1、3.2.1 復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義【學情分析】：學生在建立了復數(shù)的概念以后,很重要的一個問題就是建立復數(shù)集里的各種運算.由于實數(shù)是復數(shù)的一部分,在建立復數(shù)運算時應當遵循的一個原則是作為復數(shù)的實數(shù),在復數(shù)集里運算時和在實數(shù)集里的運算應當是一致的.復數(shù)兼?zhèn)浯鷶?shù)形式和幾何形式(點表示和向量表示),對復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義的學習有助于理解復數(shù)兩種表示形式的統(tǒng)一,同時也提供了一個數(shù)形結合思想的載體.【教學目標】：（1）知識與技能：了解復數(shù)代數(shù)形式的加減運算,了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.（2）過程與方法：從實數(shù)集中的相關概念以及運算出發(fā)，對比引出復數(shù)的加減法的定義，對比

2、復數(shù)的代數(shù)形式，復數(shù)的向量形式同樣具備其自身的加減法法則。培養(yǎng)學生類比、化歸、數(shù)形結合的思想方法。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過復數(shù)的代數(shù)形式的加減運算的學習，體會數(shù)集運算定義的完備性與一致性，增加對數(shù)學邏輯美的認識。【教學重點】：復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義?！窘虒W難點】：復數(shù)代數(shù)形式的加減運算幾何意義。【課前準備】：powerpoint課件【教學過程設計】：教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖一、復習引入1同學們在學實數(shù)的時候有絕對值的概念，在復數(shù)里叫做復數(shù)的模長，在實數(shù)集里有相反數(shù)的概念，那么復數(shù)還有沒有相反復數(shù)的概念呢？2實數(shù)與實數(shù)相加減得到的仍是實數(shù)，現(xiàn)在我們學習了復數(shù)這個數(shù)集，如果一個實數(shù)

3、與一個純虛數(shù)相加比如等于多少呢？或者一個實數(shù)加上一個虛數(shù)比如又等于什么呢？將實數(shù)運算以及其中的概念提出，讓學生對比思考在復數(shù)中相應的運算和概念，引出問題。二、講授新課（）復數(shù)代數(shù)形式的加法運算1復數(shù)的加法：設，規(guī)定。復數(shù)的加法運算滿足交換律、結合律，即對任意復數(shù)有（）復數(shù)代數(shù)形式的減法運算復數(shù)的減法已知復數(shù)，根據(jù)加法定義，存在惟一的復數(shù)使，叫做的相反數(shù)設，規(guī)定（）復數(shù)加減法的幾何意義復數(shù)加減法的幾何意義已知復數(shù)及其對應的向量如圖，且不共線，以為鄰邊作平行四邊形，根據(jù)向量的加法法則，對角線所表示的向量，而所對應的坐標為，正是兩個復數(shù)之和所對應的有序?qū)崝?shù)對。因此復數(shù)加法的幾何意義就是向量加法的平行

4、四邊形法則，類似地，向量所對應兩個復數(shù)的差，作，則點也對應復數(shù)。三、運用新知 ，體驗成功練習1： 計算： 寫出下列各復數(shù)的相反數(shù)： 計算：解：2，及時運用新知識，鞏固練習，讓學生體驗成功，為了使學生實現(xiàn)從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教育與能力培養(yǎng)結合起來，設計分層練習四、師生互動，繼續(xù)探究例1. 計算：解：原式。分析：復數(shù)的加減法，相當于多項式中加減中的合并同類項的過程，兩個復數(shù)相加減，就是把實部與實部，虛部與虛部分別加減。例已知復數(shù)，若，證明復數(shù)是純虛數(shù)或。解：將代入得，運算得：所以，所以，當時，當時，為純虛數(shù)。分析：本題是證明一個虛數(shù)數(shù)為純虛數(shù)的等價條件。例已知對應的向量分別為，以為鄰

5、邊作平行四邊形，求向量對應的復數(shù)。解：由復數(shù)加減法的幾何意義知：向量對應的復數(shù)為，向量對應的復數(shù)；向量對應的復數(shù)。讓學生進行復數(shù)代數(shù)形式加減運算。五、分層練習，鞏固提高探究活動：練習2 ：已知復數(shù)滿足？在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的向量分別是對應的復數(shù)以及兩點之間的距離。解：2，通過多角度的練習，并對典型錯誤進行討論與矯正，使學生鞏固所學內(nèi)容，同時完成對新知的遷移。六、概括梳理，形成系統(tǒng)（小結）采取師生互動的形式完成。即：學生談本節(jié)課的收獲，教師適當?shù)难a充、概括，以本節(jié)知識目標的要求進行把關，確?；A知識的當堂落實。采取師生互動的形式完成。七、布置作業(yè)1、 課后作業(yè)。2、設計題可根據(jù)自己的喜好和學有余力的同學完成。1計算的結果為（ ）A.1 B. C. D. 解：2已知復數(shù)（ ） A0 B。C。 6D。 解：3等于（）A BC2D解：4若（ ）.A. 一個點 B. 兩個點 C. 四個點 D. 一個圓解：5表示（ ）.A. 點（3，2）與點（1，1）之間的