1、3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(二)自主學習 知識梳理1兩角和與差的正切公式(1)T()：tan()_.(2)T()：tan()_.2兩角和與差的正切公式的變形(1)T()的變形：tan tan _.tan tan tan tan tan()_.tan tan _.(2)T()的變形：tan tan _.tan tan tan tan tan()_.tan tan _. 自主探究根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式完成公式T()、T()的推導過程sin()_.cos()_.tan()_.tan()tan()tan()_.對點講練知識點一化簡求值例1求下列各式的值(1)；(2)tan 20tan

2、40tan 20tan 40.回顧歸納公式T()，T()是變形較多的兩個公式，公式中有tan tan ，tan tan (或tan tan )，tan()(或tan()三者知二可表示或求出第三個變式訓練1求下列各式的值(1)；(2)tan 36tan 84tan 36tan 84.知識點二給值求角例2若，均為鈍角，且(1tan )(1tan )2，求.回顧歸納此類題是給值求角題，解題步驟如下：求所求角的某一個三角函數(shù)值，確定所求角的范圍此類題常犯的錯誤是對角的范圍不加討論，范圍討論的程度過大或過小，會使求出的角不合題意或者漏解變式訓練2已知tan ，tan 是方程x23x40的兩根，且，求角.

3、知識點三三角形中的問題例3已知ABC中，tan Btan Ctan Btan C，且tan Atan Btan Atan B1，試判斷ABC的形狀回顧歸納三角形中的問題，ABC肯定要用，有時與誘導公式結(jié)合，有時利用它尋找角之間的關(guān)系減少角變式訓練3已知A、B、C為銳角三角形ABC的內(nèi)角求證：tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.1公式T()的適用范圍由正切函數(shù)的定義可知、(或)的終邊不能落在y軸上，即不為k (kZ)2公式T()的逆用一方面要熟記公式的結(jié)構(gòu)，另一方面要注意常值代換如tan 1，tan ，tan 等要特別注意tan，tan.3公式T()的變形應(yīng)用只要見到t

4、an tan ，tan tan 時，有靈活應(yīng)用公式T()的意識，就不難想到解題思路. 課時作業(yè)一、選擇題1已知，sin ，則tan的值等于()A. B7 C D72若sin ，tan()1，且是第二象限角，則tan 的值是()A. B C7 D3已知tan ，tan ，0，則的值是()A. B. C. D.4A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，且tan A，tan B是方程3x25x10的兩個實數(shù)根，則ABC是()A鈍角三角形 B銳角三角形C直角三角形 D無法確定5化簡tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于()A1 B2 Ctan 10 D.tan 20二、

5、填空題6已知、均為銳角，且tan ，則tan()_.7如果tan ，tan 是方程x23x30兩根，則_.8已知tan2，則的值為_三、解答題9求下列各式的值(1)；(2)(1tan 59)(1tan 76)10. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為，.(1)求tan()的值；(2)求2的值123456 345678 5678910 7 8 9 10 11 12 9 10 11 12 13 14 11 12 13 14 15 16 579 68 10 100/6=18*37+154+16*33-2 666

6、5123.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(二)答案知識梳理1(1)(2)2(1)tan()(1tan tan )tan()1(2)tan()(1tan tan )tan()1自主探究sin cos cos sin cos cos sin sin 對點講練例1解(1)原式tan(4515)tan 30.(2)tan 60.tan 20tan 40(1tan 20tan 40)原式(1tan 20tan 40)tan 20tan 40tan 20tan 40tan 20tan 40.變式訓練1解(1)原式tan(6015)tan 75tan(3045)2.(2)原式tan 120(1tan

7、 36tan 84)tan 36tan 84tan 120tan 120tan 36tan 84tan 36tan 84tan 120.例2解(1tan )(1tan )2，1(tan tan )tan tan 2，tan tan tan tan 11.tan()1.，.(，2).變式訓練2解由已知得tan 、tan 均為負tan().tan 0，tan 0，0，0.0，.例3解tan Atan Btan Atan B1，(tan Atan B)tan Atan B1，tan(AB).又0AB，AB，C，tan Btan Ctan Btan C，tan C，tan Btan B，tan B，B

8、，A，ABC為等腰三角形變式訓練3證明ABC，ABC.tan(AB)tan C.tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.即tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.課時作業(yè)1A2.C3.C4Atan Atan B，tan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，C為鈍角5A原式tan 10tan 20tan 20 tan 10(tan 10tan 20tan 10tan 20)1.61解析tan .tan tan tan 1tan .tan tan tan tan 1.tan tan 1tan tan .1，tan()1.7解析tan ，tan 是方程x23x30的兩根，tan tan 3，tan tan 3，.8.解析tan2，2，解得tan .9解(1)原式tan 15tan(4530)2.(2)原式1tan 59tan 76tan 59tan 761(tan 59tan 76)tan 59tan 761tan 135(1t