的X坐標(biāo)是點(diǎn)至赤道的距離； 點(diǎn)的Y坐標(biāo)是點(diǎn)至中央子午線的距離，有正有負(fù)。 為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，故規(guī) 定將每帶的坐標(biāo)縱軸向西 平移500公里， 即把Y坐標(biāo)值加500公里。,為了區(qū)分不同投影帶中的點(diǎn)，在點(diǎn)的Y坐標(biāo)值上加帶號(hào)N 所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為y=500km+y 例如：點(diǎn)位于19帶內(nèi)，則其橫坐標(biāo)值ya為19648680.540m,把這種在坐標(biāo)值上加了500公里和帶號(hào)后的橫坐標(biāo)值稱為坐標(biāo)的通用值，稱為通用坐標(biāo)；沒有加500公里和帶號(hào)后的橫

9、坐標(biāo)值稱為自然值，稱為自然坐標(biāo)。,高斯平面直角坐標(biāo)系的作用,使較復(fù)雜的橢球面上的計(jì)算變?yōu)楸容^簡(jiǎn)單的平面上的計(jì)算。 便于地圖按經(jīng)緯線分幅如將圖廓點(diǎn) （其地理坐標(biāo)為經(jīng)緯度）按其相應(yīng)的 高斯坐標(biāo)展繪在圖紙上，就可得地圖 的分幅線。 將大地控制點(diǎn)按其高斯坐標(biāo)展在平面上，作為工程測(cè)量和地形測(cè)量的起始點(diǎn)。,（三）獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系,在小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量工作時(shí)，若采用大地坐標(biāo)來表示地面點(diǎn)位置是不方便的，通常是采用平面直角坐標(biāo)系。 某點(diǎn)用大地坐標(biāo)表示的位置， 是該點(diǎn)在球面上的投影位置。,研究大范圍地面形狀和大小時(shí)必須 把投影面作為球面才符合實(shí)際，但研究小范圍地面形狀和大小時(shí)，通常把球面的投影面當(dāng)作平面看待。 既

10、然把投影面當(dāng)作平面，就可以采用平面直角坐標(biāo)來表示地面點(diǎn)在投影面上的位置 測(cè)量工作中所用的平面直角坐標(biāo)與解析幾何中所介紹的基本相同，只是測(cè)量工作以x軸為縱軸，用它表示南北方向； 以y軸為橫軸，表示東西方向,把投影面當(dāng)做平面看待和計(jì)算,第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,據(jù)此確定可用水平面代替 水準(zhǔn)面的最大范圍。 簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)精度無影響。,在小測(cè)區(qū)內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面，討論由 此對(duì)距離、高差的影響；,d,1、水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平距離的影響,h,R,結(jié)論：在半徑小于10km的范圍內(nèi)量距，以水平面代替水準(zhǔn)面不必考慮地球曲率改正。,d,2、對(duì)高差的影響,R,h,結(jié)論：高程測(cè)量時(shí)，哪怕距離很近，也必須考慮地球

11、曲率的影響。,3、對(duì)水平角度的影響,由球面三角學(xué)知道，一個(gè)空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角和，較其在平面上投影的各內(nèi)角和大一個(gè)球面角超的數(shù)據(jù)。 其公式為 P/R,其中為1弧度所對(duì)應(yīng)的秒（206265）, P為球面多邊形面積, R為地球半徑。 在測(cè)繪工作中實(shí)測(cè)的是球面面積,繪成圖時(shí)則繪成平面圖形的面積。 當(dāng)P=10km時(shí),=0.05 當(dāng)P=100km時(shí),=0.51 當(dāng)P=400km時(shí),=2.03 當(dāng)P=2500km時(shí),=12.71 這些計(jì)算表明，對(duì)于面積在100k以內(nèi)的多邊形，地球曲率對(duì)水平角的影響只有在最精密的測(cè)量中才需考慮，一般的測(cè)量中不必考慮,第四節(jié) 測(cè)圖原理與測(cè)量工作概述,一、地形圖的認(rèn)識(shí)

12、 地球表面復(fù)雜多樣的形態(tài)可分為地物和地貌兩大類. 地物-地面上固定性物體。 如：房屋、道路和河流等。 地貌-地面高低起伏的形態(tài)。 如：山嶺、谷地等。,凡是圖上既表示出地物,又表示地貌,并經(jīng)過綜合取舍,按比例縮小后，用規(guī)定的符號(hào)和一定的表示方法，描繪在圖紙上的 正形投影圖,都可稱為地形圖. 所謂正形投影,就是將地面點(diǎn)沿垂線方向投影到投影面上,使投影前后圖形的角度保持不變, 故也叫等角投影。,地物和地貌,（一）地形圖的內(nèi)容,地形圖一般四周都有圖框。圖框的方向,通常是“上北、下南、左西、右東”。 如果不是這樣,就應(yīng)在圖上繪出指北方向。圖上還應(yīng)有比例尺，坐標(biāo)系統(tǒng)高程系統(tǒng)及施測(cè)日期和施測(cè)單位等。,地物-

13、凡地面各種固定性的 物體。 如：城市，街道，森林，草地等。 地貌-為了表示地面高低起伏,在若干點(diǎn)位上注明點(diǎn)的高 程,并用一些規(guī)定符號(hào)來表示;這種起伏主要是自然形成的。 如：高山、深谷等。,平坦地區(qū) 如：城市,在圖上顯示的地物多地貌少,這種圖為了表示地面高低坡度情況,可以在適當(dāng)位置分散注明若干點(diǎn)的高程; 測(cè)區(qū)地面起伏較大時(shí) 散注幾點(diǎn)高程，尚不足以反映實(shí)地情況,如：丘陵地帶及山區(qū),在所測(cè)地形圖上應(yīng)較詳細(xì)地用等高線反映地面情況。等高線是表示地面起伏的一種符號(hào)。,（二）地形圖的比例尺,地面上各種地物不可能按真實(shí)的大小描繪在圖紙上，通常將實(shí)地尺寸縮小若干分之一來描繪。,圖上一段直線的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線段

14、的實(shí)際水平長(zhǎng)度之比，稱為 地形圖的比例尺。 = = = 表示形式：1/2000 1:2000 比例尺按表示方法不同分為： 數(shù)字比例尺和圖示比例尺。,、數(shù)字比例尺 以分?jǐn)?shù)形式表示的比例尺叫 數(shù)字比例尺。 數(shù)字比例尺： 一般以分子為，分母為整數(shù)的分?jǐn)?shù)形式表示。 采礦工程中常用的比例尺有 /500、1/1000、1/2000、1/5000等，當(dāng)然數(shù)字比例尺也可寫成1:500這種形式。,、圖示比例尺 如果應(yīng)用數(shù)字比例尺來描繪地形圖，每一段距離都要進(jìn)行化算將是非常不方便的。此時(shí)可采用圖示比例尺。 為了用圖方便，一般地形圖上都繪有圖示比例尺。因圖紙?jiān)诟蓾袂闆r不同時(shí)是有伸縮的，圖紙使用日久也要變形，若在繪圖

15、時(shí)就繪上圖示比例尺，用圖時(shí)以圖上所繪的比例尺為準(zhǔn)，則由于圖紙伸縮而產(chǎn)生的誤差就可基本消除，其特點(diǎn)是直觀、使用方便。,最常見的圖示比例尺為直線比例尺。 直線比例尺是在一段直線上截取若干相等的線段，稱為比例尺的基本單位。 一般為cm或cm，將最左邊的一段基本單位又分成十個(gè)或二十個(gè)等分小段。,其基本單位為2cm，相當(dāng)于實(shí)地40m。 最左的基本單位分成二等分， 圖2-13所示為1:2000的直線比例尺。 即每一小分劃為1mm，它相當(dāng)于 實(shí)地長(zhǎng)度為 1mm2000=2m。 為使用方便，在直線比例尺上標(biāo)的一般為實(shí)地長(zhǎng)度值。 圖中表示的一段距離為109m。,應(yīng)用時(shí)，用兩腳規(guī)的兩腳尖對(duì)準(zhǔn)圖上需要量距的兩點(diǎn)，然

16、后把兩腳規(guī)移至直線比例尺上，使一腳尖對(duì)準(zhǔn)0點(diǎn)右邊一個(gè)適當(dāng)?shù)拇蠓謩澗€（整數(shù)部分），使另一腳尖落在0點(diǎn)左邊的小分劃上（小數(shù)部分），估讀小分劃的零頭數(shù)就能直接讀出長(zhǎng)度，無需再計(jì)算了。,3、三棱尺（比例尺),比例尺 上刻畫有：1:100 1:200 1:250 1:300 1:400 1:500 例：1:1000圖用1:100刻畫放大10倍 1:2000圖用1:200刻畫放大10倍,4、比例尺精度,比例尺精度 ： 相當(dāng)于圖上的0.1mm所對(duì)應(yīng)實(shí)地水平距離。 人的眼睛由于視覺的限制，只能達(dá)到圖紙上0.1mm 準(zhǔn)確程度。所以以圖上0.1mm所對(duì)應(yīng)的實(shí)地水平距離為比例尺精度。,從表2-3中可以看出，當(dāng)測(cè)圖比

17、例尺不同時(shí)，其比例尺精度也就不同。比例尺精度的概念，對(duì)測(cè)圖和用圖有重要的意義。如，在進(jìn)行1:1000測(cè)圖時(shí)，實(shí)地量距只需準(zhǔn)確到0.1m,否則量得再精細(xì)，在圖上也無法表示出來。又如某工程建設(shè)，要求在圖上能反映出實(shí)地5cm的精度，則測(cè)圖時(shí)所選圖的比例尺就不能小于1:500。,表2-3 比例尺精度,二、地形圖測(cè)繪原理,反映地面情況的地形圖，是把地面上高低不等的點(diǎn)投影到參考橢球面上的。 在測(cè)區(qū)范圍較小的地形圖上，把大地水準(zhǔn)面作為水平面。 平面上多邊形的各邊一般都短于空間的相應(yīng)邊，至多相等。 投影平面上的角是包含兩傾斜邊的兩面角在水平面上的投影。所以，圖上各點(diǎn)是實(shí)地上相應(yīng)點(diǎn)在水平面上正形投影的位置再用測(cè)

18、圖的比例尺縮繪在紙上的。,由此得出測(cè)量工作中測(cè)定點(diǎn)與點(diǎn)之間關(guān)系的三條規(guī)則： 1)測(cè)定地面上兩點(diǎn)間的距離，是指水平距離。 2)測(cè)定兩條邊之間的夾角，是指通過角頂?shù)膬蓷l邊所作兩個(gè)豎直平面在水平面上的投影所構(gòu)成的角，測(cè)量上稱為水平角。 3)地面上各點(diǎn)的高差，是指各點(diǎn)沿鉛垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離之差，即高程之差。 因此，通常把測(cè)定地面點(diǎn)之間的距離、測(cè)兩直線之間的水平角、測(cè)定兩點(diǎn)之間的高差，稱為測(cè)量工作的三要素,三、測(cè)繪工作概述測(cè)繪地形圖時(shí)需要有已知坐標(biāo)的地面點(diǎn)作為依據(jù)。如圖2-15中的、等。,圖2-15地形圖測(cè)繪原理,具體工作內(nèi)容簡(jiǎn)述,（一）控制測(cè)量概述 控制測(cè)量分為： 平面控制 高程控制 在測(cè)繪生

19、產(chǎn)中只能測(cè)定少量天文觀測(cè)點(diǎn)（稱為天文點(diǎn)）以確定其坐標(biāo)和兩點(diǎn)間連線的方位，而后以天文點(diǎn)為起始數(shù)據(jù)，采用常規(guī)的測(cè)量方法測(cè)定其他大量控制點(diǎn)的坐標(biāo)。,將一系列布滿全國各地的平面控制點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)狀圖形稱為平面控制網(wǎng)。 以往常用三角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量?jī)煞N基本方法建立控制網(wǎng)，現(xiàn)在可用GPS全球定位系統(tǒng)測(cè)定控制點(diǎn)平面位置和高程。,1、三角測(cè)量：如圖2-16（a）所示，選擇若干控制點(diǎn)而形成互相連接的三角形，測(cè)定其中一邊的水平距離和每個(gè)三角形的三內(nèi)角，然后根據(jù)起算數(shù)據(jù)（至少一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和一條邊的方向）可算出各控制點(diǎn)的坐標(biāo)。三角形各頂點(diǎn)稱為三角點(diǎn)。各三角形聯(lián)成的網(wǎng)狀圖形稱為三角網(wǎng)。,（二）碎部測(cè)量概述,碎部測(cè)量就是根據(jù)鄰

20、近控制點(diǎn)來確定碎部點(diǎn)（地貌點(diǎn)和地物點(diǎn)）相對(duì)于控制點(diǎn)的關(guān)系。 如圖2-15所示，先在地面上適當(dāng)位置測(cè)定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，依其坐標(biāo)值將其展繪到圖紙上。在點(diǎn)A使圖紙上的a位于地面A點(diǎn)同一鉛垂線上（對(duì)中），再把圖板放平（整平），并使其圖上的ab方向與地面AB方向一致(定向),最后固定圖板。測(cè)定A點(diǎn)附近的房屋位置時(shí),可根據(jù)圖上的a點(diǎn)向房屋的三個(gè)墻角1、2、3（能表示房屋形狀的特征點(diǎn)）畫三條方向線并同時(shí)量出地面上A1、A2、A3的水平距離，于圖紙上在相應(yīng)的方向線上按比例分別量出a1、a2、a3，這樣就得到了圖上1、2、3點(diǎn)。,通常房屋是矩形的，可以用推平行線的方法繪出另一個(gè)墻角，這樣就在圖紙上測(cè)定了這棟房屋

21、的平面位置。依此類推，在逐個(gè)控制點(diǎn)上測(cè)繪其他地物。至于地貌的測(cè)繪，可依據(jù)已知點(diǎn)的高程測(cè)定一系列高度變化處的高程，最后繪出用等高線表示的地貌。,二測(cè)量工作程序,測(cè)量工作的程序,由整體到局部、由高級(jí)到低級(jí)、先控制后碎部,（三）測(cè)繪基本工作,測(cè)定點(diǎn)的位置（平面位置和高程）是測(cè)量的基本工作，傳統(tǒng)技術(shù)方法的具體工作內(nèi)容是測(cè)量距離、水平角和高程。 有些是在野外進(jìn)行的， 在野外進(jìn)行的工作稱為外業(yè)； 在室內(nèi)進(jìn)行的工作成為內(nèi)業(yè)。 外業(yè)工作中主要是獲得必要的數(shù)據(jù)，如點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，邊與邊之間夾角的水平投影（水平角）等；內(nèi)業(yè)工作主要是計(jì)算與繪圖。,￥ 測(cè)設(shè)工作中，測(cè)角、量邊、 高差的基本工作始終沒有改變。 ￥測(cè)繪工作步步有檢核，以保 證測(cè)繪成果的質(zhì)量和高的工作效率。 ￥測(cè)量基本功：會(huì)測(cè)、會(huì)算、 會(huì)繪。,1、長(zhǎng)度單位 2、面積單位 3、體積單位 4、角度單位,測(cè)量常用的度量單位,1、長(zhǎng)度單位“米”的定義,十八世紀(jì)法國科學(xué)院派測(cè)量隊(duì)進(jìn)行“弧度測(cè)量”。隨后以測(cè)得的子午線弧長(zhǎng)的四千萬分子一作為長(zhǎng)度的基本單位，稱為“米”。 為了使用方便，用鉑金屬制造了幾根長(zhǎng)一米的尺子，稱為米的原尺。 當(dāng)時(shí)，世界各國的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)都是由這幾根米尺派生復(fù)制出來。我國在六十年代之前也一直使用這樣的復(fù)制尺。,米的最早的科學(xué)定義是子午線長(zhǎng)度的1/4000萬。,60進(jìn)制單位 度(d)、分(m)、