1、1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素,長方體的面,長方體的棱,長方體的頂點(diǎn),一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素。,思考：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？,面,頂點(diǎn),棱,由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .,2、多面體,若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.,圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；,棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)；,知識探究（一）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征,思考：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有

2、那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的多面體叫做棱柱。,其余各面叫做棱柱的側(cè)面。,3、棱柱,兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；,兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,與兩個(gè)底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長叫做棱柱的高。,底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。,思考：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？,思考：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何

3、？各側(cè)面的形狀如何？,兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形,思考：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？,思考：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？,棱柱的分類,（1）. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,（2）.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,（3）. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,（4）棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的表示,用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱, 如圖所示的六棱柱表示為： “棱柱ABCDEFABCDEF”,理解

4、棱柱,探究:,一個(gè)長方體，能作為 棱柱底面的有幾對？,答：長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面,知識探究（二）： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征,思考：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？,棱錐的底面,棱錐的側(cè)面,棱錐的頂點(diǎn),棱錐的側(cè)棱,S,A,B,C,D,E,O,4、棱錐,(1) 一個(gè)面是多邊形,(2) 其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,S,A,B,C,D,棱錐的表示,用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐SABCD”,思考：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？,思考：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)

5、面？一個(gè)N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？,至少有4個(gè)面；1個(gè)底面，N個(gè)側(cè)面，N條側(cè)棱，1個(gè)頂點(diǎn).,棱錐的分類：,按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,棱錐的性質(zhì)：,側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。,正棱錐,如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.,正棱錐的基本性質(zhì),各側(cè)棱相等，各側(cè)面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。,思考：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？,相似多邊形,知識探究

6、（三）：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長線共點(diǎn).,5、棱臺(tái)的概念,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)。,下底面,上底面,側(cè)面,側(cè)棱,高,頂點(diǎn),棱臺(tái)的分類： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái),棱臺(tái)的表示方法：“棱臺(tái)ABCDABCD”,棱臺(tái)的特點(diǎn)：兩個(gè)底面是相似多邊形,側(cè)面都是梯形;側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)。,思考：下列多面體一定是棱臺(tái)嗎？如何判斷？,斜高,用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。,正棱臺(tái),正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形， 它的高叫作正棱臺(tái)的斜高。,正棱錐,正四棱臺(tái),想一想,

7、怎樣給多面體分類呢?,答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.,思考：棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？,一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面。,封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。,6、旋轉(zhuǎn)體,A,A,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸. （2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。 （3）圓柱的側(cè)面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。 （4）圓柱側(cè)面的母線無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。,B,O,B,O,7.圓柱的結(jié)構(gòu)特征

8、,圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”,S,A,B,O,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,8.圓錐的結(jié)構(gòu)特征,圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”,定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).,9.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,想一想:圓臺(tái)能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?,思考：圓柱、圓錐和圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？,10. 球,以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫作球體，簡稱球。,球心,半徑,直徑,O,想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?,O,用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面。,球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。 球面被不過球心的截面