1、第八章 熱力學基礎,熱力學 第一定律,熱力學 第二定律,熱力學是以觀測和實驗事實為依據，用能量的觀點研究熱力學系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中有關熱量、功和內能的基本概念和它們之間相互轉換的關系和規(guī)律。,本章內容結構框圖,熵增加原理,8.1.1 內能 E,內能是熱力學系統(tǒng)中存在的與能量有關的態(tài)函數，是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數，當系統(tǒng)確定后，內能具有確定的值。,在循環(huán)過程中，內能的變化為,當系統(tǒng)由一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)時，內能的變化為：,改變內能的兩種方式：,汽缸內盛有某種氣體，其壓強為 p ，體積為V，活塞面積為S 。,在熱力學中，伴隨體積變化系統(tǒng)對外界所作的功稱為體積功。它是系統(tǒng)與外界交換能量的一種方式。,膨

2、脹過程中，缸內氣體對外所作元功：,8.1.2 功 A （力學相互作用）,則活塞受到的壓力F = p S 。,討論無摩擦準靜態(tài)過程中的體積膨脹功,12 氣體對外作功 :,5、體積功的實質是有規(guī)則宏觀運動 與無規(guī)則熱運動之間的能量轉換。,3、體積功是過程量。,2、功的圖示：功等于 P - V 圖上過 程曲線下的面積。,1、適用條件：無摩擦準靜態(tài)過程中的體積功。,8.1.3 熱量 Q （熱學相互作用）,1、熱量的實質：,實質：熱力學系統(tǒng)與外界交換內能的量度,當系統(tǒng)和外界之間存在溫差時，通過傳熱方式發(fā)生的能量傳遞。,2、功與熱量的異同：,1）A 和 Q 都是過程量：與過程有關。,2）功效相同：改變系統(tǒng)

3、的熱運動狀態(tài)的作用相同。,功與熱量的物理本質不同。,相 同,不 同,規(guī)定：系統(tǒng)從外界吸收熱量時， ；反之， 。,1卡 = 4.18 焦耳,8.1.4 熱力學第一定律,1） Q、E、A 的符號的物理意義:,Q 0， 系統(tǒng)吸熱；Q 0， 系統(tǒng)放熱。,A 0 ， 外界對系統(tǒng)作功。,E 0 ，系統(tǒng)內能增加。E 0，系統(tǒng)內能減少。,A 0 ， 系統(tǒng)對外界作功；,系統(tǒng)在某一過程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內能的增量與系統(tǒng)對外界作功之和。,熱力學第一定律,積分形式,微分形式,2）熱力學第一定律的另一種表述： 第一類永動機是不可能制成的。,第一類永動機：不需要任何動力和燃料，卻能對外做功的機器。,對有限準靜態(tài)過

4、程：,對微小準靜態(tài)過程：,4）熱力學第一定律是大量實驗的結果，是能量守恒定律涉及 熱現象宏觀過程中的具體表述。,5）實質是包含熱能在內的能量轉化與守恒定律。,例題 一定量氣體，由a沿過程acb到達b，吸收了168J熱量，同時對外作功63J。求1）若沿過程adb, 對外作功21J 需吸熱多少? 2）若由b沿曲線ba返至a，外界對系統(tǒng)作功42J，則系統(tǒng)吸熱還是放熱？傳遞多少熱量？,解由熱力學第一定律,1)對過程 adb,2)對過程 ba,放熱,1）熱容是物質的固有屬性；,2）熱容是過程量；,3）與溫度有關（溫度變化不大時可認為無關）。,摩爾熱容：,1mol 物質溫度升高（降低）1K 所吸收（放出）

5、的熱量。,單位：焦耳（J）,系統(tǒng)從外界吸收的熱量的一 般計算公式：,Q 和 C 都是過程量。,一、等體過程：,1、過程特點：,3、等體摩爾熱容：,1mol理想氣體:,2、過程方程：,由熱力學第一定律：,4、計算公式：,二、等壓過程：,1、過程特點：,3、等壓摩爾熱容：,對于1mol 理想氣體,邁耶公式,2、過程方程：,1）意義：對于1mol理想氣體等壓過程，溫度升高1K比在等 體過程中多吸收8. 31J的熱量。,2）R=8.31J/molK的物理意義：1mol理想氣體在等壓過程 中溫度升高1K所作的功為8.31J。,3）熱容比,吸熱使內能增加，系統(tǒng)對外界作功； 放熱使內能減少， 外界對系統(tǒng)作功

6、。,由熱力學第一定律：,4、計算公式：,三、等溫過程：,1、過程特點：,由熱力學第一定律：,3、等溫摩爾熱容：,4、計算公式：,2、過程方程：,系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外做功。,解：等壓過程（將氣體視作理想氣體）,例題8-2、氣缸中有1m3的氮氣(N2)，m=1.25kg，在標準大氣壓下緩慢加熱，溫度上升1K，求：膨脹時做的功A，E，Q。,例題8-4 一氣缸內盛有1mol 溫度為27C、壓強為1atm的氮氣，先 經一等壓過程到原體積的兩倍，再等容升壓為2atm，最后等溫膨脹到1atm，求：氮氣在整個過程中的Q、E、A。,解：由題意，做出 p V 圖：,狀態(tài)參量：,：p0、V0、T0,：p0、2

7、V0、2T0,：2p0、2V0、4T0,：p0、4V0、4T0,一、絕熱過程：,1、特點：,系統(tǒng)與外界無熱交換條件下的所進行的過程。,2、過程方程：,準靜態(tài)絕熱過程：,微分得：,聯立，消去d T ：,熱容比,實際近似：絕熱良好；,進行得很快；,自身內能極大,故有：,泊松方程（Poisson）,由 得 代入上式得,(1),(2),結論：氣體在絕熱壓縮時溫度升高； 絕熱膨脹時溫度降低。,3、計算公式：,4、絕熱線與等溫線,從物理上看： （以氣體膨脹為例）, 1 , 絕熱線比等溫線陡。,從數學上看：,若 dV0 相同，比較dP的大小:,絕熱膨脹過程內能減小溫度下降；而等溫過程內能不變。,例8-5 狄

8、塞爾內燃機汽缸中空氣在壓縮前溫度為 ， 壓強為 。在壓縮沖程中，空氣突然被壓縮到 原來體積的 .求壓縮終了時空氣的溫度 和壓強 （設空氣的 ）。如果空氣作等溫壓縮，則相應的 終了時的壓強為多大？,解：汽缸中空氣的壓縮過程為絕熱過程。由絕熱過程的過程方程：,如果空氣作等溫壓縮，則相應的終壓強為：,例題2、溫度為250C，壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體，經等溫過程體積膨脹到原來的3倍：(1)計算這一過程中氣體對外所做的功。(2)若氣體經絕熱過程體積膨脹為原來的3倍，那么氣體對外做的功又是多少？,解: (1) 對等溫過程 pV=C,(2) 對絕熱過程：,代入上式，得,熱力學第一定律在

9、幾個典型理想氣體過程中的應用,小結:,熱力學第一定律,熱機發(fā)展簡介,1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機。,1765年瓦特進行了重大改進 ，大大提高了效率。,瓦特改良的蒸汽機原理圖,時至今日：,利用氣體的循環(huán)過程將熱量轉換為對外做功。,蒸汽機的物理學原理：,各種熱機的效率：,系統(tǒng)經歷一個循環(huán)之后，內能不改變。,8.4.1 循環(huán)過程：,1、定義：系統(tǒng)經過一系列狀態(tài)變化后又回到它原來狀態(tài)的 過程，稱為循環(huán)過程。,2、特點：,3、過程曲線（p V 圖）,準靜態(tài)循環(huán)過程 閉合曲線。,由熱力學第一定律：,進行循環(huán)過程的物質系統(tǒng)稱為工作物質，簡稱工質。,A,A,4、循環(huán)類型：,正循環(huán)：沿順時

10、針方向進行。,逆循環(huán)：沿逆時針方向進行。,熱機,致冷機,“凈吸熱” 系統(tǒng)凈功 系統(tǒng)從外界凈吸熱，對外做功,利用高溫熱源吸收的熱量對外作功。,循環(huán)效果：,循環(huán)效果：,利用外界作功從低溫熱源處吸收熱量。,外界對系統(tǒng)外做功 系統(tǒng)對外界凈放熱，,5、熱機效率,Q 吸、 Q 放 均取絕對值。,6、制冷系數：,熱泵供熱系數：,熱機和制冷機原理,8.4.2 卡諾循環(huán) (1824年),AB 等溫膨脹 吸熱Q1 BC 絕熱膨脹降溫 (T1 T2) CD 等溫壓縮 放熱Q2 DA 絕熱壓縮升溫 ( T2 T1),2、卡諾熱機效率：,1、定義：由兩個準靜態(tài)等溫過程與兩個準靜態(tài)絕熱過程組成的 循環(huán)過程。,證明：,等溫

11、吸熱：,等溫放熱：,熱機的效率只與熱源的溫度有關。（低溫和高溫）,結論, 1 ( 100% ) 。,兩式相除開（1） 次方，得：,3、卡諾致冷系數：,逆循環(huán)為卡諾致冷機，外界對系統(tǒng)作功，從低溫熱源吸熱。,例題8-7 abcd為1mol單原子理想氣體的循環(huán)過程，求： 1）氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量。 2）氣體循環(huán)一次對外做的凈功。,解：1） ab為等容過程：,bc為等壓過程：,2）,求：1）畫出p V 圖 。2）求 。,3）求一次循環(huán)氣體對外做的功。 4）該熱機的效率？,解： 1) p-V 圖，如右圖所示,例題8-8有一熱機,工作物質為5.8 g空氣（雙原子氣體 ） 它工作時的

12、循環(huán)由三個分過程組成，先由狀態(tài)1（ ）等容加熱到狀態(tài) 2（ ），然后絕熱膨 脹到狀態(tài)3（ ） ，最后經等壓過程回到狀態(tài)1。,(或者根據 計算),3）先求各分過程中氣體對外做的功：,因此，一次循環(huán)對外做的凈功：,4）三個分過程中只有等容過程升溫吸熱：,例題 1mol 理想氣體在T1 = 400K 的高溫熱源與T2 = 300K的低溫熱源間作卡諾循環(huán)（可逆的）。在400K 的等溫線上起始體積為V1 = 0.001m3，終止體積V2 = 0.005m3，試求此氣體在每一循環(huán)中： 1）從高溫熱源吸收的熱量Q1 ； 2）氣體所作的凈功A ；3）氣體傳給低溫熱源的熱量Q2 。,解：1）在高溫熱源等溫膨脹時

13、，吸熱。,2）由熱機效率：,3）,熱力學第一定律給出了各種形式的能量在相互轉化過程中必須遵循的規(guī)律，但不能解決所有的問題：,對這類問題的解釋需要一個獨立于熱力學第一定律的新的自然規(guī)律，即熱力學第二定律。,觀察與實驗表明，自然界中一切與熱現象有關的宏觀自發(fā)過程都是不可逆的，或者說是有方向性的。,1）不能判定自然過程進行的方向。,2）不能給出熱力學過程進行的限度。,例：熱傳導、功變熱、理想氣體的自由膨脹等,自發(fā)過程，指不受外界干預的條件下所進行的過程。,8.5.1 引言,8.5.2 熱力學第二定律,1、克勞修斯表述 ( 1850年 ) ：,不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。,或

14、：熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體。,如果能自動進行，則,熱力學第二定律指出了熱傳導方向性：,熱力學第二定律并不意味著熱量不能從低溫物體傳到高溫物體，而是不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。,2、開爾文表述 （1851年）：,1）第二類永動機不可實現 。,不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a生其它影響。,2）熱力學第二定律指出了熱功轉換的方向性：,3）熱力學第二定律與能源危機。,任何不可逆過程的出現，總伴隨有“可用能量”被貶值的現象發(fā)生。隨著能量的使用過程，能量再做功的能力下降，能量品質下降能源危機。,3、熱力學第二定律的兩種表述具有等效性 .,4、實質：一切與熱現象相聯系的

15、自發(fā)過程都是不可逆的。,5、熱力學第二定律與熱力學第一定律的比較,第一定律主要從數量上說明功和熱的等價性；,第一定律實質是能量守恒與轉換定律；,第二定律揭示了自然界中普遍存在的一類不可逆過程，指出了自然現象的方向性。,第二定律表明第二類永動機不可實現,第一定律表明第一類永動機不可實現,第二定律主要從質的方面說明功和熱的本質區(qū)別。,8.5.3 可逆過程和不可逆過程,1、一切與熱現象有關的宏觀過程都是不可逆過程。,2、只有無摩擦的準靜態(tài)過程才是可逆的。 （理想過程）,可逆熱力學過程一定是準靜態(tài)過程 準靜態(tài)過程一定是可逆過程 不可逆過程就是不能向相反的方向進行 凡有摩擦的過程一定是不可逆的,8.5.

16、4 卡諾定理,定理2 在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切不可逆熱機的效率不可能大于可逆熱機的效率。,定理1 在相同的高溫熱源 和相同的低溫熱源 之間工作的一切可逆熱機，其效率均相等，與工作物質無關。,1824年，法國工程師卡諾提出并證明了卡諾定理，指出了提高熱機效率的途徑。,用卡諾熱機的效率來表示一切可逆熱機的效率，即,提高熱機效率的途徑：,1）盡量減少熱機循環(huán)過程中的不可逆性；,2）盡量提高高溫熱源的溫度。,熱力學概率：與同一宏觀態(tài)對應的微觀態(tài)的個數稱為 熱力學概率，記為 。,熱力學第二定律的統(tǒng)計表述：(了解） 孤立系統(tǒng)內發(fā)生的自發(fā)過程總是從包含微觀態(tài)數少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數多

17、的宏觀態(tài)，即從熱力學概率小的狀態(tài)向熱力學概率大的狀態(tài)轉變。,玻爾茲曼熵（微觀）,玻爾茲曼熵公式,熵的物理意義：熵是系統(tǒng)無序性的量度,狀態(tài)量,8.6.1 熵,過程進行的方向是由非平衡態(tài)向平衡態(tài)方向進行，過程進行中熱力學概率 的變化是單調增加的。,8.6.2 熵增加原理,3）熵變僅與過程的初、末狀態(tài)有關，與過程無關。,1）可逆過程取等號，不可逆過程取大于號。,2）它是熱力學第二定律的數學表示。,2.一定量的理想氣體向真空作絕熱自由膨脹，體積由V增至為2V，在此過程中氣體的： （A） 內能不變，熵增加 （B）內能不變，熵減少 （C） 內能不變，熵不變 （D）內能增加，熵增加,解：絕熱自由膨脹,自發(fā)進

18、行的過程，體積增大，無序性增加，熵增加。,答案：（ A ）,1、關于熱力學第二定律，下面的結論中正確的是： （）功可以轉化為熱，但熱量不能全部轉化為功； （）熱量只能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體； （）在夏天，把房門和窗戶嚴密關好，打開電冰箱的門是不可能使房間的溫度降低的； （）利用海洋不同深處的溫度差來驅動熱機工作，原則上講是不可能的,練習題,2. 熱力學第一定律表明： (A) 系統(tǒng)對外作的功不可能大于系統(tǒng)從外界吸收的熱量 (B) 系統(tǒng)內能的增量等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量 (C) 不可能存在這樣的循環(huán)過程，在此循環(huán)過程中，外界對系統(tǒng)作的功不等于系統(tǒng)傳給外界的熱量 (D) 熱機的效率不可能等于1,4. 某理想氣體等溫壓縮到給定