1、14.2.2一次函數(shù)（3）,待定系數(shù)法,想一想,確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？,總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)條件。,k的值,確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？,一個(gè)條件,K、b的值,兩個(gè)條件,求函數(shù)解解析式的一般步驟：,可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫(xiě)”,一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式： y=kx或y=kx+b;,二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元 一次方程組；,三解：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；,四寫(xiě)：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫(xiě)出函 數(shù)解析式.,求一次函數(shù)關(guān)系式常見(jiàn)題型： 1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)

2、求函數(shù)關(guān)系式 2. 利用圖像求函數(shù)關(guān)系式 3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式 4.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式 5.其它,反思總結(jié),1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式 例1：已知正比例函數(shù) y= kx,(k0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4）. 求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式,解：,例1：已知正比例函數(shù) y= kx,(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4）. 求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx.,先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.,變式1：已知正比例函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí)，y=4.求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式,變式2：已知正比例

3、函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí)，y=4.求當(dāng)x=5函數(shù)y的值,例1：已知正比例函數(shù) y= kx,(k0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4）. 求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式,變式3：已知一次函數(shù)y=2x+b 的圖象過(guò)點(diǎn)(2,-1).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,解：, y=2x+b 的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-1）., -1=22 + b,解得 b=-5,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-5,變式4：已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象 與y=2x平行且過(guò)點(diǎn)(2,-1).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,解：, y=kx+b 的圖象與y=2x平行.,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-5, y=2x+b 的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-1）.,例2：已知一次函數(shù)的圖象

4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與 （4，9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1,變式1：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,解：,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1,當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.,2. 利用圖像求函數(shù)關(guān)系式 變式2 ：求下圖中直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）與（1，0）.,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3,y,x,變式6：已知一次函數(shù)y=kx

5、+b 的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若AOB的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0）.,OA=3，S= OAOB= 3OB=6,OB=4， B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4） （0,-4）.,當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）時(shí)，則 y=kx+4,當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-4）時(shí)，則 y=kx-4, 0=3k+4， k= - y= - x+4, 0=3k+4， k= y= x-4,一次函數(shù)解析式 y= - x+4 或 y= x-4,4、小明將父母給的零用錢(qián)按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢(qián)數(shù)y(元)與存錢(qián)月數(shù)x(月)之間的關(guān)系如圖所示， 根據(jù)下圖回答下列問(wèn)題

6、： (1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。 (2)根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明 經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠200元？,3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式 變式3： 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。,y=2x+2x=-1時(shí)y=0,當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)x=1時(shí)，y=4.,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,變 式 訓(xùn) 練（2）,小明在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄下電壓y(v)與電流x(A）有如下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系：,（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）,（2）當(dāng)電流是5A時(shí)，電壓是多少？,分析：（1）從表中任選兩組數(shù)據(jù)

7、，用待定系數(shù)法求解，再檢驗(yàn)另外兩組數(shù)據(jù)是否滿(mǎn)足這一關(guān)系式,（2）求當(dāng)x=5時(shí)y的值,3.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)解析式,在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧,當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫(xiě)出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。,在某個(gè)范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)量y(單位:kg)與單價(jià)x(單位:元)之間滿(mǎn)足一次函數(shù),若購(gòu)買(mǎi)1000kg,單價(jià)為800元;若購(gòu)買(mǎi)2000kg,單價(jià)為700元.若一客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)400kg,單價(jià)是多少?,解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為y=kx+b,

8、當(dāng)x=1000時(shí) y = 800;當(dāng)x=2000時(shí)y = 700,因此,購(gòu)買(mǎi)量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為 y = x + 900,當(dāng) y = 400時(shí)得 x + 900 =400, x = 5000,答:當(dāng)一客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)400kg,單價(jià)是5000元.,變式4： 已知彈簧長(zhǎng)度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。,解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b,所以一次函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6,根據(jù)題意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：,變式訓(xùn)練（3）,一次函

9、數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是-3x6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個(gè)函數(shù)的解析式.,由于此題中沒(méi)有明確k的正負(fù)，且一次函數(shù)y=kx+b(k0)只有在k0時(shí)，y隨x的增大而增大，在k0時(shí)，y隨x的增大而減小，故此題要分k0和k0兩種情況進(jìn)行討論。,判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一條直線(xiàn)上,過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)的表達(dá)式為y=x-2 當(dāng)x=4時(shí)，y=4-2=2 點(diǎn)C（4，2）在直線(xiàn)y=x-2上 三點(diǎn)A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一條直線(xiàn)上,解：設(shè)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)的表達(dá)式為y=kx+b 由題意可知，,分析 由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故選取

10、其中兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò) 這兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式，再把第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式中， 若成立，說(shuō)明在此直線(xiàn)上；若不成立，說(shuō)明不在此直線(xiàn)上,1、一個(gè)一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，并且這條直線(xiàn)過(guò)第四象限及點(diǎn)(2,-3a)與點(diǎn)（a，6），求這個(gè)函數(shù)的解析式。,已知一條直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐 標(biāo)為-1，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 -3，求這條直線(xiàn)的解析式.,1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式,鞏固拓展 知識(shí)升華,變式6：一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是-3x6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個(gè)函數(shù)的解析式.,六、課堂小結(jié),待定系數(shù)法,1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確 定正比例函數(shù)或一次函數(shù)的解析式嗎？ 2、你還記得利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟嗎？,一設(shè)二列三解四寫(xiě),3、體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解決函數(shù)問(wèn)題作用！,1、寫(xiě)出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）,2、生物學(xué)