1、,6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用,回顧：反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征：,圖象是雙曲線,當(dāng)k0時(shí),雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi) 當(dāng)k0時(shí), 雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi),當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小 當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,雙曲線無(wú)限接近于x、y軸,但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交,雙曲線既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.,任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k,形狀,位置,增減性,變化趨勢(shì),對(duì)稱性,面積不變性 長(zhǎng)方形面積 m n K,【例1】設(shè)ABC中BC邊的長(zhǎng)為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。 ABC的面積是常數(shù)。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，4）。,(1) 求y關(guān)于

2、x的函數(shù)解析式和ABC 的面積？,設(shè)ABC的面積為S，則 xy=S,所以 y=,因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，4） 所以 4= 解得 S=6（cm）,答：所求函數(shù)的解析式為y= ABC的面積為6cm。,解:,【例1】設(shè)ABC中BC邊的長(zhǎng)為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，4）,(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象。并利用圖象， 求當(dāng)2x8時(shí)y的取值范圍。,解: k=120, 又因?yàn)閤0，所以圖形在第一象限。用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù) 的圖象如圖，當(dāng)x=2時(shí)，y=6；當(dāng)x=8時(shí)，y=,由圖像得，當(dāng)2x8時(shí) y 6,1、生產(chǎn)某種工藝品，設(shè)每名工人一天大約能做x個(gè)。若每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，

3、則需工人y名。,（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；,（2）若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè)，最多8個(gè)。估計(jì)每天需要做這種工藝品的工人多少人？,課內(nèi)練習(xí)：,（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p（kPa）關(guān)于體積V(mL)的函數(shù)關(guān)系式；,例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。,請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p（kPa） 關(guān)于體積V（ml）的函數(shù)關(guān)系式；,例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。,解（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可選擇反比

4、例函數(shù)進(jìn)行嘗試，設(shè)解析式為p=k/V（k0），把點(diǎn)（60，100）代入，得：,將點(diǎn)（70，86），（80，75），（90，67），（100，60）分別代入驗(yàn)證，均符合,k=6000，即：,壓強(qiáng)p關(guān)于體積V的函數(shù)解析式為,當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kPa時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少ml？,答:當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kPa時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到約83ml。,有 解得,例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。,解: 因?yàn)楹瘮?shù)解析式為,本例反映了一種數(shù)學(xué)建模的方式，具體過(guò)程可概括成：由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法畫(huà)

5、出圖象根據(jù)圖象和 數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證,知識(shí)背景,課內(nèi)練習(xí)：,2、例2中，若壓強(qiáng)80p90，請(qǐng)估汽缸內(nèi)氣體體積的取值范圍，并說(shuō)明理由。, k=6000, 在每個(gè)象限中，p隨V的增大而減小,當(dāng)p=80，90時(shí)，V分別為75，,當(dāng)80p90時(shí)， V75.,探索活動(dòng),某一農(nóng)家計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為7.9m的墻，用籬笆圍成一個(gè)面積為12m2的矩形園子，現(xiàn)有可用的籬笆總長(zhǎng)為11m. （1）你有給出一種圍法？ （2）若取園子的長(zhǎng)、寬都為整數(shù)（單位：m），一共有幾種圍法？ （3）若要使11m長(zhǎng)的籬笆恰好用完，應(yīng)怎樣圍？,（1）一次函數(shù)的解析式；,（2）求AOB的面積；,1、反比例函數(shù)的應(yīng)用 2、在應(yīng)用反比例函數(shù)解決問(wèn)題時(shí),一定要注意以下幾點(diǎn):要注意自變量取值