1、25.2用列舉法求概率(1),學習目標,用直接列舉法和列表法求簡單隨機事件的概率,溫故知新,1 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都_，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率P() _；事件的概率P(A)的取值范圍是：_ 2擲一枚硬幣，正面向上的概率是_,相等,探索新知,在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗結(jié)果的方法，求出隨機事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫列舉法,探索新知,例1 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率: (1)兩枚硬幣全部正面朝上；(2)兩枚硬幣全部反面朝上； (3)一

2、枚硬幣正面朝上；一枚硬幣反面朝上,解：投擲兩枚硬幣所產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉如下： ， 所有結(jié)果有 個，并且這幾個結(jié)果出現(xiàn)的 相等 滿足兩枚硬幣全部正面朝上記為事件A，那么P(A) 滿足兩枚硬幣全部反面朝上記為事件B，那么P(B) 滿足一枚硬幣正面朝上；一枚硬幣反面朝上記為事件C，那么P(C) ,正正、正反、反正、反反,4,可能性,解法二：兩枚硬幣分別記為第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,第 1 枚,第 2 枚,由此表可以看出，同時拋擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 4 個，并且它們出現(xiàn)的可能性相等,列表法,探索新知,探索新知,思考 “同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，

3、這兩種試驗的所有可能結(jié)果一樣嗎？ 答：,一樣,探索新知,練習1 袋子中裝有紅、綠各一個小球，除顏色外無其他差別，隨機模出一個小球后放回，再隨機摸出一個求下列事件的概率： （1）第一次模到紅球，第二次模到綠球； （2）兩次都模到相同顏色的小球； （3）兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球,探索新知,例2同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩枚骰子的點數(shù)相同； (2)兩枚骰子點數(shù)的和是 9； (3)至少有一枚骰子的點數(shù)為 2,能直接列舉出所有結(jié)果嗎？,解：兩枚骰子分別記為第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列舉出所有可能的結(jié)果,第1枚,第2枚,可以看出，同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有

4、 36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等,探索新知,第1枚,第2枚,（1）兩枚骰子點數(shù)相同（記為事件 A）的結(jié)果有 6種，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6），所以，P（A）= =,探索新知,第1枚,第2枚,（2）兩枚骰子點數(shù)之和是 9（記為事件 B）的結(jié)果有 4 種，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）， 所以， P（B）= =,探索新知,第1枚,第2枚,（3）至少有一枚骰子的點數(shù)是 2（記為事件 C）的 結(jié)果有 11 種，所以， P（C）= ,探索新知,探索新知,思考 如果把例2中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次”所得到的結(jié)果有變化嗎？

5、 答：,沒有變化,探索新知,練習2 一個口袋有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4 (1)隨機摸取一個小球，求恰好摸到標號為2的小球的概率； 解： (2)隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標號的和為5的概率 解：,探索新知,練習2 一個口袋有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4,(3)隨機摸取一個小球然后不放回，再隨機摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標號的和為5的概率 解：,課堂小結(jié),1用列舉法（列表法）求簡單隨機事件的概率 2列表法求概率較合適以下兩種情況： (1)試驗分 步完成或可以看作分 步完成； (2)試驗的結(jié)果數(shù)目 .,兩,較

6、多,兩,課后作業(yè),1. 從1,2,-3三個數(shù)中,隨機抽取兩個數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是 . 2.袋中裝有編號為1，2，3的三個質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為.,3.如圖，A、B兩個轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止請用列表法，求兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率,共有12種等可能性結(jié)果，其中數(shù)字之和小于6有6種,課后作業(yè),4甲、乙、丙、丁四人進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩人打第一場比賽 (1)請用列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；,共有12種等可能性結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學的有2種,第1次,第2次,課后作業(yè),4甲、乙、丙、丁四人進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩人打第一場比賽 (2)若已確定甲打第一場，再從其余三人中隨機選取一位，求恰好選中乙的概率,已確定甲打第一場有3種可能結(jié)果，其余三人隨機選取一位恰好選中乙的有1種，把這個事件記為A，則,第1次,第2次,課后作業(yè),5.一個不透明的布里裝有2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同 (1)求摸出1個球是白球的概率； (2)摸出1個球，記下顏色后放