1、第37章,復(fù)習(xí)(II),Review 2,本講復(fù)習(xí)的帶線和微帶理論均是TEM波或準(zhǔn)TEM波線。 研究的主要問題如圖37-1所示。其中特性阻抗和Q值、衰減是重點。,圖 37-1 研究的主要問題,一、求TEM波傳輸線特性阻抗的保角變換法,1. 保角變換適合于TEM波傳輸線,解析函數(shù)滿足Cauchy-Riemann條件，它與Laplace方程相容 而TEM波傳輸線滿足Laplace方程,若u表示力線（或位線），則v表示等位線（或力線）,一、求TEM波傳輸線特性阻抗的保角變換法,2. 力線簇和位線簇在變換中始終保持正交（保角）,W-plane,z-plane,圖 37-3 力線與位線正交,一、求TEM

2、波傳輸線特性阻抗的保角變換法,3. 在變換中力線與位線所圍成的區(qū)域電容C保持不變,z-plane,w-plane,圖 37-4 電容C的不變性,一、求TEM波傳輸線特性阻抗的保角變換法,例1 內(nèi)外徑分別為a和b的圓同軸線，為求其特性阻抗Z0 采用保角變換w=lnz。,z-plane,w-plane,圖 37-5 圓同軸線電容,一、求TEM波傳輸線特性阻抗的保角變換法,解 =u+jv=ln(rej)，即知,注意到r是位線，是力線(q)二維z方向是單位長度,于是很容易根據(jù)這一電容（不變性，即圓同軸線電容）,最后得到特性阻抗,一、求TEM波傳輸線特性阻抗的保角變換法,與其它方法所得結(jié)果相同。,一、求

3、TEM波傳輸線特性阻抗的保角變換法,1. 帶線特性阻抗,二、帶線和微帶特性阻抗,二、帶線和微帶特性阻抗,二、帶線和微帶特性阻抗,二、帶線和微帶特性阻抗,微帶和帶線的最大區(qū)別是它的不均勻性結(jié)構(gòu),（a）,（b）,圖 37-6 等效空氣微帶和e,2.微帶特性阻抗,二、帶線和微帶特性阻抗,(a)和(b)等價的含義是,Z01空氣微帶的特性阻抗 e等效介電常數(shù),三、電感增量法求衰減常數(shù)a,采用電感增量法求出TEM波傳輸線,例2求解圓同軸線的衰減常數(shù)ac,三、電感增量法求衰減常數(shù)a,解,很容易解出：,三、電感增量法求衰減常數(shù)a,1. 帶線衰減常數(shù)ac（導(dǎo)體）,三、電感增量法求衰減常數(shù)a,dB/m,2. 微帶衰減常數(shù)ac（導(dǎo)體）,3. 介質(zhì)衰減常數(shù)ad,三、電感增量法求衰減常數(shù)a,四、品質(zhì)因數(shù)Q,圖 37-7 計算Q的一般公式,五、奇偶模理論,奇偶模用以解決對稱耦合傳輸線,圖 37-8 奇偶模解決耦合傳輸線,五、奇偶模理論,五、奇偶模理論,變換關(guān)系,五、奇偶模理論,Note：（結(jié)論）考慮到實際情況,Y12=vCab0,耦合結(jié)構(gòu)的A矩陣變換,五、奇偶模理論,圖 37-9 導(dǎo)納矩陣的奇偶模變換,五、奇偶模理論,五、奇偶模理論,五、奇偶模理論,最后得到,五、奇偶模理論,五、奇偶模理論,圖 37-10 A矩陣的奇偶模變換,五、奇