1、2014年高中數學 3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域備課資料素材 新人教A版必修5一、備用例題【例1】 設實數x、y滿足不等式組求點(x,y)所在的平面區(qū)域.分析:必須使學生明確，求點(x,y)所在的平面區(qū)域，關鍵是確定區(qū)域的邊界線.可以從去掉絕對值符號入手.解：已知的不等式組等價于或.解得點(x,y)所在平面區(qū)域為下圖所示的陰影部分(含邊界).其中AB：y=2x-5;BC:x+y=4;CD:y=-2x+1;DA:x+y=1.【例2】 某工廠要安排一種產品生產，該產品有、三種型號，生產這種產品需要兩種主要資源：原材料和勞動力，每件產品所需資源數量以及每件產品出售價格如下表所示： 型號貨

2、源原材料(千克/件)勞動力(小時/件)436245每天可利用的原材料為120千克，勞動力為100小時，假定該產品只要生產出來即可銷售出去，試確定三種型號產品的日產量，使總產值最大.分析:建立數學模型：(1)用x 1、x 2、x 3分別表示、三種型號的日產量.(2)明確約束條件：這樣，這個資源利用問題的數學模型為滿足約束條件的可行域.【例3】 某機械廠的車工分、兩個等級，各級車工每人每天加工能力，成品合格率如下表所示：級別加工能力(個/人天)成品合格率(%)2409716095.5工廠要求每天至少加工配件2 400個，車工每出一個廢品，工廠要損失2元，現有級車工8人，級車工12人，且工廠要求至少

3、安排6名級車工，問如何安排工作？解：首先據題意列出線性約束條件和目標函數.設需、級車工分別為x,y人.線性約束條件：畫出線性約束條件的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.據圖知點A(6，6.3)應為既滿足題意，又使目標函數最小.然而A點非整數點.故在點A上側作平行直線經過可行域內的整點，且與原點最近距離，可知(6，7)為滿足題意的整數解.二、閱讀材料二元一次方程組的圖象解法看一個二元一次方程y2x3.我們可以列表把這個方程的解表示出來：x-3-2-101y-3-1135（1）由表中給出的有序實數對，(3，3)，(2，1)，(1，1)，(0，3)，(1，5)，就可以在坐標平面內描點、畫圖如圖（1）.這樣

4、得出來的圖形就是二元一次方程y2x3的圖象.圖象上每一個點的坐標，如(3，3)，就表示方程y=2x+3的一個解.對比一次函數的圖象，不難知道，二元一次方程y2x3的圖象就是一次函數y2x3的圖象，它是一條直線.引申：怎樣利用圖象解二元一次方程組呢？看下面的例子：（2）先在同一直角坐標系內分別畫出這兩個二元一次方程的圖象如圖（2）.由方程，有過點(0，3)與(3，0)畫出直線xy3.由方程，有過點(0，5)與(，0)畫出直線3xy5.兩條直線有一個交點，交點的坐標就表示兩個方程的公共解，交點坐標是(2，1)，所以原方程組的解是這與用代入法或加減法解得的結果相同.提問在解二元一次方程組時，會遇到其中一個方程是x3或y2這種形式.x3或y2的圖象是怎樣的呢？方程x3可以看成x0y3，它的解列出表來是x3333y-1012可以看到，無論y取什么數值，x的值都是3，所有表示方程x3的解的點組成一條直線，這條直線過點(3，0)，且平行于y軸.這條直線就是方