1、2.1.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(三)學(xué)習(xí)目標 1.了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應(yīng)用2.進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)3.學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象與性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點、難點：重點:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)在聯(lián)系難點:反函數(shù)概念的理解學(xué)習(xí)過程 (預(yù)習(xí)教材P72 P73，找出疑惑之處)1. 課前導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1:對數(shù)的概念 (0,且1,N0) 探索新知探究1:反函數(shù)的概念問題1:如何由 ,求x? 思考:在指數(shù)函數(shù)中,為自變量,為因變量,如果把當成自變量,當成因變量,那么是的函數(shù)嗎?如果是,那么對應(yīng)關(guān)系是什么?如果不是,請說明理由新

2、知:反函數(shù)的概念當一個函數(shù)是 時,可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新函數(shù)的 ,而把這個函數(shù)的自變量作為這個新函數(shù)的 .我們稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)例如:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)推廣:同底的指數(shù)函數(shù)和 互為反函數(shù)指數(shù)函數(shù)1）的反函數(shù)是: 探究2:反函數(shù)的圖像與性質(zhì)問題2:在同一平面直角坐標系中,畫出 的圖象,你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)有什么樣的對稱性嗎？ y 0 x推廣:1.互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱思考:如果在函數(shù)的圖象上,那么P0關(guān)于直線的對稱點在函數(shù)的圖象上嗎?為什么?發(fā)現(xiàn):若函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點 二.課內(nèi)探究 知識檢測1. 求下列函數(shù)的反函數(shù) (1) (2)小結(jié):

3、求反函數(shù)的一般步驟:2. (1)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則a的值為 .(2) 點在函數(shù)的反函數(shù)圖象上,則a的值為 . . 能力達標3.(1)證明函數(shù)在上是增函數(shù)小結(jié):復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法及規(guī)律: (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并說明單調(diào)性 拓展提高4.溶液酸堿度的測量問題:溶液酸堿度pH的計算公式,其中表示溶液中氫離子的濃度,單位是摩爾/升(1)分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系?(2)純凈水摩爾/升,計算其酸堿度小結(jié):抽象出對數(shù)函數(shù)模型,然后應(yīng)用對數(shù)函數(shù)模型解決問題,這就是數(shù)學(xué)應(yīng)用建模思想三.總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1.反函數(shù)概念2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性3.函數(shù)模型應(yīng)用思想四.課后作業(yè)1.函數(shù)的反函數(shù)是( ) A. B. C. D.2.函數(shù)的反函數(shù)的單調(diào)性是( ) A.在R上單調(diào)遞增 B.在R上單調(diào)遞減 C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減3.若loga21,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.(1,2) B.(0,1)(2,) C.(0,1)(1,2) D.(0,)4.函數(shù)的定義域是( ) A. B. C. D.5.函數(shù)的單調(diào)性是 , 單調(diào)區(qū)間為 6.設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,0),其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2