1、湖南省永州市道縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)學(xué)案 新人教A版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握直線和平面平行的性質(zhì)定理；2. 能靈活運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握“線線”“線面”平行的轉(zhuǎn)化. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P58 P60，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：兩個(gè)平面平行的判定定理是_；它的實(shí)質(zhì)是由_平行推出_平行.復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定定理是_.討論：如果直線與平面平行，那么和平面內(nèi)的直線具有什么樣的關(guān)系呢？二、新課導(dǎo)學(xué) 探索新知探究：直線與平面平行的性質(zhì)定理問(wèn)題1：如圖7-1，直線與平面平行.請(qǐng)?jiān)趫D中的平面內(nèi)畫出一條和直線平行的直線.圖7-1問(wèn)題2：我們知道兩條

2、平行線可以確定一個(gè)平面(為什么?)，請(qǐng)?jiān)趫D7-1中把直線確定的平面畫出來(lái)，并且表示為.問(wèn)題3：在你畫出的圖中，平面是經(jīng)過(guò)直線的平面，顯然它和平面是相交的，并且直線是這兩個(gè)平面的交線，而直線和又是平行的.因此，你能得到什么結(jié)論?請(qǐng)把它用符號(hào)語(yǔ)言寫在下面.問(wèn)題4：在圖7-2中過(guò)直線再畫另外一個(gè)平面與平面相交，交線為.直線,平行嗎?和你上面得出的結(jié)論相符嗎?你能不能從理論上加以證明呢?圖7-2新知：直線與平面平行的性質(zhì)定理 一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線都與該直線平行.反思：定理的實(shí)質(zhì)是什么？ 典型例題例1 如圖7-3所示的一塊木料中，棱平行于.要經(jīng)過(guò)內(nèi)的一點(diǎn)和棱將木料

3、鋸開(kāi),應(yīng)怎樣畫線?所畫的線與平面是什么位置關(guān)系?圖7-3例2 如圖7-4，已知直線，平面，且，都在平面外.求證：.圖7-4小結(jié)：運(yùn)用線面平行的性質(zhì)定理證題，應(yīng)把握以下三個(gè)條件線面平行，即；面面相交，即=；線在面內(nèi)，即. 動(dòng)手試試練1. 如圖7-5所示，已知，求證：.圖7-5練2. 求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 直線和平面平行的性質(zhì)定理運(yùn)用；2. 體會(huì)線線平行與線面平行之間的關(guān)系. 知識(shí)拓展在證明線線或線面平行的時(shí)候，直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理在解題時(shí)往往交替使用，相互轉(zhuǎn)換，即線面平行問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化為線線平行問(wèn)題，線線平行問(wèn)

4、題又轉(zhuǎn)化為線面平行問(wèn)題，反復(fù)運(yùn)用，直到得出結(jié)論. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 、表示直線，表示平面，可以確定的條件是（ ）. A., B., C., D.、和的夾角相等2. 下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（ ）.若兩個(gè)平面不相交，則它們平行；若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行與另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；空間兩個(gè)相等的角所在的平面平行. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3. 平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)、 分別在空間四邊形的四條邊、上，又，則（ ）. A.，不平行于 B.，不平行于 C.， D.以上都不對(duì)4. 和是異面直線，則經(jīng)過(guò)可作_個(gè)平面與直線平行.5. 異面直線都和平面平行，且它們和平面內(nèi)的同一條直線的夾角分別是和，則和的夾角為_(kāi). 課后作業(yè) 1. 如圖7- 6，在所在平面外有一點(diǎn)，、分別是，過(guò)作平面平