1、第2課時子集、全集、補(bǔ)集1.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集,能判斷給定集合間的關(guān)系2.了解全集的含義及其符號表示;理解補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集.3.在具體情境中,了解空集的含義,掌握并能使用Venn圖和數(shù)軸表達(dá)集合間的關(guān)系,加強(qiáng)從具體到抽象的思維能力,樹立數(shù)形結(jié)合的思想.開學(xué)初,高一一班進(jìn)行軍訓(xùn)集合時,男生組成一個隊列,女生組成一個隊列,然后教官就軍訓(xùn)過程中的一些要求對一班的所有同學(xué)進(jìn)行講解.問題1:如果將高一一班所有男生組成的集合記作A,將高一一班所有的女生組成的集合記作B,將高一一班所有同學(xué)組成的集合記作C,那么集合A,B與C之間有怎樣的關(guān)系?A是C的,即A中的每

2、個學(xué)生都是集合C中的學(xué)生;B是C的,即B中的每個學(xué)生都是集合C中的學(xué)生.問題2:子集、集合相等、真子集和空集分別是如何定義的?一般地,對于兩個集合A,B,如果集合A中的元素都是集合B中的元素,我們就說這兩個集合有包含關(guān)系,稱集合A為集合B的子集,記作,讀作“A包含于B”(或“B包含A”).若集合A與集合B中的元素,就稱集合A與集合B相等,從子集的定義可以看出A=B就是且.集合AB,但存在元素,且,我們稱集合A是集合B的真子集,即如果且,那么集合A是集合B的真子集,記作.若集合A中含有n個元素,則集合A有個子集,有個真子集,有個非空真子集.特別地,是任何集合的,是任何非空集合的.問題3:子集具有

3、哪些性質(zhì)?子集具有以下性質(zhì):(1)AA,即任何一個集合都是它本身的.(2)如果AB,BA,那么AB.(3)如果AB,BC,那么AC.(4)如果AB,BC,那么AC.問題4:全集和補(bǔ)集的定義分別是什么?補(bǔ)集用符號和圖形應(yīng)如何表示?若一個集合含有我們研究問題中涉及的元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U.若集合A是集合U的子集,由全集U中集合A的所有元素組成的集合,稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集,簡稱為集合A的補(bǔ)集,記作.補(bǔ)集用符號語言表示為UA=.用Venn圖表示為圖中陰影部分:1.已知集合M=1,N=1,2,3,能夠準(zhǔn)確表示集合M,N之間的關(guān)系的是.2.設(shè)集合A=x|0x2且xN,則其子集的個

4、數(shù)是,真子集的個數(shù)是.3.已知集合A=x|3x8,則RA=.4.以下各組中兩個對象是什么關(guān)系,用適當(dāng)?shù)姆柋硎境鰜?0與0;0與;與0;0,1與(0,1);(b,a)與(a,b).如何寫出給定集合的子集集合1,2M1,2,3,4,試寫出滿足條件的所有集合M.根據(jù)兩個集合的關(guān)系求參數(shù)的取值(范圍)問題已知集合A=x|2a-2xa+2,B=x|-2x3且AB,求實數(shù)a的取值范圍.補(bǔ)集思想的應(yīng)用設(shè)U=0,1,2,3,A=xU|x2+mx=0,若UA=1,2,求實數(shù)m的值.已知x|x2-1=0A-1,0,1,求集合A的子集個數(shù).(1)已知集合A=x|2a-2xa+2,B=x|-2x3,且AB,求實數(shù)a的取值范圍.(2)設(shè)集合A=a,b,集合B=1,a2,若A=B,求實數(shù)a,b的值.(1)已知全集U=R,集合B=x|x4,求UB.(2)設(shè)全集U=R,A=x|3m-1x2m,B=x|-1x3,BUA,求m的取值范圍.1.已知全集U=2,5,8,且UA=2,則集合A的真子集的個數(shù)為.2.集合A=x|0xa,B=x|2x-50,且滿足AB,求實數(shù)a的取值范圍.已知集合S=0,1,2,3,4,5,A是S