1、高中數(shù)學(xué)人教A版精品教案集：1.1.1任意角（2）教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解任意角的概念，學(xué)會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論角；并進(jìn)而理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。教學(xué)重點(diǎn)：理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義教學(xué)難點(diǎn)：“旋轉(zhuǎn)”定義角課標(biāo)要求：了解任意角的概念教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念的推廣，推廣后的角分為正角、負(fù)角和零角；另外還學(xué)習(xí)了象限角的概念，下面請一位同學(xué)敘述一下它們的定義。生：略師：上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了所有與角終邊相同的角的集合的表示法，板書S=|=+k3600，kZ這節(jié)課我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)并運(yùn)用角的概念

2、的推廣，解決一些簡單問題。二、例題選講例1寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-36007200的元素寫出來：（1）600；（2）-210；（3），解：（1）S=|=600+k3600，kZS中適合-36007200的元素是600+（-1）3600=-3000600+03600=600600+13600=4200.（2）S=|=-210+k3600，kZ S中適合-36007200的元素是-210+03600=-210-210+13600=3390-210+23600=6990說明：-210不是00到3600的角，但仍可用上述方法來構(gòu)成與-210角終邊相同的角的集合。（3）S

3、=|=，+k3600，kZS中適合-36007200的元素是，+（-2）3600=-，+（-1）3600=3014，+03600=，說明：這種終邊相同的角的表示法非常重要，應(yīng)熟練掌握。例2寫出終邊在下列位置的角的集合(1)x軸的負(fù)半軸上；（2）y軸上分析：要求這些角的集合，根據(jù)終邊相同的角的表示法，關(guān)鍵只要找出符合這個(gè)條件的一個(gè)角即，然后在后面加上k3600即可。解：（1）在0360間，終邊在x軸負(fù)半軸上的角為1800，終邊在x軸負(fù)半軸上的所有角構(gòu)成的集合是|=1800+k3600，kZ （2）在0360間，終邊在y軸上的角有兩個(gè)，即900和2700，與900角終邊相同的角構(gòu)成的集合是S1=|

4、=900+k3600，kZ 同理，與2700角終邊相同的角構(gòu)成的集合是S2=|=2700+k3600，kZ 提問：同學(xué)們思考一下，能否將這兩條式子寫成統(tǒng)一表達(dá)式？師：一下子可能看不出來，這時(shí)我們將這兩條式子作一簡單變化：S1=|=900+k3600，kZ =|=900+2k1800，kZ （1）S2=|=2700+k3600，kZ =|=900+1800+2k1800，kZ =|=900+（2k+1）1800，kZ （2）師：在（1）式等號(hào)右邊后一項(xiàng)是1800的所有偶數(shù)（2k）倍；在（2）式等號(hào)右邊后一項(xiàng)是1800的所有奇數(shù)（2k+1）倍。因此，它們可以合并為1800的所有整數(shù)倍，（1）式和（

5、2）式可統(tǒng)一寫成900+n1800（nZ），故終邊在y軸上的角的集合為S= S1S2 =|=900+2k1800，kZ |=900+（2k+1）1800，kZ =|=900+n1800，nZ 處理：師生討論，教師板演。提問：終邊落在x軸上的角的集合如何表示？終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合如何表示？（思考后）答：|=k1800，kZ ,|=k900，kZ 進(jìn)一步：終邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合如何表示？答：|=450+n1800，nZ 推廣：|=+k1800，kZ ，有何關(guān)系？（圖形表示）處理：“提問”由學(xué)生作答；“進(jìn)一步”教師引導(dǎo)，學(xué)生作答；“推廣”由學(xué)生歸納。例1 若是第二象限角，則，

6、分別是第幾象限的角？師：是第二象限角，如何表示？解：（1）是第二象限角，900+k36001800+k3600（kZ） 1800+k720023600+k72002是第三或第四象限的角，或角的終邊在y軸的非正半軸上。（2），處理：先將k取幾個(gè)具體的數(shù)看一下（k=0，1，2，3），再歸納出以下規(guī)律：當(dāng)時(shí)，是第一象限的角；當(dāng)時(shí)，是第三象限的角。是第一或第三象限的角。說明：配以圖形加以說明。（3）學(xué)生練習(xí)后教師講解并配以圖形說明。（是第一或第二或第四象限的角）進(jìn)一步求是第幾象限的角（是第三象限的角），學(xué)生練習(xí)，教師校對答案。三、例題小結(jié)1 要注意某一區(qū)間內(nèi)的角和象限角的區(qū)別，象限角是由無數(shù)各區(qū)間角組

7、成的；2 要學(xué)會(huì)正確運(yùn)用不等式進(jìn)行角的表述同時(shí)要會(huì)以k取不同的值討論型如=a+k1200（kZ）所表示的角所在的象限。四、課堂練習(xí)練習(xí)2若的終邊在第一、三象限的角平分線上，則的終邊在y軸的非負(fù)半軸上.練習(xí)3若的終邊與600角的終邊相同，試寫出在（00，3600）內(nèi)，與角的終邊相同的角。 （200，1400，2600）1200 y O x2500（備用題）練習(xí)4如右圖，寫出陰影部分（包括邊界）的角的集合，并指出-，是否是該集合中的角。（| 1200+k36002500+k3600，kZ；是）探究活動(dòng)經(jīng)過5小時(shí)又25分鐘，時(shí)鐘的分針、時(shí)針各轉(zhuǎn)多少度？五、作業(yè)A組: 1與 終邊相同的角的集合是_，它們是第_象限的角，其中最小的正角是_，最大負(fù)角是_ 2在0o360o范圍內(nèi)，找出下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個(gè)象限的角：（1）265 （2）1000o （3）843o10 （4）3900oB組3寫出終邊在x軸上的角的集合。4寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合