1、課前熱身1:,1、什么是算術(shù)平方根?,如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.,0的算術(shù)平方根是0.,a的算術(shù)平方根表示為:,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).即a0,3、算術(shù)平方根的非負(fù)性：,2、算術(shù)平方根表示方法?,本身的結(jié)果是非負(fù)數(shù).即 0,復(fù)習(xí),1、 的算術(shù)平方根是( ) A 4 B 16 C 16 D 4,2、 的算術(shù)平方根是( ) A B C D,3、面積為9的正方形的邊長是 。,5、如果 ，那么x = 。,4、如果 ，那么x = 。,A,C,3,6,2或3,1、已知 ，則,考查：被開方數(shù)擴大100倍，相應(yīng)算術(shù)平方根擴大10倍， 反之亦然。,課前熱身2:,0.56,5600,

2、-0.56,0.0356,1116,小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分,平方根,6.1,第三課時,自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)課本45頁表格及表格下第一自然段，完成表格并理解平方根的概念。,0.8,3,4,1,6,7,+1,-1,+4,-4,+6,-6,+7,-7,-,+,一般的，如果一個數(shù)的平方等于 a ，那么這個數(shù)叫作 a 的 平方根 或 二次方根,即 如果 X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。,求一個數(shù)a的平方根的運算叫作開平方。,例如 3和-3的平方等于9，簡記為3是9的平方根,被開方數(shù)a0,如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a， 那么這個數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）,a的平方根表示為,x2 = a,

3、符號表示,求數(shù)a的平方根的運算叫做開平方,合作探究（一） 結(jié)合下圖，比較平方運算與 開平方運算,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,9,4,1,-3,+3,-2,+2,-1,+1,平 方,開平方,平方與開平方的運算互為逆運算,合作探究（二）,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,做一做，看一看：,正數(shù)的平方根有幾個？有什么特點？ 0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？,小結(jié)：正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有

4、平方根。,（1）a的一個平方根是3，則另一個平方根是，a= 。,9,（2）3a-22和2a-3是m的兩個平方根， 試求m的值。,平方根的性質(zhì)： 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相 反數(shù)；零有一個平方根，它是零本身； 負(fù)數(shù)沒有平方根。,-3,1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。 （1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 2、選擇題 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0

5、.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,不是,B,C,2.計算下列各式的值：,1.如果一個正數(shù)的平方根是a-1和a+3,則a=_,那么這個正數(shù)是,4,-1,1. 判斷下列說法是否正確： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）7是(-7)2的 算術(shù)平方根 ； （ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( ) （7）若X2 = 16 則X = 4 （ ） (8) 的平方根是14 ( ),2.判斷下列說法是否正確： （1）5是25的算術(shù)平方

6、根 （2）5/6是25/36的一個平方根 （3）（4）2的平方根是4 （4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0,3. 問：3 有沒有平方根 ？ 若有 ，怎樣表示？沒有，說明為什么 ？,自我檢測：1、求下列各數(shù)的平方根：,(1) 100；,(3) 0.25,(4) (-2005)2,(5)11,（5）11的平方根是,解: (1)(10)2=100,100的平方根是10,(3)(0.5)2=0.25, 0.25的平方根是0.5,(4)(2005)2=(-2005)2, (-2005)2的平方根是2005,即,試一試:,(1) 1.44的平方根是 . (2) 0的平方根是 . (3) 的平方根是 . (4

7、) 的平方根是 . (5)-4的平方根是什么?為什么?,1.2,0,一、判斷下列說法是否正確.,1. 的平方根是16. ( ),2. 一定是正數(shù). ( ),3. a2的算術(shù)平方根是a. ( ),4.若 ,則a=-5. ( ),5. . ( ),6. -6是(-6)2的平方根. ( ),7.若x2=36,則x= ( ),8.如果兩個數(shù)平方后相等,那么它們的也相等,拓展應(yīng)用一：,6,3,2,1 下列說法中不正確的個數(shù)有 ( ) 0.25的平方根是0.5 -0.5的平方 根是-0.25 只有正數(shù)才有平方根 0的平方根是0,A. 1個 B. 2個. C. 3個 D. 4個,C,2. 下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？ （1）- （2） （3） （4）,1. 已知 有意義,則x一定是 ( ) A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D. 非正數(shù),2.求下列各式的值,D,=25,=-,=,補充練習(xí)；,2,-13,256,0,-5,互為相反數(shù),3、填空,5,5,5,0.6,-11,4。填空,小結(jié)：,我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？,1.平方根的概念:,一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)叫做a的平方根.,2.平方根的性質(zhì):,一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù).,0的平方根還是0.,負(fù)數(shù)沒有平方