1、4重力勢能三維目標(biāo)知識(shí)與技能1理解重力勢能的概念，會(huì)用重力勢能的定義進(jìn)行計(jì)算；2理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān)；3知道重力勢能的相對(duì)性和系統(tǒng)性。過程與方法1根據(jù)已有的知識(shí)，利用極限的思想證明重力做功與路徑無關(guān)；2根據(jù)功和能的關(guān)系，推導(dǎo)重力勢能的表達(dá)式。使學(xué)生體會(huì)知識(shí)建立的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀從對(duì)生活中有關(guān)的物理現(xiàn)象觀察、對(duì)已有知識(shí)的掌握得到物理結(jié)論，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索自然規(guī)律的興趣。教學(xué)重點(diǎn)重力做功與路徑無關(guān)，重力勢能的概念，重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，重力勢能的相對(duì)性和系統(tǒng)性。教學(xué)過程新課導(dǎo)入由前面的學(xué)習(xí)我們知道，相互

2、作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能。水力發(fā)電站是利用水來發(fā)電的，水是利用什么來發(fā)電的呢？高處的石頭欲落下，你為什么害怕，急于要躲開呢？說明物體由于被舉高而具有重力勢能。怎么樣認(rèn)識(shí)重力勢能呢？功與能是兩個(gè)密切聯(lián)系的物理量。物體的高度發(fā)生變化，重力勢能發(fā)生變化，重力要做功。我們認(rèn)識(shí)重力勢能，不能脫離重力做功的研究。本節(jié)課將定量地學(xué)習(xí)與重力勢能有關(guān)的問題。新課教學(xué)物體的高度發(fā)生變化時(shí)，重力要做功：物體被舉高時(shí)，重力做負(fù)功；物體下降時(shí)，重力做正功。因此，認(rèn)識(shí)這種勢能，不能脫離對(duì)重力做功的研究。一、重力的功設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度是h1的位置，豎直向下運(yùn)動(dòng)到高度是h2的位置，如圖，這個(gè)過程中重

3、力做的功是WGmghmgh1mgh2再看另一種情況。質(zhì)量為m的物體仍然從上向下運(yùn)動(dòng)，高度由h1降為h2，但這次不是沿豎直方向，而是沿著傾斜的直線向下運(yùn)動(dòng)，如圖。物體沿傾斜直線運(yùn)動(dòng)的距離是l，在這一過程中重力所做的功是WGmgcoslmghmgh1mgh2這兩種情況下，盡管物體運(yùn)動(dòng)的路徑不同，但高度的變化是一樣的，而重力所做的功也是一樣的。思考：斜面是否光滑對(duì)計(jì)算“重力的功”有影響嗎？假設(shè)這個(gè)物體沿任一路徑由高度是h1的起點(diǎn)A，運(yùn)動(dòng)到高度是h2的終點(diǎn)B，如圖。我們把整個(gè)路徑分成許多很短的間隔AA1，A1A2， A2A3，由于每一段都很小很小，它們都可以近似地看做一段傾斜的直線。設(shè)每段小斜線的高度

4、差分別是h1，h2，h3，則物體通過每段小斜線時(shí)重力所做的功分別為mgh1，mgh2， mgh3，物體通過整個(gè)路徑時(shí)重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代數(shù)和，即DAmCBhlWGmgh1mgh2mgh3mg（h1h2h3）mghmgh1mgh2這里的分析表明，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，功的大小等于物重跟起點(diǎn)高度的乘積mgh1與物重跟終點(diǎn)高度的乘積mgh2兩者之差。看起來，物體所受的重力mg與它所處位置的高度h的乘積“mgh”，是一個(gè)具有特殊意義的物理量。【思考討論】其他力（比如摩擦力）做功是否與路徑有關(guān)？回答是肯定的?？梢姡亓ψ龉?/p>

5、的特點(diǎn)不能亂用，要視具體力而定。同時(shí)提醒學(xué)生，今后學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到做功具這個(gè)特點(diǎn)的力，讓學(xué)生在今后遇到新的力時(shí)注意這個(gè)問題。二、重力勢能mgh這個(gè)物理量的特殊意義在于它一方面與重力所做的功密切相關(guān)，另一方面它隨著高度的變化而變化，恰與勢能的基本特征一致。1概念地球上的物體具有的和它的高度有關(guān)的能量，叫做重力勢能?；蛭矬w由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。我們把物理量mgh叫做物體的重力勢能（gravitationalpotential energy），常用EP表示。2表達(dá)式EPmgh（1）上式表明，物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。或等于物體的質(zhì)量、重力加速度和它的高度三者的乘積。3重

6、力勢能是標(biāo)量與其他形式的能一樣，重力勢能也是標(biāo)量。但重力勢能有正負(fù)，重力勢能的正負(fù)只表示物體的重力勢能比零勢能高，還是比零勢能低，不表示方向。重力勢能是由物體所處的位置狀態(tài)決定的，是狀態(tài)量。4單位重力勢能的單位與功的單位相同，在國際單位制中都是焦耳，符號(hào)為J。1 J1 kgms2m1Nm。三、重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系1重力勢能的變化和重力做功的定性關(guān)系重力對(duì)物體做正功時(shí)，重力勢能一定減小；重力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，重力勢能一定增加。2重力勢能的變化和重力做功的定量關(guān)系當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，h1h2，WG0，EP1EP2，這表示重力做正功時(shí)，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功。當(dāng)物

7、體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，h1h2，WG0， EP1EP2，這表示物體克服重力做功（重力做負(fù)功）時(shí)，重力勢能增加，增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功。有了重力勢能的表達(dá)式，重力做的功與重力勢能的關(guān)系可以寫為WGEP1EP2EP（2）其中EP1mgh1表示物體在初位置的重力勢能，EP2mgh2表示物體在末位置的重力勢能。當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢能減少，也就是WG0，EP1EP2。這時(shí)，重力勢能減少的數(shù)量等于重力所做的功。當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功（物體克服重力做功），重力勢能增加，也就是WG0，EP1EP2。這時(shí)，重力勢能增加的數(shù)量等于克服重力所做的功。重力勢能變化

8、只與重力做功有關(guān)，與其他力做功無關(guān)。重力做功等于重力勢能的減少量。提醒學(xué)生注意公式中兩個(gè)勢能的先后位置和EP前負(fù)號(hào)的意義（指減少量）。【說一說】如果重力的功與路徑有關(guān)，即對(duì)應(yīng)于同樣的起點(diǎn)和終點(diǎn)，重力對(duì)同一物體所做的功，隨物體運(yùn)動(dòng)路徑的不同而不同，我們還能把mgh叫做物體的重力勢能嗎？為什么？四、重力勢能的相對(duì)性物體的高度h總是相對(duì)于某一水平面來說的，實(shí)際上是把這個(gè)水平面的高度取做0。因此，物體的重力勢能也總是相對(duì)于某一水平面來說的，這個(gè)水平面叫做參考平面。在參考平面，物體的重力勢能為0。選擇哪個(gè)水平面做參考平面，可視研究問題的方便而定。通常選擇地面為參考平面。選擇不同的參考平面，物體的重力勢能

9、的數(shù)值是不同的，但這并不影響問題的研究，因?yàn)樵谂c重力勢能相關(guān)的問題中，有確定意義的是勢能的差值，選擇不同的參考平面對(duì)這個(gè)差值沒有影響。對(duì)選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢能也是正值；下方物體的高度是負(fù)值，重力勢能也是負(fù)值。重力勢能為負(fù)，表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少。a重力勢能是相對(duì)的，選取不同的參考平面，重力勢能的數(shù)值不同。只有參考平面選定后重力勢能才有確定的值； b參考平面的選取是任意的，可視研究問題的方便而定。通常選地面為參考平面； c某兩個(gè)位置的重力勢能的變化與參考平面的選擇無關(guān)；d重力勢能的正負(fù)表示比零勢能高還是低。 五、重力勢能的系統(tǒng)

10、性必須指出的是，重力勢能跟重力做功密切相關(guān)，而重力是地球與物體之間的相互作用力。也就是說，倘若沒有地球，就談不上重力。所以，嚴(yán)格說來，重力勢能是地球與物體所組成的這個(gè)物體“系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上的物體單獨(dú)具有的。除了重力勢能，還有其他形式的勢能。任何形式的勢能，都是相應(yīng)的物體系統(tǒng)由于其中各物體之間，或物體內(nèi)的各部分之間存在相互作用（力）而具有的能，是由各物體的相對(duì)位置決定的。例如，分子之間由于存在相互作用而具有勢能，叫做分子勢能，由分子間的相對(duì)位置決定；電荷之間由于存在相互作用而具有勢能，叫做電勢能，由電荷間相對(duì)位置決定。分子勢能或電勢能分別屬于分子或電荷組成的系統(tǒng)，不是一個(gè)分子絨一個(gè)電荷單獨(dú)具有的。我們一直在講某物體的重力勢能，是不是準(zhǔn)確呢？由重力做功與重力勢能的關(guān)系、重力的產(chǎn)生看，如果沒有地球，就談不上重力勢能，因此，嚴(yán)格說，重力勢能是地球與物體這一系統(tǒng)所共有的，不是物體單獨(dú)所有的，通常說某物體的重力勢能是多少，只是一種簡化的說法。小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了重力勢能，知道勢能由物體間的相互作用而產(chǎn)生，由它們的