1、,公主嶺一中 劉 剛,用二分法求方程的近似解,x,y,o,2,3,2.5,重點(diǎn)：二分法基本思想的理解； 借助計(jì)算器用二分法求所給方程近似解的步驟和過(guò)程的掌握 難點(diǎn)：精確度概念的理解，二分法一般步驟的歸納和概括； 疑點(diǎn)：方程近似解的選取,一、辨真?zhèn)?，除次?“嫦娥二號(hào)”從月球上帶回來(lái)一塊月球標(biāo)本。一個(gè)盜竊組織將其盜走，并制作了很多仿制品。我公安機(jī)關(guān)一舉摧毀了這個(gè)盜竊組織，將標(biāo)本搶回。問(wèn)題是標(biāo)本已經(jīng)混在一堆仿制品中，里面有11個(gè)月球標(biāo)本的仿制品。,初嘗練習(xí),問(wèn)：已知月球標(biāo)本比仿制品略重，現(xiàn)在只給你一架天平，怎樣用最少的步驟找出這塊月球標(biāo)本的正品？,初嘗練習(xí),身臨其境 體驗(yàn)生活,二、修電路、水管、氣

2、管 某個(gè)雷電交加的夜晚，醫(yī)院的醫(yī)生正在搶救一個(gè)危重病人，忽然電停了。據(jù)了解原因是供電站到醫(yī)院的某處線路出現(xiàn)了故障，維修工，如何迅速查出故障所在? (線路長(zhǎng)10km，每50m一根電線桿）,初嘗練習(xí),想一想： 維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？,初嘗練習(xí),提醒：如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多，每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線桿子，10km長(zhǎng)，大約有200根電線桿子呢。,如圖,設(shè)供電站和醫(yī)院的所在處分別為點(diǎn)A、B,這樣每查一次,就可以把待查的線路長(zhǎng)度縮減一半,算一算，要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到50m100m左右，即一兩根電桿附近，大概要查多少次呢？,初嘗練習(xí),溫故知新設(shè)置沖突,問(wèn)題1：判斷方程 ln

3、x+2x-6=0 根的個(gè)數(shù)？,問(wèn)題3：試求方程 lnx+2x-6=0 的根？,問(wèn)題2：試求方程 lnx-6=0 的根？,求函數(shù)的零點(diǎn)？,如何求出這個(gè)零點(diǎn)呢？,首先,我們?nèi)?2,3)的中點(diǎn)2.5,用計(jì)算器算得 ,零點(diǎn)在區(qū)間(2.5,3)內(nèi).,再取區(qū)間(2.5,3)的中點(diǎn)2.75,用計(jì)算器算得 ,零點(diǎn)在區(qū)間(2.5,2.75)內(nèi),所以零點(diǎn)的范圍確實(shí)越來(lái)越小了,如果重復(fù)上述步驟,那么零點(diǎn)所在的范圍會(huì)越來(lái)越小(見(jiàn)下表),計(jì)算函數(shù) 在區(qū)間（2，3）內(nèi)精確到0.01的零點(diǎn)近似值？,上述求函數(shù)零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？,對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f

4、(x)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.,用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟,思考1:求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值第一步應(yīng)做什么？,思考2:為了縮小零點(diǎn)所在區(qū)間的范圍，接下來(lái)應(yīng)做什么？,確定區(qū)間a,b，使 f(a)f(b)0,求區(qū)間的中點(diǎn)c，并計(jì)算f(c)的值,思考3:若f(c)=0說(shuō)明什么？ 若f(a)f(c)0或f(c)f(b)0 ，則分別說(shuō)明什么？,若f(c)=0 ，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；,若f(a)f(c)0 ，則零點(diǎn)x0(a,c)；,若f(c)f(b)0 ，則零點(diǎn)x0(c,b).,思考4:若給定精確度，如何選取近似值？,當(dāng)|mn|時(shí)，區(qū)間m，n內(nèi)的任意一個(gè)值都是函數(shù)零點(diǎn)的近似值.,口訣： 定區(qū)間,找中點(diǎn),中值計(jì)算兩邊看。 同號(hào)去,異號(hào)算,零點(diǎn)落在異號(hào)間。 周而復(fù)始怎么辦?精確度上來(lái)判斷。,