1、14.2.2 完全平方公式,福建省漳平市官田中學(xué) 陳紅,在幼兒園里，為了獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)好的小朋友，老師都會(huì)在每次游戲時(shí)給予糖果獎(jiǎng)勵(lì)。一個(gè)小朋友表現(xiàn)好，老師就給這個(gè)小朋友一塊糖，兩個(gè)小朋友表現(xiàn)好，老師就給每個(gè)小朋友兩塊塘， （1）第一次游戲中有a個(gè)小朋友表現(xiàn)好，老師一共給了這些小朋友多少塊糖？,a2,激 情 引 趣,不對(duì)不對(duì)，應(yīng)該是第三次多！ （a+b）a+b,（2）第二次游戲中有b個(gè)小朋友表現(xiàn)好，老師一共給了這些小朋友多少塊糖？,（4）第三次游戲老師分出的糖果數(shù)與前兩次分出的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？,（3）第三次游戲中有（a+b）個(gè)小朋友表現(xiàn)好，老師一共給了這些小朋友多少塊糖？,(a+b)2,一樣多

2、！因?yàn)椋╝+b）=a+b,到底誰對(duì)呢？你能幫幫我嗎？,b2,計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? （1）(p+1)2 =(p+1)(p+1) = _; （2）(m+2)2= _; （3）(p-1)2 = (p-1)(p-1)=_; （4）(m-2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4, 合 作 探 究,（5）計(jì)算 (a+b)2 ; (a-b)2 .,【解析】(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2,(a-b)2= (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,a,b,你能求出大正方形的

3、面積嗎？,ab,ab,b,紅色正方形的面積為多少？,(a + b)2 = a2 + 2 a b + b2,【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，并指出誰可以看作公式中的a、b。,解：(4m +n)2 =,= 16m2,(1)(4m+n),(4m)2,+2（4m）（n）,+8mn,+n2,+ (n)2,注意括號(hào)哦！,學(xué) 以 致 用,【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，并指出誰可以看作公式中的a、b。,(2) (y- )2,= y-y+,解：原式=(y)-2(y)( )+( ),（3）(x-y)2=x2+2xy+y2,（2）(x-y)2=x2-y2,（1）(x+y)2=x2+y2,1、下面各式的計(jì)算結(jié)果是否正確

4、？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？,錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),(x+y)2 =x2+2xy+y2,(x-y)2 =x2-2xy+y2,(x-y)2 =x2-2xy+y2,（4）(x+y)2=x2+xy+y2,跟 蹤 訓(xùn) 練,2、活用公式:,(1)(a+b)2 =a+b+_,錯(cuò),(x+y)2 =x2+2xy+y2,(2)(a-b)2 =a+b+_,2ab,-（2ab),(1) (-3+2x)2,3、你能用幾種方法運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,解：原式=(3-2x),= 9-12x+4x,解：原式=(-3)+2(-3)(2x)+(2x),= 9-12x+4x2,=(3)-2(3)(2x)+(2x),3、你能用幾種方法運(yùn)用完全

5、平方公式計(jì)算,解：原式=(4x+5y),=16x2+40 xy+25y2,(2)(-4x-5y)2,=16x2+40 xy+25y2,解：原式=(-4x)-2(-4x)(5y)+(5y),=(4x)+2(4x)(5y)+(5y),=100+21002+2,【例2】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:,解：原式=(100+2),原式=(100-1),=10000+400+4,=10404,=100-21001+1,=10000-200+1,=9801,（1）1022 （2）992,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,1、完全平方公式:,兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,課 堂 小 結(jié),首平方，尾平方，積的2倍中間放，積的符號(hào)看前方。,2、解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇. 3、數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想，整體代入思想.,注意