1、1.1.1棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征學習目標：1. 感受空間實物及模型，增強學生的直觀感知；2. 能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類；3. 理解多面體的有關(guān)概念；4. 會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征.重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。學習過程自主學習：1.棱柱的定義：表示法：思考:棱柱的特點：2.棱錐的定義：表示法：思考:棱錐的特點：3 棱臺的定義：表示法：思考:棱臺的特點：4 多面體的定義：5多面體的分類：棱柱的分類棱錐的分類棱臺的分類合作探究：【探究一】多面體的相關(guān)概念問題：觀察下面的物體，注意它們每個面的特

2、點，以及面與面之間的關(guān)系.你能說出它們相同點嗎?由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，如面ABCD；相鄰兩個面的公共邊叫多面體的棱，如棱AB；棱與棱的公共點叫多面體的頂點，如頂點A.具體如下圖所示：頂點棱面【探究二】旋轉(zhuǎn)體的相關(guān)概念 問題：仔細觀察下列物體的相同點是什么？由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫旋轉(zhuǎn)體的軸.如下圖的旋轉(zhuǎn)體:軸【探究三】棱柱的結(jié)構(gòu)特征問題：你能歸納下列圖形共同的幾何特征嗎? 一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何

3、體叫做棱柱（prism）.棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點.（兩底面之間的距離叫棱柱的高）試試1： 你能指出探究3中的幾何體它們各自的底、側(cè)面、側(cè)棱和頂點嗎？你能試著按照某種標準將探究3中的棱柱分類嗎？按底面多邊形的邊數(shù)來分，底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱按照側(cè)棱是否和底面垂直，棱柱可分為斜棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）.試試2： 探究3中有幾個直棱柱？幾個斜棱柱？棱柱怎么表示呢?我們用表示底面各頂點的字母表示棱柱，如圖(1)中這個棱柱表示為棱柱【探究四】

4、棱錐的結(jié)構(gòu)特征問題：探究1中的埃及金字塔是人類建筑的奇跡之一，它具有什么樣的幾何特征呢？有一個面是多邊形，其余各個面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐(pyramid).這個多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱.頂點到底面的距離叫做棱錐的高；棱錐也可以按照底面的邊數(shù)分為三棱錐（四面體）、四棱錐等等，棱錐可以用頂點和底面各頂點的字母表示，如下圖中的棱錐【探究五】棱臺的結(jié)構(gòu)特征問題：假設(shè)用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,則切掉的部分是什么形狀?剩余的部分呢?用一個平行于棱錐底

5、面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分形成的幾何體叫做棱臺(frustum of a pyramid).原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面.其余各面是棱臺的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱，側(cè)面與兩底面的公共點叫頂點.兩底面間的距離叫棱臺的高.棱臺可以用上、下底面的字母表示，分類類似于棱錐.試試3：請在下圖中標出棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點,并指出其類型和用字母表示出來.反思：根據(jù)結(jié)構(gòu)特征,從變化的角度想一想,棱柱、棱臺、棱錐三者之間有什么關(guān)系？典型例題：例1由棱柱的定義你能得到棱柱下列的幾何性質(zhì)嗎？側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形；兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；過不相鄰的兩

6、條側(cè)棱的截面是平行四邊形.仿照棱柱,棱錐、棱臺有哪些幾何性質(zhì)呢？學習小結(jié)：1. 多面體、旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念； 2. 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征及簡單的幾何性質(zhì). 知識拓展：1. 平行六面體:底面是平行四邊形的四棱柱；2. 正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱；3. 正棱錐：底面是正多邊形并且頂點在底面的射影是底面正多邊形中心的棱錐；4. 正棱臺：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺.課堂檢測：1. 一個多邊形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距離可以形成（ ）.A棱錐 B棱柱 C平面 D長方體2. 棱臺不具有的性質(zhì)是（ ）.A.兩底面相似 B.側(cè)面都是梯形C.側(cè)棱都相等 D.側(cè)棱延長后都交于一點3. 已知集合A=正方體，B=長方體，C=正四棱柱，D=直四棱柱，E=棱柱，F(xiàn)=直平行六面體，則（ ）.A.B.C