1、1,4.4.3 平均溫度差法和總傳熱速率方程,第4章 傳 熱,4.4 傳熱過程計(jì)算 4.4.1 熱量衡算 4.4.2 總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù),2,傳熱為穩(wěn)態(tài)操作過程； 兩流體的比熱容均為常量(可取為換熱器進(jìn)、出口下的平均值)； 總傳熱系數(shù)K為常量，即K值不隨換熱器的管長(zhǎng)而變化； 換熱器的熱損失可以忽略。,3,換熱器的間壁兩側(cè)流體均有相變化時(shí)，例如蒸發(fā)器中，飽和蒸氣和沸騰液體間的傳熱就是恒溫傳熱。此時(shí)，冷、熱流體的溫度均不沿管長(zhǎng)變化。,冷流體溫度,熱流體溫度,一、恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差,4,1.逆流和并流時(shí)的平均溫度差,逆流,并流,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,圖4-16 變溫傳熱時(shí)的溫度

2、變化 (a)逆流 (b)并流,5,以逆流為例，推導(dǎo)出計(jì)算平均溫度差的通式。由熱量恒算并結(jié)合假定條件和，可得,常量,常量,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,6,因此， 及 都是直線關(guān)系，可分別表示為,上兩式相減，可得 ，也呈直線關(guān)系。將上述諸直線定性地繪于圖4-17中。,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,7,圖4-17 逆流時(shí)平均溫度差的推導(dǎo),二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,8,由前述假定知K為常量，故積分上式可得,總傳熱速率方程式,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,因此,9,對(duì)數(shù)平均溫度差,上式為逆流和并流時(shí)計(jì)算平均溫度差的通式。,在工程計(jì)算中，當(dāng) 時(shí)，可用算術(shù)平均溫度差（ ）代替對(duì)數(shù)平均溫度差，其誤差不超過4%。

3、,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,10,2.錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差,兩流體的流向互相垂直，稱為錯(cuò)流。 一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一流體反復(fù)折流，稱為簡(jiǎn)單折流。若兩流體均作折流，或既有折流又有錯(cuò)流，則稱為復(fù)雜折流。,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,11,圖4-18 錯(cuò)流和折流示意圖 (a)錯(cuò)流 (b)折流,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,錯(cuò)流,折流,12,溫差校正系數(shù),采用安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法,先按逆流計(jì)算對(duì)數(shù)平均溫度差，然后再乘以考慮流動(dòng)方向的校正系數(shù)，即,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,13,溫度差校正系數(shù)t值可根據(jù)P和R兩因數(shù)從圖4-19中的相應(yīng)圖中查得。,二、變

4、溫傳熱時(shí)的平均溫度差,14,值恒小于1，這是由于各種復(fù)雜流動(dòng)中同時(shí)存在逆流和并流的緣故。,通常在換熱器的設(shè)計(jì)中規(guī)定， 值不應(yīng)小于0.8。若低于此值，則應(yīng)考慮增加殼方程數(shù)，將多臺(tái)換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過程接近于逆流。,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,15,3.流向的選擇,(1)逆流 當(dāng)換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K一定時(shí)，采用逆流操作，所需的換熱器傳熱面積較小。 若傳熱面積一定，則可節(jié)省加熱介質(zhì)或冷卻介質(zhì)的用量。因而換熱器應(yīng)盡可能采用逆流操作。,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,16,(2)并流 若對(duì)流體的溫度有所限制，如冷流體被加熱時(shí)不得超過某一溫度，或熱流體被冷卻時(shí)不得低于某一溫度，則宜采用并流操作。

5、 采用折流或其他流動(dòng)形式的原因，除了為滿足換熱器的結(jié)構(gòu)要求外，就是為了提高總傳熱系數(shù)。但是平均溫度差較逆流時(shí)的低。在選擇流向時(shí)應(yīng)綜合考慮，t值不宜過低，一般設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)取t0.9，至少不能低于0.8，否則應(yīng)另選其他流動(dòng)形式。,二、變溫傳熱時(shí)的平均溫度差,17,4.4.4 總傳熱速率方程的應(yīng)用,4.4 傳熱過程計(jì)算 4.4.1 熱量衡算 4.4.2 總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù) 4.4.3 平均溫度差法和總傳熱速率方程,第4章 傳 熱,18,一、傳熱面積的計(jì)算,1.總傳熱系數(shù)K為常數(shù),2.總傳熱系數(shù)K為變數(shù) 若K隨溫度呈線性變化時(shí)，使用下式可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，即,19,若K隨溫度不呈線性變化時(shí)

6、，換熱器可分段計(jì)算，將每段的K視為常量。 若K隨溫度變化較大時(shí)，由傳熱速率方程和熱量衡算的微分形式圖解積分法或數(shù)值積分法求得。,一、傳熱面積的計(jì)算,20,二、實(shí)驗(yàn)測(cè)定總傳熱系數(shù)K,對(duì)現(xiàn)有的換熱器，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定有關(guān)的數(shù)據(jù)，如流體的流量和溫度等，然后由式4-44即可求得K值，見例4-9。,21,三、換熱器的操作型計(jì)算,對(duì)現(xiàn)有的換熱器，判斷其對(duì)指定的傳熱任務(wù)是否適用，或預(yù)測(cè)在生產(chǎn)中某些參數(shù)變化對(duì)傳熱的影響等，均屬于換熱器的操作型計(jì)算。為此需用的基本關(guān)系與設(shè)計(jì)型計(jì)算的完全相同。僅后者計(jì)算較為復(fù)雜，往往需要試差或迭代。 見例4-10,22,4.4.5 傳熱單元數(shù)法,4.4 傳熱過程計(jì)算 4.4.1 熱量

7、衡算 4.4.2 總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù) 4.4.3 平均溫度差法和總傳熱速率方程 4.4.4 總傳熱速率方程的應(yīng)用,第4章 傳 熱,23,一、傳熱效率,換熱器的傳熱效率定義為,24,假設(shè)換熱器中流體無相變化及熱損失可忽略，則換熱器的熱量衡算式為,一、傳熱效率,25,最大可能的傳熱量可用下式表示，,式中Wcp 稱為流體的熱容量流率，下標(biāo)min表示兩流體中熱容量流率較小者，并稱此流體為最小值流體。,換熱器中可能達(dá)到的最大溫差,較小者具有較大溫差,一、傳熱效率,26,若冷流體為最小值流體，則傳熱效率為,如果熱流體為最小值流體，則傳熱效率為,一、傳熱效率,27,換熱器熱平衡方程及總傳熱速率微

8、分方程,對(duì)于冷流體,二、傳熱單元數(shù)NTU,28,對(duì)于熱流體，同樣可寫出,積分上式得,基于冷流體的傳熱單元數(shù),基于熱流體的傳熱單元數(shù),二、傳熱單元數(shù)NTU,29,對(duì)冷流體,改為,故,二、傳熱單元數(shù)NTU,傳熱單元數(shù)的物理意義,30,令,則,基于熱流體的傳熱單元長(zhǎng)度,二、傳熱單元數(shù)NTU,31,溫度的量綱為1的函數(shù)，反映傳熱推動(dòng)力和傳熱所要求的溫度變化。若傳熱推動(dòng)力愈大，所要求的溫度變化愈小，則所需要的傳熱單元數(shù)愈少。 長(zhǎng)度量綱，是傳熱的熱阻和流體流動(dòng)狀況的函數(shù)。若總傳熱系數(shù)愈大，即熱阻愈小，則傳熱單元長(zhǎng)度愈短，所需傳熱面積愈小。,二、傳熱單元數(shù)NTU,傳熱單元數(shù),傳熱單元長(zhǎng)度,32,對(duì)一定形式的換熱器，可推導(dǎo)出傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系。,三、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系,單程并流換熱器,33,若冷流體為最小值流體，則,若熱流體為最小值流體，則,三、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系,34,對(duì)于單程逆流換熱器，,當(dāng)兩流體中任一流體發(fā)生相變時(shí),三、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系,35,當(dāng)兩流體的熱容流率相等，即,單程并流換熱器,單程逆流換熱器,三、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系,時(shí),36,-NTU法的應(yīng)用見例4-11和例4-12。 一般說來，換熱器的設(shè)計(jì)型計(jì)算宜用平均溫度差法，換熱器的操作型