1、第二章 數(shù)列復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)知識綱要數(shù)列的概念 ，通項公式，數(shù)列的分類，用函數(shù)的觀點看數(shù)列等差、等比數(shù)列的定義等差、等比數(shù)列的通項公式等差中項、等比中項等差、等比數(shù)列的前n項和公式及其推導(dǎo)的方法知識歸納一、等差數(shù)列1.等差數(shù)列這單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2. 等差數(shù)列的定義、用途及使用時需注意的問題:n2，an an1d (常數(shù))3. 等差數(shù)列的通項公式如何？結(jié)構(gòu)有什么特點？ana1(n1) d anAnB (dAR)4. 等差數(shù)列圖象有什么特點？單調(diào)性如何確定？5. 用什么方法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的?公式內(nèi)容? 使用時需注意的問題? 前n項和公式結(jié)構(gòu)有什么特點? SnAn2Bn (AR) 注意:

2、d2A !6. 你知道等差數(shù)列的哪些性質(zhì)?等差數(shù)列an中，(m、 n、p、qN+):anam(nm)d ；若 mnpq，則amanapaq ；由項數(shù)成等差數(shù)列的項組成的數(shù)列仍是等差數(shù)列； 每n項和Sn , S2nSn , S3nS2n 組成的數(shù)列仍是等差數(shù)列.二、等比數(shù)列1. 等比數(shù)列的定義2. 等比數(shù)列的通項公式 3. 等比中項4. 等比數(shù)列的判定方法（1）an=an1q（n2），q是不為零的常數(shù)，an10an是等比數(shù)列.（2）an2=an1an1（n2, an1,an,an10）an是等比數(shù)列.（3）an=cqn（c，q均是不為零的常數(shù)）an是等比數(shù)列.5. 等比數(shù)列的性質(zhì) (1)當(dāng)q1，

3、a10或0q1，a10時， an是遞增數(shù)列； 當(dāng)q1，a10或0q1，a10時， an是遞減數(shù)列； 當(dāng)q1時，an是常數(shù)列；當(dāng)q0時，an是擺動數(shù)列.(2)anamqnm(m、nN*).6. 等比數(shù)列的前n項和公式7. 等比數(shù)列前n項和的一般形式8. 等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)(1)在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n(nN*)，則(2)Sn，S2nSn，S3nS2n成等比數(shù)列.方法總結(jié)1數(shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結(jié)合函數(shù)知識去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想2等差、等比數(shù)列中，a1、an、n、d（q）、Sn“知三求二”，體現(xiàn)了方程（組）的思想、整體思想，有時用到換元法3求等比數(shù)列的前n項和時要考慮公比是否等于1，公比是字母時要進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想4數(shù)列求和的基本方法有公式法、化歸法、倒序相加法、錯位相減法、并項求和法、分步求和法、裂項相消法等練習(xí)1. 已知: x0，y0, x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 42數(shù)列的前項和記作，滿足， 證明數(shù)列為等比數(shù)列；并求出數(shù)列的通項公式 記，數(shù)列的前項和為，求3已知實數(shù)列是等比數(shù)列，其中，且，成等差數(shù)列（）求