高中數(shù)學(xué) 1.7.1 定積分在幾何中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 1.7.1 定積分在幾何中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修_第2頁
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1、青海師范大學(xué)附屬第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.7.1 定積分在幾何中的應(yīng)用.導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-2學(xué)習(xí)要求會(huì)應(yīng)用定積分求兩條或多條曲線圍成的圖形的面積學(xué)法指導(dǎo)本小節(jié)主要解決一些在幾何中用初等數(shù)學(xué)方法難以解決的平面圖形面積問題在這部分的學(xué)習(xí)中，應(yīng)特別注意利用定積分的幾何意義，借助圖形直觀，把平面圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指?，從而把求平面圖形面積的問題轉(zhuǎn)化為求曲邊梯形面積的問題.1當(dāng)xa，b時(shí)，若f(x)0，由直線xa，xb(ab)，y0和曲線yf(x)所圍成的曲邊梯形的面積S_.2當(dāng)xa，b時(shí)，若f(x)g(x)0時(shí)，由直線xa，xb(ab)和曲線yf(x)，yg(x)圍成的平面圖形的面積S_.(如圖)探究

2、點(diǎn)一求不分割型圖形的面積問題怎樣利用定積分求不分割型圖形的面積？例1 計(jì)算由曲線y2x，yx2所圍圖形的面積S.跟蹤訓(xùn)練1求由拋物線yx24與直線yx2所圍成圖形的面積探究點(diǎn)二分割型圖形面積的求解問題由兩條或兩條以上的曲線圍成的較為復(fù)雜的圖形，在不同的區(qū)間位于上方和下方的曲線不同時(shí)，這種圖形的面積如何求呢？例2 計(jì)算由直線yx4，曲線y以及x軸所圍圖形的面積S.跟蹤訓(xùn)練2求由曲線y，y2x，yx所圍成圖形的面積探究點(diǎn)三定積分的綜合應(yīng)用例3在曲線yx2(x0)上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成的面積為，試求：切點(diǎn)A的坐標(biāo)以及在切點(diǎn)A的切線方程跟蹤訓(xùn)練3如圖所示，直線ykx分拋物線yxx2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值達(dá)標(biāo)檢測(cè)1在下面所給圖形的面積S及相應(yīng)表達(dá)式中，正確的有()S f(x)g(x)dx S (22x8)dx Sf(x)dxf(x)dx A B C D2曲線ycos x(0x)與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積是()A2 B3 C. D43由曲線yx2與直線y2x所圍成的平面

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