1、第七章,假設檢驗,第7章 參數(shù)假設檢驗,主要內容和學習目標,假設檢驗的基本問題（理解） 總體均值的假設檢驗（掌握） 總體比例的假設檢驗（掌握） 總體方差的假設檢驗（知道）,一、假設檢驗的基本問題,假設檢驗的基本思想,假設檢驗的基本步驟,假設檢驗的基本類型,假設檢驗的兩類錯誤,引例：某企業(yè)用自動打包機包裝食鹽，要求每袋食鹽的重量服從正態(tài)分布。當機器工作正常時，每袋食鹽的均值為0.5公斤，標準差為0.015公斤。每天開工后企業(yè)需要檢驗一次打包機工作是否正常，即檢驗打包機是否有系統(tǒng)誤差。那么，企業(yè)應該怎樣做？,假設檢驗的基本思想,假設檢驗思想的直觀解釋,假設檢驗： 首先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假

2、設， 然后利用樣本信息來判斷此假設是否成立。,特點：采用邏輯上的反證法提出假設 根據(jù)小概率事件原理作出判斷,假設檢驗的基本思想,假設檢驗的程序,提出假設,抽取樣本,構造檢驗 統(tǒng)計量,檢驗假設,作出決策,1.提出假設 2.選擇并計算檢驗統(tǒng)計量 3.確定檢驗統(tǒng)計量的分布 4.確定臨界值（或P值） 5.確定檢驗準則 6.作出統(tǒng)計決策,假設檢驗的基本步驟,假設檢驗的基本類型,雙側假設檢驗示意圖,單側假設檢驗示意圖,左單側假設檢驗,右單側假設檢驗,第一類錯誤棄真錯誤： 當零假設H0為正確時，卻作出拒絕H0的決定。 第二類錯誤納偽錯誤： 當零假設H0為錯誤時，卻作出接受H0的決定。,假設檢驗中的兩類錯誤,

3、H0:無罪,兩類錯誤的實例分析,兩類錯誤的表格分析,兩類錯誤的表示： 犯第一類錯誤的概率，用來表示 犯第二類錯誤的概率，用來表示 兩類錯誤的關系： 若減小，則必增大 若減小，則必增大,兩類錯誤的表示與關系,返回,二、總體均值的假設檢驗,總體均值的假設,總體均值的檢驗,總體均值的假設,雙側備擇假設:,右單側備擇假設:,左單側備擇假設:,總體均值的檢驗,正態(tài)總體且方差已知 正態(tài)總體但方差未知 非正態(tài)總體但有大樣本,總體均值的檢驗（一） 正態(tài)總體且方差已知,（Z檢驗）,檢驗統(tǒng)計量與分布,雙側Z假設檢驗示意圖,臨界值的計算：,P值的計算：,拒絕域(/2),0,Z/2,-Z/2,接受域 (1-),Z,Z

4、,P值的1/2,右單側Z假設檢驗示意圖,臨界值的計算：,P值的計算：,左單側Z假設檢驗示意圖,臨界值的計算：,0,拒絕域 (),-Z,接受域 (1-),P值的計算：,Z,P值,Excel在總體均值的假設檢驗中的應用（一）,方法一：先利用Excel計算出Z統(tǒng)計量值、臨界值或P值，然后按Z檢驗的臨界值法或P值法進行判別決策。 方法二：先利用Excel的統(tǒng)計函數(shù)“ZTEST”計算出P值，然后與給定的顯著性水平進行比較判別。 方法三：利用Excel的分析工具庫中的“Z檢驗：雙樣本平均差”工具進行。,【例題1】某鐵廠的鐵水含碳量服從正態(tài)分布N(4.55,0.1082)?，F(xiàn)隨機抽查5爐鐵水，測得含碳量分別

5、為4.28，4.40，4.42，4.35和4.50。設方差保持不變，能否認為鐵水平均含碳量仍為4.55？（0.05）,雙側檢驗,例題分析：總體均值的雙側假設檢驗,（1）提出假設 H0: = 4.55 H1: 4.55 （3）確定統(tǒng)計量的分布 ZN(0,1) （4）確定臨界值,（2）選擇并檢驗統(tǒng)計量:,（6）進行決策,在= 0.05的水平上應拒絕H0 即不能認為鐵水的平均含碳量仍然為4.55,總體均值的雙側假設檢驗的分析過程,（5）確定檢驗準則,總體均值的檢驗（二） 正態(tài)總體但方差已知,（t檢驗）,檢驗統(tǒng)計量與分布,雙側t假設檢驗示意圖,臨界值的計算：,P值的計算：,拒絕域(/2),0,Z/2,

6、-Z/2,接受域 (1-),Z,Z,P值的1/2,右單側t假設檢驗示意圖,臨界值的計算：,P值的計算：,左單側t假設檢驗示意圖,臨界值的計算：,0,拒絕域 (),-Z,接受域 (1-),P值的計算：,Z,P值,Excel在總體均值的假設檢驗中的應用(二）,方法一：先利用Excel計算出t統(tǒng)計量值、臨界值或P值，然后按t檢驗的臨界值法或P值法進行判別決策。 方法二：先利用Excel的分析工具庫中的“t檢驗：成對雙樣本均值分析”工具進行。 方法三：利用Excel的分析工具庫中的“t檢驗：雙樣本異方差假設”工具進行。,【例題2】某制藥廠試制某種安定神經的新藥，給10個病人試服，測得病人增加睡眠量（單

7、位：小時）如表所示： 試判斷這種新藥對病人有無安定神經的功效？,右單側檢驗,例題分析：總體均值的右單假設檢驗,（1）提出假設 H0: 0 H1: 0 （3）確定統(tǒng)計量的分布 tt(10) （4）確定臨界值,（2）選擇并檢驗統(tǒng)計量:,（6）進行決策,在= 0.05的水平上應拒絕H0 即可以斷定這種新藥對病人有安定神經的功效,總體均值的右單假設檢驗的分析過程,（5）確定檢驗準則,總體均值的檢驗（三） 非正態(tài)總體但有大樣本,（方差已知）,（方差未知）,檢驗統(tǒng)計量及分布,返回,三、總體比例的假設檢驗,總體比例的假設,總體比例的檢驗,總體比例的假設形式,雙側備擇假設:,右單側備擇假設:,左單側備擇假設:

8、,總體比例的檢驗 np5,n(1-p)5,（Z檢驗）,檢驗統(tǒng)計量與分布,總體比例的Z檢驗與總體均值的Z檢驗相同,【例題3】一項統(tǒng)計結果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會為了檢驗該項統(tǒng)計是否可靠，隨機抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調查結果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？(= 0.05),雙側檢驗,例題分析：總體比例的雙側假設檢驗,（1）提出假設 H0: =14.7% H1: 14.7% （3）確定統(tǒng)計量的分布 ZN(0,1) （4）確定臨界值,（2）選擇并檢驗統(tǒng)計量:,（6）進行決策,在= 0.05的水平上不拒絕H0

9、即調查結果支持該市老年人口比重為14.7%的看法,總體比例的雙側假設檢驗的分析過程,（5）確定檢驗準則,返回,四、總體方差的假設檢驗,總體方差的假設,總體方差的檢驗,總體方差的假設形式,雙側備擇假設:,右單側備擇假設:,左單側備擇假設:,總體方差的檢驗,（2檢驗）,檢驗統(tǒng)計量與分布,總體比例的Z檢驗與總體均值的Z檢驗相同,雙側2假設檢驗示意圖,臨界值的計算：,P值的計算：,右單側2假設檢驗示意圖,臨界值的計算：,P值的計算：,左單側2假設檢驗示意圖,P值的計算：,臨界值的計算：,Excel在總體方差的假設檢驗中的應用,方法：先利用Excel計算出2統(tǒng)計量的值、臨界值或P值，然后按2檢驗的臨界值法或P值法進行判別決策。,【例題4】某廠商生產出一種新型的飲料裝瓶機器，按設計要求，該機器裝一瓶一升(1000cm3)的飲料誤差上下不超過1cm3。如果達到設計要求，表明機器的穩(wěn)定性非常好?，F(xiàn)從該機器裝完的產品中隨機抽取25瓶，分別進行測定(用樣本減1000cm3)，得到如下結果。試檢驗該機器的性能是否達到設計要求？(=0.05),雙側檢驗,例題分析：總體方差的雙側假設檢驗,（