1、第8章 離散選擇模型分析,第一節(jié) 離散選擇模型概述,一般回歸分析中的因變量為數(shù)值型變量，通常是連續(xù)變量。但 有時也會遇到一些特殊的因變量。 (1)因變量為離散變量，或為非數(shù)值型變量(分類變量或順序變 量)。 (2)因變量為連續(xù)變量，但變量的取值范圍受限制。 上述這兩類數(shù)據(jù)稱為特殊因變量數(shù)據(jù)。,特殊因變量數(shù)據(jù)模型,特殊因變量的回歸模型，稱為特殊因變量模型，按數(shù)據(jù)不同主要有如下兩類： (1)離散因變量模型(discrete dependent model)：因變量為離散變量或非數(shù)值型變量。 (2)截取模型(Tobit model)：因變量為連續(xù)變量，但因變量的取值范圍受限制。 若樣本數(shù)據(jù)抽自總體分

2、布的某一規(guī)定部分時，稱為截斷數(shù)據(jù)，相應(yīng)的回歸模型稱為截斷回歸模型。這種模型在實際中應(yīng)用很少。 本章討論離散因變量模型和截取回歸模型。,第二節(jié) 離散因變量模型,前二章討論的回歸模型，因變量都是連續(xù)變量，如產(chǎn)量、收入 和價格等。但在許多的實際問題中，所研究的因變量是離散的，或 是非數(shù)值型。對于這一類因變量，古典的回歸分析方法已不完全適 用。,例 41,(4-1),一家公司的人事部門研究高級人才是否接受招聘與招聘條件(如薪金、福利和工作環(huán)境等)關(guān)系。若招聘對象是否接受用 y 表示，則 y 為虛擬變量,即 y 可劃分為兩個類別，分別用 1 和 0 表示。,例43,研究交通工具的選擇與影響選擇的因素的關(guān)

3、系時，用 y 表示選擇類型，則,(4-4),則定性變量 y 劃分為四個類別。,兩元選擇模型和多元選擇模型,離散因變量是指因變量只有有限多個類別或有限多種取值。當因變量只有兩個類別或兩種取值時，這種離散因變量的模型稱為兩元選擇模型(如例4-1)。 而當因變量有兩個以上類別或兩種以上取值時，相應(yīng)的離散因變量模型稱為多元選擇模型(例4-3)。,兩元選擇模型,(1) 線性概率模型(linear probability model, 簡稱LP模型),函數(shù)設(shè)定不當,線性概率模型存在的二個問題,(2) Probit 模型,(3) Logit 模型,第三節(jié) 兩元選擇模型：Probit 和Logit 模型,一、

4、 Probit 模型 根據(jù)(4-7)， Probit 模型取 為標準正態(tài)分布的分布函數(shù)。從而，取 為標準正態(tài)分布的分布函數(shù)，即得 Probit 模型。,理論基礎(chǔ)：McFadden的效用理論或行為的理性選擇為依據(jù)； 第i個家庭對是否擁有住房的決定，依賴于一種不可觀測的效用指數(shù)I，而這種效用指數(shù)I又取決于某個解釋變量X，即： 問題：不可觀測的I如何與擁有住房的實際決定發(fā)生關(guān)系？,合理的假定是：對每個家庭都有一個指數(shù)臨界值 ，如果I超過臨界值，該家庭將擁有 住房，否則不擁有住房。,例4-4,最大似然估計(the method of maximum likelihood),牛頓法（Newtons me

5、thod）,二、Logit 模型,似然方程組,Logit 模型的牛頓法,(4-28),對于 Logit 模型，參數(shù)估計同樣應(yīng)用牛頓法。并且可得,預(yù)測,第四節(jié) 離散因變量模型設(shè)定的檢驗,模型設(shè)定的檢驗包含兩部分的內(nèi)容。 (1)模型函數(shù) 的設(shè)定，即 應(yīng)取哪一種形式更適合樣本數(shù)據(jù)。 (2) 中 的設(shè)定，即哪些解釋變量應(yīng)引進模型。,一、模型系數(shù)的檢驗 1 單個系數(shù)的檢驗,2 多個參數(shù)的檢驗,Wald 檢驗,(2) 對數(shù)似然比檢驗(log-likelihood ratio test),回歸元單位變化的邊際效應(yīng),邊際效應(yīng)給出了自變量的邊際變化引起事件發(fā)生概率的變化。,偏效應(yīng) （1）如果解釋變量是一個連續(xù)型

6、變量，那么他對p(x)=p(y=1|x)的偏效應(yīng)可以通過求下面的偏導(dǎo)數(shù)得出來： 偏效應(yīng)的符號和該解釋變量對應(yīng)的系數(shù)的符號一致；兩個解釋變量偏效應(yīng)之比等于它們各自的估計系數(shù)之比。 （2）如果解釋變量是一個離散性變量，則 從 變化到 +1時對概率的影響大小為：,第五節(jié) 離散因變量模型應(yīng)用舉例,例4.1 研究新的經(jīng)濟學(xué)教學(xué)方法的效果。因變量 y 表示采用了一種新的經(jīng)濟學(xué)教學(xué)方法后學(xué)生在一次測驗中分數(shù)是否改善，自變量 分別表示學(xué)生的平均分數(shù)、預(yù)測驗分數(shù)和是否接受新教學(xué)法。,表 4-1,學(xué)習(xí)效果分析的數(shù)據(jù),第七節(jié) 截取模型：Tobit 模型,在經(jīng)濟分析中，有時因變量的數(shù)據(jù)受限制，從而只能取得部分因變量數(shù)據(jù)。實際上tobit模型是probit模型的推廣，（tobit意即Tobin的probit）；在嚴格為正值的時候大致連續(xù)，但是有相當部分取值為0。 例44 研究某耐用消費品的需求時，如果一個家庭不購買這種耐用消費品，則用于該耐用消費品的支出 y =0。因而，實際上得到的只是購買數(shù)據(jù)，而不是需求數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)稱為截取數(shù)據(jù)。即當消費品的需求量轉(zhuǎn)換為銷售量時，數(shù)據(jù)被截取。 截取模型就是討論如何利用審查數(shù)據(jù)分析該耐用消費品的需求。截取模型只是觀測不到被解釋變量；,一、Tobit模型概述,條件期望,二、Tobit 模型的估計,對于