1、八年級 下冊,第十八章 平行四邊形,18.1.2 平行四邊形的判定(2),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法 2會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用,一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘） 1、平行四邊形的判定方法有那些？ 定義：兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形。 平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形。 平行四邊形判定方法2 兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形。 平行四邊形判定方法3 對角線 的四邊形是平行四邊

2、形。 2. 平行四邊形判定方法4 。,平行,相等,相等,互相平分,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,2. 平行四邊形判定方法4 。 幾何語言表述： AB=CD,ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形.,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,二、合作解疑,1、 已知：如圖所示，在 ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,證明： ABCD， AD=BC， ADBC 又 E、F分別為AD、BC的中點(diǎn) DE=BF， DEBF 四邊形BFDE是平行四邊形。,二、合作解疑,2、如圖所示，已知四邊形ABCD，從（1）AB/DC；（2）AB=DC；（3）AD/BC；

3、（4）AD=BC； （5）A=C； （6）B=D中取兩個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種情形？請寫出具體組合。,解：有9種情形，都可得出四邊形ABCD是平行四邊形.具體如下： AB/DC,AD/BC ； AB=DC,AD=BC； AB/DC,AB=DC ； AD/BC,AD=BC； A=C,B=D ；, AB/DC ,A=C； AB/DC ,B=D； AD/BC,A=C； AD/BC,B=D.,三、當(dāng)堂檢測,1能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( ) (A)ADBC，ABCD(B)AB，CD (C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB 2能判定四邊形ABCD

4、是平行四邊形的條件是：ABCD的值為( ) (A)1234(B)1423 (C)1221(D)1212 3、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF。,D,D,三、當(dāng)堂檢測,3、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF。,證明： ABCD， AB=CD， ABCD 又 E、F分別為AB、CD的中點(diǎn) DE=BF， DEBF 四邊形EBFD是平行四邊形 BE=DF,4. 四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC交AD于E， DF平分ADC交BC于點(diǎn)F， 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。,證明： ABCD， ADBC ，ABC=ADC 又 BE平分ABC， DF平分ADC 1=2， ADBC 3=2 1=3 BEDF 又 ADBC 四邊形BFDE是平行四邊形,三、當(dāng)堂檢測,5. 如圖所示，BD是ABCD的對角線，AEBD于E，CFBD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形.,證明： AEBD, CFBD 1=2=900 AECF ABCD ADBC, AD=BC ADB=CBD 又1=2 , AD=BC ADECBF(AAS) AE=CF,又AECF 四邊形AECF是平行四邊形,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,從角考慮兩組