1、課時34 圓的方程習(xí)題課【課標展示】1、熟練掌握直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法；2、會利用直線與圓的有關(guān)知識解決問題，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力?！疽c歸納】1、直線與圓的三種位置關(guān)系，相交、相切、相離判斷方法有兩種方法（1）代數(shù)法 （2）幾何法 2、圓與圓有五種位置關(guān)系即 其判斷方法有兩種：（1）代數(shù)式法 （2）幾何法 3、經(jīng)過兩圓交點的圓系方程為 【基礎(chǔ)練習(xí)】1、若圓(x3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個點到直線4x3y2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是_.、一光線從點A(3，2)射到x軸上，再反射到半圓x2+y2=2(y0)上的B點，則光線從點A到點B所經(jīng)過路程的最大值

2、為 ；、曲線y=1+(2x2)與直線y=k(x2)+4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是 ；、知直線相切，其中m、，試寫出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(m，n)： ； 5、若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 ；【典例探究】例1 已知點P(2,3)和以Q為圓心的圓(x4)2+(y2)2=9.(1)畫出以PQ為直徑,Q為圓心的圓,再求出它的方程.(2)作出以Q為圓心的圓和以Q為圓心的圓的兩個交點A、B.直線PA、PB是以Q為圓心的圓的切線嗎?為什么?(3)求直線AB的方程.例2 已知圓：，點（，）（） 當過點的圓的切線存在時，求實數(shù)的取值范圍；（） 設(shè)、為圓的兩條切線，、

3、為切點，當時，求所在的直線方程。例3 已知當實數(shù)k變化時，直線L：恒過定點B，A（0，1）， 圓M是以AC為直徑的圓，再以M為圓心，BM為半徑作圓交X軸于D、E兩點。（1）當?shù)拿娣e為14時，求圓M的方程；（2）試問：是否存在一條平行于X軸的定直線與圓M始終相切，若存在，求出此直線方程，若不存在，請說明理由。【課時作業(yè)34】1圓，圓的圓心坐標為（2，1），若圓與圓相外切，則圓的方程為.2圓上到直線的距離為1的點的個數(shù)為 個.3.若為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程是.4設(shè)直線過點(0,a)，其斜率為1, 且與圓x2+y2=2相切，則a 的值為.5(04年遼寧卷.13）若經(jīng)過點的直線與圓相切，則

4、此直線在y軸上的截距是 . 6過點的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k .7一圓的圓心在直線x-y-1=0上, 與直線4x+3y+14=0相切, 在3x+4y+10=0上截得弦長為6, 求圓的方程.8已知圓和直線交于P、Q兩點且OPOQ（O為坐標原點），求該圓的圓心坐標及半徑.9（探究創(chuàng)新題）已知圓C：（1）證明：不論m取什么實數(shù)，圓心恒在同一條直線L上；（2）與直線L平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離；（3）求證：任何一條平行于L且與圓相交的直線被圓截得的弦長相等。10已知mR，直線l：和圓C：。（1）求直線l斜率的取值范圍；（2）直線l能否將

5、圓C分割成弧長的比值為的兩段圓?。繛槭裁?？【疑點反饋】（通過本課時的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒有搞懂的知識，請記錄下來） 課時34 圓的方程習(xí)題課【基礎(chǔ)練習(xí)】1、(4,6) 分析:本題考查數(shù)形結(jié)合，直線與圓的位置關(guān)系.解:要滿足條件，需圓心(3，5)到直線的距離r1dr+1,又d=5,4r6.2、+解析:點A(3，2)關(guān)于x軸的對稱點A(3,2)，由圓的性質(zhì)可知，連結(jié)AO延長交半圓于點C，則AC=AO+OC為所求路程的最大值.AC=AO+OC=+=+.3、（，)解析:利用幾何圖形所示，由數(shù)形結(jié)合的方法知，當且僅當kPTkkPB，即k時，兩曲線有兩個交點.4、（1，1），（2，2），（3，4），

6、（4，8）解析：由題意得，又因為m、，所以可得（，）為（1，1），（2，2），（3，4），（4，8）5、解析：，圓心為（，），半徑，令，。若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則只需圓心到的距離，例1 解:(1)因為P(2,3),Q(4,2)是以Q為圓心的圓的直徑的兩個端點,所以以Q為圓心的圓的方程是(x+2)(x4)+(y+3)(y2)=0,即x2+y22x+y14=0.(2)PA、PB是圓(x4)2+(y2)2=9的切線.因為點A、B在圓x2+y22x+y14=0上,且PQ是直徑.所以PAAQ,PBBQ.所以PA、PB是圓(x4)2+(y2)2=9的切線.(3)兩方程(x4)2+(y2)

7、2=9、x2+y22x+y14=0相減,得6x+5y25=0.這就是直線AB的方程.（）例2 解：（）過點的切線存在，即點在圓外或圓上，（） 如圖，設(shè)與的交點為，又，|，又，是以為圓心，半徑為的圓與圓的公共弦，圓的方程為圓的方程為或，所以所在的直線方程為+或-點評：（）利用數(shù)形結(jié)合，點到圓心的距離大于或等于半徑時切線存在，（）由切線長相等，、在以點為圓心長為半徑的圓上，公共弦方程即為方程。例3 解析：（1）由題意得B（0，2） M，從而以M為圓心，BM為半徑的圓的方程為，令得，所以|DE|=4，由的面積為14得。當t=2時圓M的方程為，當t=-2時圓M的方程為（2）由題意得圓M的方程為，假設(shè)存

8、在這樣的直線滿足題意，不妨設(shè)其方程為，則對任意實數(shù)t恒成立，化簡得對任意t恒成立，所以得，故存在直線y=-1滿足題意?！菊n時作業(yè)34】1、 2、2 3、4、 5、1 6、7、解：由題意可設(shè)所求圓的圓心坐標為（a+1，a），半徑為r，則由條件可得方程組；故所求圓的方程為8、解：由，設(shè)，則；由OPOQ得即，所以得m=3；從而該圓的圓心坐標為，半徑為9、解：（1）由得所以圓心坐標滿足，消去m得圓心恒在直線L：上；（2）設(shè)與直線L平行的直線方程為，則圓心到直線的距離為，因為圓的半徑為5，故當時，直線與圓相交，當時，直線與圓相切；當時，直線與圓相離。（3）對于 一條平行于L且于圓相交的直線，由于圓心到直線的距離，從而弦長=與m無關(guān)。10