1、第2課 直線的斜率（2）【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 傾斜角和斜率的關(guān)系直線的傾斜角范圍概念學(xué)習(xí)要求 1掌握直線的傾斜角的概念，了解直線傾斜角的范圍；2理解直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，能根據(jù)直線的傾斜角求出直線的斜率；3通過操作體會(huì)直線的傾斜角變化時(shí)，直線斜率的變化規(guī)律【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)1直線的傾斜角：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，把 繞著交點(diǎn)按 逆 （順、逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的 最小正角 稱為這條直線的傾斜角，并規(guī)定：與軸平行或重合的直線的傾斜角為 2.傾斜角的范圍： 3.直線的傾斜角與斜率的關(guān)系：當(dāng)直線的傾斜角不等于 時(shí)，直線的斜率與傾斜角之間滿足關(guān)系 .【精典范例】

2、例1：直線如圖所示，則的斜率的大小關(guān)系為 ，傾斜角的大小關(guān)系為 答案：，點(diǎn)評(píng): 當(dāng)時(shí)，傾斜角越大，斜率越大，反之，斜率越大，傾斜角也越大；當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論仍成立例2：（1）經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率為 ，傾斜角為 ；（2）經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則 答案：（1），；（2）例3：已知直線的傾斜角，直線和的交點(diǎn)，直線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角為，求直線的斜率分析：由幾何圖形可得直線傾斜角為，斜率為點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵在于弄清傾斜角的定義例4：已知，（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線的傾斜角為銳角？（2）當(dāng)為何值時(shí)，直線的傾斜角為鈍角？（3）當(dāng)為何值時(shí)，直線的傾斜角為直角？分析：當(dāng)斜率大于0時(shí)，傾斜

3、角為銳角；當(dāng)斜率小于0時(shí)，傾斜角為鈍角；當(dāng)直線垂直于軸時(shí)直線傾斜角為直角答案：（1）或；（2）；（3）追蹤訓(xùn)練一1. 直線的傾斜角為2.已知直線的傾斜角為，直線與關(guān)于軸對(duì)稱，則直線的傾斜角為3. 已知直線的傾斜角的變化范圍為，則該直線斜率的變化范圍是【選修延伸】一、直線與已知線段相交，求直線斜率的取值范圍例5: 若過原點(diǎn)的直線與連結(jié)的線段相交，求直線的傾斜角和斜率的取值范圍分析：結(jié)合圖形可知，直線介于直線之間，即可得傾斜角范圍；再根據(jù)傾斜角變化時(shí)，斜率變化規(guī)律可得斜率范圍答案：傾斜角范圍，斜率范圍追蹤訓(xùn)練二1已知，則直線的傾斜角和斜率分別為（ ）學(xué)生質(zhì)疑教師釋疑2設(shè)點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍答案：由直線過點(diǎn)，且與線段相交可得：直線的斜率的變化可以看作是以為旋