1、第二章相互作用,實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,記一記 一、實驗?zāi)康?1培養(yǎng)學生用所學知識探究物理規(guī)律的能力 2探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 3養(yǎng)成用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)的習慣,二、實驗原理 1如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等 2用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關(guān)系,三、實驗器材 鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、重垂線,四、實驗步驟與數(shù)據(jù)

2、處理 1將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長 2如圖所示，將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長L并計算鉤碼的重力，填寫在記錄表格里.,3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，多次重復前面的實驗過程 4以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線 5以彈簧的伸長量x為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù) 6得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義,五、注意事項 1所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，

3、超出它的彈性限度要注意觀察，適可而止 2每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線更精確 3測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以減小誤差,4描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè)描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線 5記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力與彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位,六、誤差分析 1鉤碼標值不準確，彈簧長度測量不準確帶來誤差 2畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差 3彈簧豎直懸掛時，未考慮彈簧自身重力的影響而帶來誤差,思一思 1為什么每次所掛鉤碼的質(zhì)量差應(yīng)盡量大一些？ 提示：這樣做的目的是使坐標紙

4、上描的點盡可能稀疏些，從而使作業(yè)的圖線更精確 2在實驗操作中若彈簧的自然長度是在彈簧水平自然狀態(tài)下測出的，則發(fā)現(xiàn)Fx圖像不過原點，圖線在x軸上截距的物理意義是什么？若實驗中作出的Fx圖線是曲線，說明實驗中出現(xiàn)了什么問題？ 提示：圖線在x軸上的截距表示彈簧重力引起彈簧的伸長量Fx圖線是曲線，說明彈簧超出彈性限度,3列表法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)相比圖像法處理實驗數(shù)據(jù)有何缺點？ 提示：列表法、函數(shù)法處理的僅僅是極其有限的數(shù)據(jù)，算得的平均值誤差較大；而圖像法求得的結(jié)果則是無數(shù)組數(shù)據(jù)的平均值，比較接近真實值(當然還存在作圖誤差，但這種誤差相比上述求平均值運算帶來的誤差要小得多),考向一對實驗原理和實驗操作

5、的考查 典例1(2015廣州模擬)如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系,(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：_. (2)實驗中需要測量的物理量有：_. (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_N/m.圖線不過原點的原因是由于_,(4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下： A以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來； B記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0； C將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D依

6、次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；,E以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義； G整理儀器 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_.,【解題引路】 (1)公式Fkx中的x是指彈簧在什么狀態(tài)下的長度？ (2)由圖像得到Fkxb這樣的一次函數(shù)，橫截距b表示什么物理意義？ 【提示】(1)拉伸或壓縮狀態(tài)下的形變量 (2)由于彈簧自重而使彈簧有一定形變量 【嘗試解題】_,【解析】(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變

7、量； (2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)； (3)取圖像中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點，代入Fkx可得k200 N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時就有形變量 (4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG.,【答案】(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)(3)200彈簧自重 (4)CBDAEFG,考向二實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析 典例2(2012廣東高考)某同學探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系 (1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_

8、方向(填“水平”或“豎直”),(3)如圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與_的差值(填“L0”或“Lx”),考向三創(chuàng)新實驗設(shè)計 典例3(2015南通高三質(zhì)檢)某同學在研究性學習中，利用所學的知識解決了如下問題：一輕彈簧一端固定于某一深度為h0.25 m、且開口向右的小筒中(沒有外力作用時彈簧的另一端位于筒內(nèi))，如圖甲所示，如果本實驗的長度測量工具只能測量出距筒口右端彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學通過改變掛鉤碼的個數(shù)來改變l，作出Fl變化的圖線如圖乙所示,(1)由此圖線可得出的結(jié)論是_； (2)彈簧的勁度系數(shù)為_N/m，彈簧的原長l0_

9、m. (3)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：_； 缺點在于：_.,【解析】(1)在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比 (2)由Fkx和乙圖可知：(3010)k20102 所以k100 N/m， 由乙圖可知F20 N時，l10 cm0.1 m， 所以20k(0.10.25l0)，即l00.15 m. (3)優(yōu)點是避免彈簧自身重力對實驗的影響，缺點是彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差 【答案】見解析,高考命題常涉及的幾種創(chuàng)新角度 一、本實驗創(chuàng)新點分析 1源于教材本例中的器材和探究原理與本實驗相同 2高于教材本實驗中將彈簧水平放置，避免了彈簧自身重力對實驗結(jié)

10、果的影響,二、本實驗還可以從以下三個方面進行改進創(chuàng)新 1將彈簧穿過一根水平光滑的橫桿，在水平方向做實驗 2選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧，通過減小讀數(shù)的相對誤差來提高實驗的精確度,3利用計算機及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，如圖甲所示，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時，在電腦上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像(如圖乙所示)，分析圖像并得出結(jié)論,特色專題之“圖像法處理實驗數(shù)據(jù)” 圖像法是一種重要的實驗數(shù)據(jù)處理方法圖像具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理過程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨勢的優(yōu)點當前高考試題對數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析考查的頻率較高多省高考

11、題涉及了圖像的考查,作圖的規(guī)則： (1)要在坐標軸上標明軸名、單位，恰當?shù)剡x取縱軸、橫軸的標度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點適當確定坐標起點，使所作出的圖像幾乎占滿整個坐標圖紙若彈簧原長較長，則橫坐標起點可以不從零開始 (2)作圖線時，盡可能使直線通過較多所描的點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)(若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去) (3)要注意坐標軸代表的物理量的意義，注意分析圖像的斜率、截距的意義要理解斜率和截距的意義可以解決什么問題,例某實驗小組做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗實驗時，先把彈簧平放在桌面上，用直尺測出彈簧的原長L0 4.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來

12、，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧的長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示.,(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出Fx圖線；,【解析】(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長量的關(guān)系，由于實驗誤差，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出的點有時不會完全在一條直線上這時所作直線應(yīng)盡量多的通過這些點，并使不在直線上的點盡量均勻分布在所作直線兩側(cè)明顯與其他的點相差很遠的點應(yīng)該舍去該題中所給出的數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上，所以直接描點由直尺作圖即可,(3)由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時的長度與平放時的長度不一樣，平放時稍短一些量取L0時，應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺上的鐵夾上，讓其自然下垂，再用毫米刻度尺量得其自然狀態(tài)下的原長,【答案】

13、(1)如圖所示,名校模題 1(2015常熟高三上學期調(diào)研)如圖甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖像，如圖乙所示則下列判斷正確的是(),A彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比 C該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變,【答案】BCD,2(2015濟南市高三模擬)某同學在做探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的實驗中，設(shè)計了如右圖所示的實驗裝置，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧

14、總長度，將數(shù)據(jù)填在下面的表中(彈簧始終在彈性限度內(nèi)),(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在下圖的坐標紙上已描出了前四次測量的彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長x之間的函數(shù)關(guān)系點，請把第5、6次測量的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點描出來，并作出Fx圖線,【答案】(1)圖線如下圖所示,(2)有一段橫截面為圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖所示的實驗裝置，可以測量出它的楊氏模量Y的值,(3)用如圖(a)所示的裝置就可以測量出這種橡皮筋的Y值，下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄，請在圖(b)中作出Fx圖像.,4(2014四川成都月考)現(xiàn)有一種納米合金絲，欲測定出其伸長量x與所受拉力F、長度L的關(guān)系 (1)測量上述物理量需要的主要器材是：_、_

15、等 (2)若實驗中測量的數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請寫出x與F、L間的關(guān)系式：x_.(若用到比例系數(shù)，可用k表示假設(shè)實驗中合金絲直徑的變化可忽略),(3)若有一根由上述材料制成的粗細相同的合金絲的長度為20 cm，使用中要求其伸長量不能超過原長的百分之一，那么這根合金絲能承受的最大拉力為_ N.,【答案】(1)測力計刻度尺(2)kFL(3)12.5,高考真題 5(2014浙江理綜)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，某同學把兩根彈簧如圖甲所示連接起來進行探究,(1)某次測量如圖乙所示，指針讀數(shù)為_ cm. (2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB見下表用表中數(shù)據(jù)計算彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m(重力加速度g10 m/s2)由表中數(shù)據(jù)_(填“能”或“不能”)計算出彈簧的勁度系數(shù).,【答案】(1)(15.9516.05)cm，有效數(shù)字位數(shù)正確 (2)(12.212.8)N/m能,6(2014新課標全國)某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系實驗裝置如圖甲所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，