高中數(shù)學(xué) 空間向量與立體幾何 板塊三 用空間向量判斷位置關(guān)系完整講義（學(xué)生版）_第1頁
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學(xué)而思高中完整講義：空間向量與立體幾何.板塊七.用空間向量解立方體問題.學(xué)生版典例分析【例1】 已知空間四邊形中，且，、分別是、的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求證：【例2】 如圖，已知平行六面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，且，求證：；當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，能使平面？【例3】 已知和都是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且求證：是平面的法向量；若是的垂心，求證：是平面的法向量【例4】 如圖，在五棱錐中，底面，證明：是平面的法向量【例5】 如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，求證：平面；設(shè)線段的中點(diǎn)為，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由；求二面角的大小【例6】 如圖，在五面體中，平面，為的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角的大??；證明平面平面；求二面角的余弦值【例7】 如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)證明：平面；證明：平面；求二面角的大小【例8】 如圖，矩形和梯形所在平面互相垂直， 求證：平面； 當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為何值時(shí)，二面角的大小為？【例9】 如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn)求證：平面；求證：平面平面；求三棱錐的體積【例10】 如圖，已知矩形所在平面外一點(diǎn)，平面，、分別是、的中點(diǎn)，求證：平面；求證：，且；求

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