1、2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其 性質(zhì)的應(yīng)用,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.在同一坐標(biāo)系下能做出指數(shù)函數(shù)的圖象； 2.會利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較幾個數(shù)的大??； 3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際問題 4.通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的動手能力.,例7 比較下面各題中兩個值的大小,（1）,（2）,（3）,探究點1 指數(shù)函數(shù)在比較大小中的應(yīng)用,練習(xí)1.,練習(xí)2.將下列各數(shù)值按從小到大的 順序排列,總結(jié)： 1.底數(shù)相同指數(shù)不同時，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性; 2.指數(shù)相同底數(shù)不同時，利用指數(shù)函數(shù)的圖像 或者冪函數(shù)的性質(zhì)； 3.底數(shù)與指數(shù)都不同時，可利用中間變量0或1進(jìn) 行比較。,探究點2 指數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用,例8.截止到199

2、9年底，我國人口約13億。如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？,解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過x年后，我國人口數(shù)為y億.1999年底，我國人口約為13億.,當(dāng)x=20時， （億）。,所以，經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為16億。,在實際問題中，經(jīng)常會遇到類似本例的指數(shù)增長 模型：設(shè)原有量為N，每次的增長率為p，經(jīng)過x次增 長，該量增長到y(tǒng)，則 形如 的函數(shù)是一種指數(shù)型函數(shù)，這是非常有用的函數(shù)模型。,探究點3 人口增長率問題的進(jìn)一步探究,（1）如果人口年平均增長率保持在2%，利用計算器分別 計算2020到2100年，每隔5年相應(yīng)的人口

3、數(shù)。,以例題中計算的2020年我國的人口數(shù)16億為基準(zhǔn)。,這時函數(shù)模型是,（2）你看到人口的增長成什么趨勢？,從這個圖象上可以看出隨著x的增大，函數(shù)值的增長非常迅速，呈現(xiàn)一種“爆炸式”的增長趨勢。,（3）你是如何看待我國的計劃生育政策的？,計劃生育是我國的基本國策，是千年大計！,4.某工廠現(xiàn)在的年利潤是1 000萬元，該工廠年利潤的增長率是20%，則10年后該工廠的年利潤是多少萬元？,答案：,做一做：,1.根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行數(shù)值的大小比較時，要注意采用中間值0、1進(jìn)行比較.,2.指數(shù)型函數(shù)模型是應(yīng)用十分廣泛的一類函數(shù)模型，當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1時，隨著自變量的增加，函數(shù)值呈現(xiàn)“爆炸式”增長.,跟蹤訓(xùn)練：,3.如果某林區(qū)森林木材蓄積量每年比上