1、思考,二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？,一般式：y=ax2+bx+c,頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k,1.根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式：,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1,-2)，且通過(guò)點(diǎn)(1,10)., 已知拋物線經(jīng)過(guò) (2,0),(0,-2), (-2,3)三點(diǎn).,已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和1，且通過(guò)點(diǎn)(2,8).,1.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，8），（1，2），（2，5）三點(diǎn)。求這個(gè)函數(shù)的解析式,解：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)2-3,由題意得：,2、已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-3）與y軸交點(diǎn)為（0，5）求拋物線的解析式？,點(diǎn)( 0,-5 )在拋物線上,a-3=-5

2、, 得a=-2,故所求的拋物線解析式為 y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,3、二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，最小值為2，且過(guò)點(diǎn) （0，1），求此函數(shù)的解析式。,4、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，且過(guò)點(diǎn)（4，4）、（1，2），求此拋物線的解析式。,5、已知二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x1，圖象上最低點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 -8，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，10)，求這個(gè)函數(shù)的解析式,已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過(guò)(2,8),求這個(gè)函數(shù)的解析式。,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(0，0)與（12，0）， 最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式,6、已知拋物線與X軸交于A （-1，0），B（1,0

3、）并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0,1），求拋物線的解析式？,7、 已知拋物線y=-2x2+8x-9的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，且與x軸交于B（0，0）、C（3，0）兩點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。,8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6）。求a、b、c。,解：二次函數(shù)的最大值是2 拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2 又拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上 當(dāng)y=2時(shí)，x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2） 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2 又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6） -6=a (3-1)2+2 a=-2 二次函數(shù)的解析式為y=-

4、2(x-1)2+2 即： y=-2x2+4x,9.已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同,頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5,請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足此條件的拋物線的解析式.,解:拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同 a=1或-1 又 頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5, 頂點(diǎn)為(1,5)或(1,-5) 所以其解析式為: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5 展開(kāi)成一般式即可.,6、 已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示： （1）求此拋物線

5、的解析式； （2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？ （3）將拋物線作怎樣的一次 平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有 兩個(gè)交點(diǎn),并寫(xiě)出此時(shí)拋物線 的解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,3、 已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示： （1）求此拋物線的解析式； （2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？ （3）將拋物線作怎樣的一次 平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有 兩個(gè)交點(diǎn),并寫(xiě)出此時(shí)拋物線 的解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,3、 已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示： （1）求此拋物線的解析式； （2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？ （3）將拋物線作怎樣的一次 平移,才能使它與坐標(biāo)

6、軸僅有 兩個(gè)交點(diǎn),并寫(xiě)出此時(shí)拋物線 的解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,3、 已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示： （1）求此拋物線的解析式； （2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？ （3）將拋物線作怎樣的一次 平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有 兩個(gè)交點(diǎn),并寫(xiě)出此時(shí)拋物線 的解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,2、拋物線y=x22x3的開(kāi)口向 ，對(duì)稱(chēng)軸 ,頂點(diǎn)坐標(biāo) ;當(dāng)x 時(shí),y最_值 = ,與x軸交點(diǎn) ,與y軸交點(diǎn) 。,1、二次函數(shù)y=0.5x2-x-3寫(xiě)成y=a(x-h)2+k的形式后,h=_,k=_,一、復(fù)習(xí)：,3、二次函數(shù)y=x22xk的最小值為

7、5，則解析式為 。,4、已知拋物線y=x2+4x+c的的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值為_(kāi),2、拋物線 的頂點(diǎn)是(2,3)， 則m= ,n= ;當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而增大。,3、已知二次函數(shù) 的最小值 為1，則m= 。,1、拋物線y=x2+2x 3的開(kāi)口向 ，對(duì)稱(chēng)軸 ,頂點(diǎn)坐標(biāo) ;當(dāng)x 時(shí),y最_值 = ,與x軸交點(diǎn) ,與y軸交點(diǎn) 。,5、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1,10)， (1,4),(2,7)三點(diǎn), 求這個(gè)函數(shù)的解析式。,6、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,0), 且拋物線的頂點(diǎn)是(4,8)，求它的解析式。,4、m為 時(shí)，拋物線 的頂點(diǎn)在x軸上。,、m=_時(shí)，函數(shù)是 y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次