1、1.3 物體熱輻射,物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。 第一種稱為熱輻射。第二種稱為發(fā)光。 1.3.1 黑體輻射定律 1.黑體 能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長的輻射，并且在每一個方向都能最大可能地發(fā)射任意波長輻射能的物體稱為黑體。顯然，黑體的吸收系數(shù)為1，發(fā)射系數(shù)也為1。,2.普朗克輻射定律,黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,（角標“s”表示黑體）由普朗克公式表示為 式中，k為波爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；T為絕對溫度；c為真空中的光速。,（1-40）,黑體光譜輻亮度Le,s,和光譜輻強度Ie,s,分別為,（1-41）,圖1-2 繪出了黑體輻 射的相對光譜輻亮度 Le,

2、s,r與波長的等溫 關(guān)系曲線。圖中每一 條曲線都有一個最大 值，最大值的位置隨 溫度升高向短波方向 移動。,將式（1-40）對波長求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度,（1-42）,式中，是斯特藩-波爾茲曼常數(shù)，它由下式?jīng)Q定,由式（1-42），Me,s與T的四次方成正比,3.斯忒藩-波爾茲曼定律,將普朗克公式（1-40）對波長求微分后令其等于0，則可以得到峰值光譜輻射出射度所對應的波長m與絕對溫度T的關(guān)系為,(m) （1-43）,可見，峰值光譜輻出度對應的波長與絕對溫度的乘積是常數(shù)。當溫度升高時，峰值光譜輻射出射度對應的波長向短波方向位移，這就是維恩位移定律。,4. 維恩位移定律,將式（1-43

3、）代入式（1-40），得到黑體的峰值光譜輻出度,Wcm-2m-1K-5,以上三個定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。,例1-1 若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為36.5，（1）試計算正常人體所發(fā)出的輻射出射度為多少W/m2？（2）正常人體的峰值輻射波長為多少m？峰值光譜輻射出射度Me,s,m為多少？（3）人體發(fā)燒到38時峰值輻射波長為多少？發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度Me,s,m又為多少？ 解 （1）人體正常體的絕對溫度為T=36.5+273=309.5K，根據(jù)斯特藩-波爾茲曼輻射定律，正常人體所發(fā)出的輻射出射度為,（2）由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射波長為,(m)=9.36m,峰值光譜輻射出射度為

4、,Wcm-2m-1,=3.72 Wcm-2m-1,（3）人體發(fā)燒到38時峰值輻射波長為,發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度為,=3.81Wcm-2m-1,例1-2 將標準鎢絲燈為黑體時，試計算它的峰值輻射波長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。 解 標準鎢絲燈的溫度為TW=2856K，因此它的峰值輻射波長為,(m),峰值光譜輻射出射度為,=1.3092856510-15,=248.7Wcm-2m-1,總輻射出射度為,光學系統(tǒng),CCD2,輻射度參數(shù)與光度參數(shù)是從不同角度對光輻射進行度量的參數(shù)，這些參數(shù)在一定光譜范圍內(nèi)（可見光譜區(qū)）經(jīng)常相互使用，它們之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系；有些光電傳感器件采用光度參

5、數(shù)標定其特性參數(shù)，而另一些器件采用輻射度參數(shù)標定其特性參數(shù)，因此討論它們之間的轉(zhuǎn)換是很重要的。本節(jié)將重點討論它們的轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握了這些轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以對用不同度量參數(shù)標定的光電器件靈敏度等特性參數(shù)進行比較。,1.4 輻射度參數(shù)與光度參數(shù)的關(guān)系,用各種單色輻射分別刺激正常人（標準觀察者）眼的錐狀細胞，當刺激程度相同時，發(fā)現(xiàn)波長=0.555m處的光譜輻射亮度Le,m小于其它波長的光譜輻亮度Le,。把波長=0.555m的光譜輻射亮度Le,m被其它波長的光譜輻亮度Le,除得的商，定義為正常人眼的明視覺光譜光視效率V（），即,（1-54）,1.4.1 人眼的視覺靈敏度,如圖1-5所示為人眼的明 視覺光譜

6、光視效率V（） ，它為與波長有關(guān)的相對值。 對正常人眼的圓柱細胞， 以微弱的各種單色輻射刺 激時，發(fā)現(xiàn)在相同刺激程 度下，波長為處的光譜輻 射亮度Le，507nm小于其他波 長的光譜輻射亮度 Le,。 把 Le，507nm 與Le,的比值 定義為正常人眼的暗視覺 光譜光視效率，即,V(）也是一個無量綱的相對值，它與波長的關(guān)系如圖1-5中的虛線所示。,(1-55),對于正常人眼的圓柱細胞，以微弱的各種單色輻射刺激時，發(fā)現(xiàn)在相同刺激程度下，波長為處的光譜輻射亮度Le，507nm小于其他波長的光譜輻射亮度 Le,。把 Le，507nm 與Le,的比值定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即,1.4.2

7、 人眼的光譜光視效能,無論是錐狀細胞還是柱狀細胞，單色輻射對其刺激的程度與Le,成正比。 對于明視覺，刺激程度平衡的條件為,（1-56）,式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為683lm/W。,對于暗視覺，為,式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為1725lm/W。,引進，K（），并令,（1-58）,（1-57）,（1-59）,式中，K（），K（）分別稱為人眼的明視覺和暗視覺光譜光視效能。 由式（1-58）、（1-59），在人眼最敏感的波長=0.555m，=0.507m處，分別有V（m）=1， V（m）=1 ，這時K（m）

8、= Km，K（m ）= Km 。 因此，Km，Km分別稱為正常人眼的明視覺最大光譜光視效能和暗視覺最大光譜光視效能。 根據(jù)式（1-58）和（1-59），可以將任何光譜輻射量轉(zhuǎn)換成光譜光度量。,CCD2,重疊部分,例1-3 已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計算其發(fā)出的光通量為多少lm？ 解 He-Ne激光器輸出的光為光譜輻射通量，根據(jù)式（1-56）可以計算出它發(fā)出的光通量為 v,=K,ee,=KmV()e, =6830.24310-3 =0.492(lm),1.4.3 輻射體光視效能,一個熱輻射體發(fā)射的總光通量v與總輻射通量e之比，稱為該輻射體的光視效能K，即,對發(fā)射連續(xù)光譜輻射的熱

9、輻射體，由上式及式（1-58）可得總光通量v為,(1-60),(1-61),將式（1-35）、（1-61）代入式（1-60），得到,（1-62）,式中,V是輻射體的光視效率。,標準鎢絲燈發(fā)光光譜的分布如圖1-7所示，圖中的曲線分別為標準鎢絲燈的相對光譜輻射 分 、光譜光視效率V（）和光譜光視效率與相對光譜輻射分布之積 ，積分,為,曲線所圍的面積Al，而積分,面積A2。因此，由(1-62)可得標準鎢絲,燈的光視效能Kw為,lm/W,由式（1-60），已知某種輻射體的光視效能K和輻射量Xe，就能夠計算出該輻射體的光度量Xv，該式是輻射體的輻射量和光度量的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。,例如，對于色溫為 2 856

10、K的標準鎢絲燈其光視效能為17lm/W，當標準鎢絲燈發(fā)出的輻射通量為e100W時，其光通量為 v = 1710lm。 由此可見，色溫越高的輻射體，它的可見光的成分越多，光視效能越高，光度量也越高。白熾鎢絲燈的供電電壓降低時，燈絲溫度降低，燈的可見光部分的光譜減弱，光視效能降低，用照度計檢測光照度時，照度將顯著下降。,1.5 半導體對光的吸收,1.5.1 物質(zhì)對光吸收的一般規(guī)律 光波入射到物質(zhì)表面上，用透射法測定光通量的衰減時，發(fā)現(xiàn)通過路程dx的光通量變化d與入射的光通量和路程dx的乘積成正比，即,（1-63）,式中，稱為吸收系數(shù)。,如圖1-8所示，利用初始條件x=0時 ，解這個微分方程，可以找

11、到通過x路程的光通量為,（1-64）,可見，當光在物質(zhì)中傳播時，透過的能量衰減到原來能量的e-1時所透過的路程的倒數(shù)等于該物質(zhì)的吸收系數(shù)，即,（1-65）,另外，根據(jù)電動力學理論，平面電磁波在物質(zhì)中傳播時，其電矢量和磁矢量都按指數(shù)規(guī)律 exp(-xc-1)衰減。,（1-66）,乘積的其實數(shù)部分應是輻射通量隨傳播路徑x的變化關(guān)系。即,式中，稱為消光系數(shù)。,由此可以得出,（1-67）,半導體的消光系數(shù)與入射光的波長無關(guān)，表明它對愈短波長的光吸收愈強。,（1-68）,普通玻璃的消光系數(shù)也與波長無關(guān)，因此，它們對短波長輻射的吸收比長波長強。 當不考慮反射損失時，吸收的光通量應為,1.5.2 半導體對光

12、的吸收,在不考慮熱激發(fā)和雜質(zhì)的作用時，半導體中的電子基本上處于價帶中，導帶中的電子很少。當光入射到半導體表面時，原子外層價電子吸收足夠的光子能量，越過禁帶，進入導帶，成為可以自由運動的自由電子。 同時，在價帶中留下一個 自由空穴，產(chǎn)生電子-空穴 對。如圖1-9所示，半導體 價帶電子吸收光子能量躍 遷入導帶，產(chǎn)生電子空穴 對的現(xiàn)象稱為本征吸收。,顯然，發(fā)生本征吸收的條件是光子能量必須大于半導體的禁帶寬度Eg，才能使價帶EV上的電子吸收足夠的能量躍入到導帶底能級EC之上，即,由此，可以得到發(fā)生本征吸收的光波長波限,（1-69）,（1-70）,只有波長短于的入射輻射才能使器件產(chǎn)生本征吸收，改變本征半

13、導體的導電特性。,2.雜質(zhì)吸收,N型半導體中未電離的雜質(zhì)原子（施主原子）吸收光子能量hv。若hv大于等于施主電離能ED，雜質(zhì)原子的外層電子將從雜質(zhì)能級（施主能級）躍入導帶，成為自由電子。 同樣，P型半導體中，價帶上的電子吸收了能量hv大于EA（受主電離能）的光子后，價電子躍入受主能級，價帶上留下空穴。相當于受主能級上的空穴吸收光子能量躍入價帶。,這兩種雜質(zhì)半導體吸收足夠能量的光子，產(chǎn)生電離的過程稱為雜質(zhì)吸收。 顯然，雜質(zhì)吸收的長波限,（1-71）,（1-72）,由于EgED或EA ，因此，雜質(zhì)吸收的長波長總要長于本征吸收的長波長。雜質(zhì)吸收會改變半導體的導電特性，也會引起光電效應。,3. 激子吸收,當入射到本征半導體上的光子能量hv小于Eg，或入射到雜質(zhì)半導體上的光子能量hv小于雜質(zhì)電離能（ED或EA）時，電子不產(chǎn)生能帶間的躍遷成為自由載流子，仍受原來束縛電荷的約束而處于受激狀態(tài)。這種處于受激狀態(tài)的電子稱為激子。吸收光子能量產(chǎn)生激子的現(xiàn)象稱為激子吸收。顯然，激子吸收不會改變半導體的導電特性。,4. 自由載流子吸收,對于一般半導體材料，當入射光子的頻率不夠高時，不足以引起電子產(chǎn)生能帶間的躍遷或形成激子時，仍然存在著吸收，而且其強度隨波長增大而增強。這是由