1、與平行四邊形有關(guān)的面積問題,牡丹江市第十一中學(xué) 焦永春,復(fù)習(xí)提問,1.平行線間的距離有什么關(guān)系,2.如何計算三角形的面積,3.如何計算平行四邊形的面積,探究(一),如圖:已知任意直線l把平行四邊形ABCD分成兩部分,要使這兩部分的面積相等,直線l所在的位置滿足的條件是,A,B,C,D,O,探究(一),如圖:已知任意直線l把平行四邊形ABCD分成兩部分,要使這兩部分的面積相等,直線l所在的位置滿足的條件是,過AC,BD的交點O的任意一條直線,探究(二),若M為平行四邊形ABCD中AD邊上一點,試說明三角形CMB的面積與平行四邊形ABCD的面積有什么關(guān)系?,A,B,C,D,M,過M作MPAB,探究

2、(三),如圖:直線l1 l2, ABC與 DBC的面積相等嗎?你還能畫出一些與ABC面積相等的三角形嗎?,A,B,C,D,l1,l2,結(jié)論:同底等高的三角形面積相等,應(yīng)用(一),平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點,且AE交DC延 長線于F,連接BF,試問 的面積與 的面積有 什么關(guān)系?,A,B,C,D,E,1.如圖，張大爺家有一塊平行四邊形菜地，在其內(nèi)部有一平行四邊形的水池，張大爺想引一條筆直的水渠，且這條筆直的水渠將平行四邊形菜地和水池分成面積相等的兩部分，請你為他設(shè)計一種引水渠方案，畫出圖形，并說明理由。,A,B,C,D,E,F,G,H,應(yīng)用(二),2.若張大爺家的菜地的形狀如圖所示,

3、AB EF CD，AF ED BC,請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分。（不寫作法，保留作圖痕跡）,A,B,C,D,E,F,按鈕一,按鈕二,按鈕三,下一題,2.若張大爺家的菜地的形狀如圖所示,AB EF CD，AF ED BC,請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分。（不寫作法，保留作圖痕跡）,A,B,C,D,E,F,返回,2.如圖，AB CD，AF ED BC,請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分。（不寫作法，保留作圖痕跡）,A,B,C,D,E,F,返回,2.如圖，AB CD，AF ED BC,請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分。（不寫作法，保留作圖痕跡）,A,B,C,D,F,G,

4、E,H,返回,1.如圖,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三個頂點A,B,C處均有一棵大核桃樹,該村現(xiàn)準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚塘,要求池塘的面積擴大一倍,且核桃樹不動,且擴建后的池塘呈平行四邊形形狀,請你設(shè)計一個開挖方案,并畫出設(shè)計圖紙。,D,應(yīng)用(三),2.如圖,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三個頂點A,B,C處均有一棵大核桃樹,該村現(xiàn)準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚塘,要求池塘的面積擴大一倍,且核桃樹不動,且擴建后的池塘呈平行四邊形形狀,請你設(shè)計一個開挖方案,并畫出設(shè)計圖紙。,應(yīng)用(三),2.如圖,某村口有一口呈四邊形的池塘,在它的四個頂點A,B,C,D處均有一棵大核桃樹,該村現(xiàn)準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚塘,要求

5、池塘的面積擴大一倍,且核桃樹不動,且擴建后的池塘呈平行四邊形形狀,請你設(shè)計一個開挖方案,并畫出設(shè)計圖紙。,3.若池塘邊有一房屋建筑，因此擴建時保持不動，擴建時應(yīng)滿足上述條件，請你再設(shè)計一個開挖方案，畫出設(shè)計圖紙。,思考題(一),1.如圖，張大爺家有一塊四邊形菜地，在處有一口井，張大爺想從處引一條筆直的水渠，且這條筆直的水渠將四邊形菜地分成面積相等的兩部分，請你為他設(shè)計一種引水渠方案，畫出圖形，并說明理由。,2.張大爺十年前承包的一塊五邊形土地，經(jīng)過多年的開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖所示的形狀，但承包地與開墾荒地的分界小路（即折線CDE）還留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后要保持直路左邊的土地與承