1、第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況分類 1.靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí),將處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 2.勻速圓周運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等,方向相反時(shí),帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 3.較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不在同一條直線上時(shí),粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng),這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧,也不是拋物線。 4.分階段運(yùn)動(dòng):帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。,【提

2、示】處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí),要做到“三個(gè)分析”: (1)正確分析受力情況,重點(diǎn)明確重力是否不計(jì)和洛倫茲力的方向。 (2)正確分析運(yùn)動(dòng)情況,常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有:勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)和一般變速曲線運(yùn)動(dòng)。 (3)正確分析各力的做功情況,主要分析電場(chǎng)力和重力的功,洛倫茲力一定不做功。,二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,典例1(2016浙江紹興第一中學(xué)月考)如圖所示,在y軸左側(cè)的區(qū)域內(nèi)存在方向與x軸同向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。在y軸右側(cè)以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面并指

3、向紙面里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。x軸上的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力作用。 (1)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r; (2)要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)之后恰好不再經(jīng)過(guò)y軸,求此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0; (3)若電場(chǎng)強(qiáng)度E等于第(2)問(wèn)中E0的 ,求粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置。,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,【規(guī)律方法】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法: (1)帶電粒子依次通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)時(shí),因其受力情況隨區(qū)域變化而變化,故其運(yùn)動(dòng)規(guī)律在不同區(qū)域也有所不同。 (2)根據(jù)區(qū)域和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同

4、,將粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程劃分為幾個(gè)不同的階段,對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理。 (3)聯(lián)系不同階段運(yùn)動(dòng)的物理量是速度,因此確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵。 (4)根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,1.(多選)在半導(dǎo)體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P+和P3+,經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,如圖所示。已知離子P+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)=30后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),離子P+和P3+( BCD ) A.在電場(chǎng)中的加速度之比為11 C.在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1

5、2 D.離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為13,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,2.如圖所示,有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道,其上半部分處于豎直向下,場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,下半部分處于垂直水平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中;質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電小球,從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放,若小球在某一次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為零,求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小; (2)小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的最大壓力; (3)若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,3.在直角坐標(biāo)系的第象限與第象限分布有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為

6、E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;現(xiàn)在第象限中從P點(diǎn)以初速度v0沿x軸方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的離子,離子經(jīng)電場(chǎng)后恰從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)。 (1)已知P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-L,試求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)-xP; (2)若離子經(jīng)O點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為2v0,試求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t及磁場(chǎng)出射點(diǎn)距O點(diǎn)的距離d。,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.疊加場(chǎng) 電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)在某一區(qū)域共存或其中兩場(chǎng)共存。 2.帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解要點(diǎn) (1)受力分析是基礎(chǔ)。在受力分析時(shí)必須注意題目條件是否考慮重力。 (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是關(guān)鍵。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析中應(yīng)注意物體做直

7、線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)的條件。 (3)構(gòu)建物理模型是難點(diǎn)。根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解。,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,典例2(2015福建高考)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿MN下滑,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開(kāi)MN做曲線運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h,重力加速度為g。 (1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC; (2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf; (3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲

8、力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng),此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)。已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD,從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t,求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP。,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,【規(guī)律方法】帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法: (1)弄清疊加場(chǎng)的組成。 (2)進(jìn)行受力分析。 (3)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合。 (4)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,1.(多選)如圖所示,一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T0,軌道平面位于

9、紙面內(nèi),質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示,現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知軌道半徑并不因此而改變,則 ( AD ) A.若磁場(chǎng)方向指向紙里,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0 B.若磁場(chǎng)方向指向紙里,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0 C.若磁場(chǎng)方向指向紙外,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0 D.若磁場(chǎng)方向指向紙外,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0 【解析】磁場(chǎng)方向垂直軌道平面,其方向有兩種可能。當(dāng)磁場(chǎng)方向指向紙里時(shí),質(zhì)點(diǎn)所受的洛倫茲力背離圓心,與庫(kù)侖力方向相反,則向心力減小,由 R可知,當(dāng)軌道半徑R不變時(shí),該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期必增大;當(dāng)磁場(chǎng)方向指向紙外時(shí),質(zhì)點(diǎn)所受的洛倫茲力指向圓心,則向心力增大,同理可得該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期減小,

10、故A、D項(xiàng)正確。,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,2.如圖所示,兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上。兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面,從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴。調(diào)節(jié)電源電壓至U,墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng);進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后,最終垂直打在下板的M點(diǎn)。 (1)判斷墨滴所帶電荷的種類,并求其電荷量; (2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值; (3)現(xiàn)保持噴口方向不變,使其豎直下移到兩板中間的位置。為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn),應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B,則B的大小為多少?,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)

11、一,帶電粒子在交變復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 典例(2015合肥模擬)如圖甲所示,帶正電粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間中線OO連續(xù)射入電場(chǎng)中。MN板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓UMN,兩板間電場(chǎng)可看作是均勻的,且兩板外無(wú)電場(chǎng)。緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,分界線為CD,EF為屏幕。金屬板間距為d,長(zhǎng)度為l,磁場(chǎng)的寬度為d。已知:B=510-3 T,l=d=0.2 m,每個(gè)帶正電粒子的速度v0=105 m/s,比荷為 ,重力忽略不計(jì),在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)可視作是恒定不變的。試求:,(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑; (2)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度;

12、 (3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。,(3)由第(1)問(wèn)計(jì)算可知,t=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rmin=d=0.2 m 徑跡恰與屏幕相切,設(shè)切點(diǎn)為E,E為帶電粒子打在屏幕上的最高點(diǎn),則OE=rmin=0.2 m 帶電粒子射出電場(chǎng)的速度最大時(shí),在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大,打在屏幕上的位置最低。 設(shè)帶電粒子以最大速度射出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rmax,打在屏幕上的位置為F,運(yùn)動(dòng)徑跡如圖中曲線所示。,【參考答案】(1)0.2 m(2)1.414105 m/s (3)O上方0.2 m到O下方0.18 m的范圍內(nèi) 【名師點(diǎn)睛】空間存在的電場(chǎng)或磁場(chǎng)隨時(shí)間周期性變化時(shí),一般呈現(xiàn)

13、“鋸齒波”或“矩形波”的特點(diǎn)。交替變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)會(huì)使帶電粒子順次經(jīng)歷不同特點(diǎn)的電場(chǎng)或磁場(chǎng),從而表現(xiàn)出“多過(guò)程”現(xiàn)象,其特點(diǎn)相對(duì)隱蔽。分析時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)仔細(xì)確定各場(chǎng)的變化特點(diǎn)及相應(yīng)的時(shí)間,其變化周期一般與粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期關(guān)聯(lián)。 (2)必要時(shí),把粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程還原成一個(gè)直觀草圖進(jìn)行分析。,(1)小物塊拋出時(shí)的速度大小; (2)小物塊從拋出到運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)所用時(shí)間。,1.(2015皖南八校聯(lián)考)醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí),利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成,磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí),兩電極a、b均與血管壁接觸,兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向

14、和血流速度方向兩兩垂直,如圖所示。由于血流中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí),血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng),血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中,兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 V,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為 ( A ) A.1.3 m/s,a正、b負(fù)B.2.7 m/s,a正、b負(fù) C.1.3 m/s,a負(fù)、b正D.2.7 m/s,a負(fù)、b正,2.(2015東北三校聯(lián)考)如圖所示,某種帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后,射入水平放置

15、、電勢(shì)差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計(jì)重力,不考慮邊緣效應(yīng)) ( A ) A.d隨U1變化,d與U2無(wú)關(guān) B.d與U1無(wú)關(guān),d隨U2變化 C.d隨U1變化,d隨U2變化 D.d與U1無(wú)關(guān),d與U2無(wú)關(guān),3.(2015石家莊模擬)(多選)如圖所示,一種獲得高能粒子的裝置環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),帶電粒子可在環(huán)中做圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的距離很近的極板,原來(lái)電勢(shì)均為零,每當(dāng)帶電粒子經(jīng)

16、過(guò)A板準(zhǔn)備進(jìn)入A、B之間時(shí),A板電勢(shì)升高為+U,B板電勢(shì)仍保持為零,粒子在兩板間的電場(chǎng)中得到加速;每當(dāng)粒子離開(kāi)B板時(shí),A板電勢(shì)又降為零,粒子在電場(chǎng)的加速下動(dòng)能不斷增大,而在環(huán)形磁場(chǎng)中繞行半徑不變。若粒子通過(guò)A、B板的時(shí)間不可忽略,能定性反映A板電勢(shì)U和環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系的是 ( BC ),4.(2015南昌模擬)(多選)如圖所示,有一金屬塊放在垂直于側(cè)面C的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)有恒定電流自左向右通過(guò)時(shí),下列說(shuō)法中正確的是 ( BD ) A.金屬塊上表面的電勢(shì)高于下表面的電勢(shì) B.磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí),金屬塊上、下兩表面間的電勢(shì)差U增大 C.磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí),金屬塊上、下兩表面間的電勢(shì)差U減小 D.電流不變時(shí),金屬塊中單位體積內(nèi)自由電子越多,上、下兩表面間的電勢(shì)差U越小,5.(2015長(zhǎng)春調(diào)研)(多選)如圖所示,一個(gè)絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管固定于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細(xì)圓管的內(nèi)徑大得多)。在圓管的最低點(diǎn)有一個(gè)直徑略小于細(xì)圓管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止?fàn)顟B(tài),小球的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,重力加速度為g?？臻g存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小