1、3.1不等關系與不等式教學內(nèi)容教師個案學生筆記學習目標1.能用不等式(組)表示實際問題的不等關系.2.初步學會作差法比較兩實數(shù)的大小.3.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決有關問題.學習重點初步學會作差法比較兩實數(shù)的大小.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決有關問題.學習難點能用不等式(組)表示實際問題的不等關系.學習方法自主合作探究學習過程一、探索新知知識點一不等關系限速40 km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40 km/h，用不等式如何表示？試用不等式表示下列關系：(1)a大于ba b(2)a小于b a b(3)a不超過b a b(4)a不小于b

2、 a b思考x21與2x兩式都隨x的變化而變化，其大小關系并不顯而易見.你能想個辦法，比較x21與2x的大小，而且具有說服力嗎？作差：x212x(x1)20，所以x212x.作差法的理論依據(jù)：abab0；abab0；ababbb a(對稱性)；(2)ab，bca c(傳遞性)；(3)abac bc(可加性)；(4)ab，c0ac bc；ab，cb，cdac bd；(6)ab0，cd0ac bd；(7)ab0，nN，n1an bn；(8)ab0，nN，n2 .類型一用不等式(組)表示不等關系例1某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應

3、減少2 000本.若把提價后雜志的定價設為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？跟蹤訓練1某鋼鐵廠要把長度為4 000 mm的鋼管截成500 mm和600 mm兩種.按照生產(chǎn)的要求，600 mm的鋼管數(shù)量不能超過500 mm鋼管的3倍.怎樣寫出滿足上述所有不等關系的不等式呢？解：設截得500 mm的鋼管x根，截得600 mm的鋼管y根.根據(jù)題意，應有如下的不等關系：(1)截得兩種鋼管的總長度不能超過4 000 mm；(2)截得600 mm鋼管的數(shù)量不能超過500 mm鋼管數(shù)量的3倍；(3)截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負.要同時滿足上述的三個不等關系，可以用不等式組表示為類型二比較大小例2已知a，b均為正實數(shù).試利用作差法比較a3b3與a2bab2的大小.跟蹤訓練2已知x1，試比較x31與2x22x的大小.類型三不等式的基本性質(zhì)例3已知ab0，c0，bbba B.ababC.abba D.abab3. 比較(a3)(a5)與(a2)(a4)的大小.4. 某市政府準備投資1 800萬元興辦一所中學.經(jīng)調(diào)查，班級數(shù)量以20至30個為宜，每個初、高中班