1、冪函數(shù)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 過(guò)程與方法：能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的過(guò)程與方法,來(lái)研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性。教學(xué)重點(diǎn)：從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì),體會(huì)圖象的變化規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：一 溫故知新復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義形如的函數(shù)稱指數(shù)函數(shù)；形如的函數(shù)稱指數(shù)函數(shù)。提問(wèn)：之前還學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？生答：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)。將這些函數(shù)的特殊形式寫(xiě)出：提問(wèn)：這些是指數(shù)函數(shù)嗎？若不是說(shuō)出它們與指數(shù)函數(shù)的

2、相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。生答：相同點(diǎn)：冪的形式。不同點(diǎn)：自變量x的位置。引出上述三個(gè)函數(shù)的一般形式，從而引出課題-冪函數(shù)二 冪函數(shù)定義1冪函數(shù)的定義：一般地，形如的函數(shù)叫稱為冪函數(shù)(power function),其中x是自變量，是常數(shù)。概念辨析：在下列函數(shù)中哪些是冪函數(shù)？（1） （2） （3） （4）同桌討論，給出觀點(diǎn)例1：已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（4，2），試求出這個(gè)函數(shù)的解析式。解：設(shè)，又過(guò)（4，2），所以三 探究?jī)绾瘮?shù)圖象與性質(zhì)可通過(guò)研究幾個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)-在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后觀察圖象，歸納特征。學(xué)生活動(dòng)：在事先發(fā)給他們的作圖紙上通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師巡視并輔導(dǎo)。師

3、生一起校對(duì)所畫(huà)圖象的正確性，并根據(jù)圖象編成冪函數(shù)操，（幫助學(xué)生記圖的同時(shí)，也提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣）。要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，完成性質(zhì)表格的填寫(xiě)師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律。生：觀察圖象，分組討論，探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評(píng)析。教師幫助歸納總結(jié)冪函數(shù)性質(zhì)歸納：（1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)。（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)。 特別地，當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)。在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸。四探究與發(fā)現(xiàn)探究題：如圖所示，是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為： 。提問(wèn)：你們是否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（學(xué)生討論，給出猜測(cè)）利用幾何畫(huà)板探索冪函數(shù)圖象隨的變化規(guī)律五小結(jié)1冪函數(shù)的概念2五種常見(jiàn)的圖象分別為=3，2，1，(