1、河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)案 新人教A版選修1-2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量.【學(xué)習(xí)過程】一自我閱讀：（課本第104頁至第105頁）完成知識(shí)點(diǎn)的提煉探究任務(wù)一：復(fù)平面 問題：我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此，實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.類比實(shí)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的幾何意義是什么呢？ 分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因?yàn)樗怯蓪?shí)部和虛部同時(shí)確定，即有順序的兩實(shí)數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對(duì)或點(diǎn)的坐標(biāo).結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng).新知：1.復(fù)平面：以軸為實(shí)軸， 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫

2、復(fù)平面.復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).1. 復(fù)數(shù)的幾何意義:復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)；復(fù)數(shù)平面向量；復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)平面向量.注意：人們常將復(fù)數(shù)說成點(diǎn)或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù).2. 復(fù)數(shù)的模向量的模叫做復(fù)數(shù)的模,記作或.如果,那么是一個(gè)實(shí)數(shù),它的模等于(就是的絕對(duì)值),由模的定義知:3.共軛復(fù)數(shù)： 試試：求下列復(fù)數(shù)的模以及共軛復(fù)數(shù)的模： (1)z = -5i (2)z = -3+4i (3)z =1+mi(mR) 典型例題例1在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)，0分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn).變式：說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)(每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1). 小結(jié)：復(fù)

3、數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn). 例2已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1）在實(shí)軸上；（2）位于復(fù)平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實(shí)軸）變式：若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)（1）在虛軸上，求實(shí)數(shù)的取值；（2）在右半平面呢？小結(jié)：復(fù)數(shù)平面向量. 【課堂小結(jié)與反思】（體會(huì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)、題型、方法）用自已的語言來概述本節(jié)課題的內(nèi)容如下：【課堂自我檢測(cè)】1. 下列命題（1）復(fù)平面內(nèi)，縱坐標(biāo)軸上的單位是（2）任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大?。?）任何數(shù)的平方都不小于0（4）虛軸上的點(diǎn)表示的都是純虛數(shù)（5）實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù)（6）虛數(shù)是復(fù)數(shù)（7）實(shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D62.

4、 對(duì)于實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A是實(shí)數(shù) B是虛數(shù)C是復(fù)數(shù) D 3. 復(fù)平面上有點(diǎn)A，B其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，O為原點(diǎn)，那么是是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形4. 若，則 5. 如果P是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)，分別指出下列條件下點(diǎn)P的位置：（1） （2） （3） （4） 【課后作業(yè)】.下列命題中的假命題是（ ）(A)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；(B)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上；(C)在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)；(D)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。2“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,bR)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的( ) (A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件 (C)充要條件 (D)不充分不必要條件3求復(fù)數(shù)的模 4試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對(duì)應(yīng)的向量.5實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？6. 在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（1）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，求向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).（2）如