1、3.4.2 合并同類項(xiàng),找同類項(xiàng)朋友,定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。,所含字母相同； 相同字母的指數(shù)也相同。,與字母順序無(wú)關(guān)； 與系數(shù)無(wú)關(guān)。,要注意：所有常數(shù)項(xiàng)也都看做同類項(xiàng)。,合作探究 怎樣合并同類項(xiàng)？,3a5a=_ 2a2+a2 =_ -4xy+6xy_ 3x2y+5x2y_,（3+5)x2y,=8x2y,思考：觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能歸納出合并同類項(xiàng)的法則嗎？,(-4+6)xy,=2xy,(2+1)a2,=3a2,(3+5)a,=8a,填空：（同桌兩同學(xué)或前后桌的同學(xué)，可以討論）,定義：把同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。,

2、合并同類 項(xiàng)的法則,把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。,辨一辨：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？,合并同類項(xiàng)，法則不能忘， 系數(shù)來相加，其它不變樣。,我來幫你 記一記,如：,一、找出,二、交換,三、合并,解:原式=,例：,結(jié)合,合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。,(1),(2),解:(1)原式=,(2),找出,交換結(jié)合,合并,應(yīng)用新知：,注意： （1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類 項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。 （2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。 （3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合 并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。,師生競(jìng)賽 規(guī)則：請(qǐng)學(xué)生任意報(bào)一個(gè)關(guān)于x

3、的兩位整數(shù)， 求下面所給代數(shù)式的值，老師和其他同學(xué)比賽， 先求出正確答案者為勝。 題目：求代數(shù)式 的值, 其中x值為學(xué)生所報(bào)的數(shù)值。,為什么會(huì)算得這么快？ 怎樣才能算得更快呢？ 讓我們一起進(jìn)入下面的數(shù)學(xué)世界吧！,原來如此！,題目：求代數(shù)式 的值, 其中x值為學(xué)生所報(bào)的數(shù)值。,恍然大悟,，,例3：求代數(shù)式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的 值，其中x= .,解： 2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 = (2x3+x3-3x3) (-5x2+9x2)-2 =(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2 =4x2-2 當(dāng)x= 時(shí)， 原式=4( )2-2 =1-2 =-1,求代數(shù)式的值時(shí)，如

4、果代數(shù)式中含有同類項(xiàng)，通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。,先化簡(jiǎn)再求值. 2x3+3x2y-xy2-3x2y+xy2+y3, 其中x=1,y=-2,例、如圖所示的窗框上，上半部分為半圓，下半部分為6個(gè)大小一樣 長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為3：2. （1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為X米，用X的代數(shù)式表示所需材料的長(zhǎng)度（重合部分忽略不計(jì)） （2）分別求出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米、0.5米、0.6米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度。（精確到0.1米，3.14）,X,X,先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)， 再合并同類項(xiàng)。,小試牛刀,解:原式=,解:原式=,該項(xiàng)沒有同類項(xiàng)怎么辦？,照抄 下來,合并同類項(xiàng)法則: 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作 為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.,注意: (1)