1、2.2.1向量的加法運算及其幾何意義導學案【學習目標】1、掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義； 2、會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力； 3、通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比，使學生掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學方法；【重點難點】教學重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量.教學難點：理解向量加法的定義.【學法指導】通過復習提問回顧向量定義及有關(guān)概念；利用問題情景提出向量加法運算、給出實際背景?！局R鏈接】1、 復習：提問向量的定義以及有關(guān)概念。強調(diào)：向量是既有大小又有

2、方向的量.長度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置A B C2、情景設(shè)置：（1）某人從A到B，再從B按原方向到C，C A B 則兩次的位移和： 。（2）若上題改為從A到B，再從B按反方向到C，A BC 則兩次的位移和： 。（3）某車從A到B，再從B改變方向到C，A BC 則兩次的位移和： 。（4）船速為，水速為，則兩速度和： 。3、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容【學習過程】、向量的加法： 叫做向量的加法.、三角形法則（“ ”）如圖，已知向量a、.在

3、平面內(nèi)任取一點，作a，則向量叫做a與的和，記作a，即 a，規(guī)定： 。 ABCa+ba+baabbaa探究：（1）兩相向量的和仍是 ；（2）當向量與不共線時，+的方向 ，且|+| |+|；OABaaabbb（3）當與同向時，則+、 且|+| |+|，當與反向時，若|，則+的方向與相同，且|+| |-|；若|，則+的方向與相同，且|+b| |-|.（4）“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點為后一個向量的起點，可以推廣到n個向量連加例1、已知向量、，求作向量+ 作法：加法的交換律和平行四邊形法則問題：上題中+的結(jié)果與+是否相同？ 從而得到：）向量加法的平行四邊形法則（對于兩個向量共線不適應(yīng)） ）向量加法的交換律： 向量加法的結(jié)合律： 證：6、應(yīng)用舉例：例二（P9495）練習：P95【拓展提升】1、一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，船的實際航行的速度的大小為，求水流的速度.2、一艘船距對岸，以的速度向垂直于對岸的方向行駛，到達對岸時，船的實際航程為8km，求河水的流速.3、一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為，船的實際航行的速度的大小為，方向與水流間的夾角是，求和.4、一艘船以5km/h的速度在行駛，同時河水的流速為2km/h，則船的實際航行速度大小最大是km/h，最小是km/h、已知兩個力F1，F(xiàn)2的夾角是直角，且已知它們的合力F