1、小結(jié)與復習,第15章 數(shù)據(jù)的收集與表示,要點梳理,考點講練,課堂小結(jié),課后作業(yè),1收集數(shù)據(jù)的方法及收集數(shù)據(jù)的過程 （1）收集數(shù)據(jù)的方法： 民意調(diào)查法、實地調(diào)查法、實驗法、測量法、媒體查詢法等. （2）收集數(shù)據(jù)的過程： 明確調(diào)查問題； 確定調(diào)查對象； 選擇調(diào)查方法； 展開調(diào)查； 記錄結(jié)果； 得出結(jié)論. 注意 選擇調(diào)查方法時，要考慮調(diào)查的可操作性,要點梳理,2數(shù)據(jù)與我們的生活的密切聯(lián)系 合理的收集數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)，做出科學的決策，對建設、工 作、生活都是很有作用 3頻數(shù)與頻率 每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次 數(shù)的比值為頻率 注意 頻數(shù)、頻率是初中數(shù)學中的兩個重要概念，它們都 能

2、反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在區(qū)別：在同一個 問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有 頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù)；頻率反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度 的相對數(shù)據(jù)，所有頻率之和是1. 4頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系 頻數(shù)頻率總數(shù),6扇形統(tǒng)計圖的制作 (1)將數(shù)據(jù)分組整理，列出統(tǒng)計表； (2)分別計算出各部分在總體中所占的百分比； (3)分別計算出各部分相應的扇形圓心角的度數(shù)，扇形圓心 角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比； (4)用圓規(guī)畫圓，利用量角器作出各圓心角，從而把圓面按百 分比分成若干個扇形； (5)分別將各部分占總體的百分比及相應的名稱標注在扇形上， 并寫出標題.,5扇形統(tǒng)計圖

3、的特點 生活中遇到扇形統(tǒng)計圖，它們是利用和扇形來表示 和部分的關(guān)系，即用圓代表整體，圓中的各個扇形 分別代表總體的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百 分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖,圓,總體,8折線統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖主要是反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，發(fā)展的方向 折線統(tǒng)計圖的制作方法： (1)選擇橫軸與縱軸表示的數(shù)據(jù)； (2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)描出相應的點； (3)連結(jié)各點,7條形統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖的特點：能直接從統(tǒng)計圖中看出各個范圍的數(shù)目 條形統(tǒng)計圖的制作方法： (1)選擇橫軸與縱軸表示的數(shù)據(jù)； (2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)畫出條形圖,例1 學期結(jié)束前，班主任想知道同學們對班長一個學期以 來的工作表現(xiàn)的滿意

4、程度，特向全班40名學生(除班長外) 作問卷調(diào)查，其結(jié)果如下：,(1)請計算每一種反饋意見的頻率； (2)對班長一個學期以來工作表現(xiàn)滿意的同學占多數(shù)，還是不滿 意的同學占多數(shù)？ (3)從同學的滿意度來看，你估計下學期班長還能連任嗎？,考點講練,解：(1)非常滿意是0.075；較滿意是0.5；基本滿意是0.3； 不滿意是0.1；非常不滿意是0.025.(2)對班長一個學期以 來工作表現(xiàn)滿意的同學占多數(shù)(3)估計班長還要連任,在下結(jié)論時，要根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)來說話，不能離開數(shù)據(jù)，只顧發(fā)表自己的見解，這樣只能以偏概全，最終達不到發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的目的頻數(shù)、頻率、數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關(guān)系：頻率= ，已知頻率、

5、頻數(shù)可以求出數(shù)據(jù)總數(shù)，已知數(shù)據(jù)總數(shù)和頻數(shù)（或頻率）可以求出頻率（或頻數(shù)）.,【解析】（1）頻率= ；（2）滿意包括“非常滿 意”“較滿意”和“基本滿意”，不滿意包括“不滿意” “非常不滿意”，直接比較頻率的大小即可得出答案； （3）根據(jù)（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論.,2.已知一組數(shù)據(jù)含有20個數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68， 65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65， 64，61，65，66，如果分成5組，那么64.566.5這一 小組的頻率為（） A0.04B0.5C0.45D0.4,D,1.我校學生會成員的年齡如下表：則出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡 是（） A4B14C13和

6、15D2,B,例2 經(jīng)調(diào)查，某班學生上學所用的交通工具中，自行車占 ，公交車占 ，其他占 ，請畫出扇形統(tǒng)計圖描述 以上統(tǒng)計數(shù)據(jù),【解析】分別求得扇形的圓心角的度數(shù)， 然后作出扇形統(tǒng)計圖即可,解：自行車所在扇形的圓心角為：360 =180， 公交車占360 =120，其他占360 =60， 扇形統(tǒng)計圖為：,制作扇形統(tǒng)計圖的步驟： (1)將數(shù)據(jù)分組整理，列出統(tǒng)計表； (2)分別計算出各部分在總體中所占的百分比； (3)分別計算出各部分相應的扇形圓心角的度數(shù)，扇形 圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比； (4)用圓規(guī)畫圓，利用量角器作出各圓心角，從而把圓面 按百分比分成若干個扇形； (5)分別將

7、各部分占總體的百分比及相應的名稱標注在扇 形，并寫出標題.,3.某校學生中男生占 ，女生占 ，據(jù)此在下邊畫出扇 形統(tǒng)計圖,解:如圖所示：男生占 ，女生占 ， 男生占圓心角為：360 =240， 女生占圓心角為：360 =120,例3 來自某綜合商場財務部的報告表明，商場15月份的銷 售總額一共是370萬元，圖1、圖2反映的是商場今年15月份的 商品銷售額統(tǒng)計情況 （1）該商場三月份銷售總額是 （2）試求四月份的銷售總額，并 求服裝部四月份銷售額占15月份 銷售總額的百分比（結(jié)果百分比 中保留兩位小數(shù)） （3）有人認為5月份服裝部月銷售 額比4月份減少了,你認為正確嗎？ 請說明理由,60萬,【解

8、析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫出即可；（2）用15 月份的銷售總額減去其他四個月的銷售額求出四月份的 銷售總額，再除以15月份的銷售總額計算即可得解； （3）分別求出四月份和五月份的服裝部銷售額，然后比 較即可得解,解：（1）商場三月份銷售總額是60萬元； （2）商場四月份銷售總額是370-90-85-60-70=65（萬元）， 100%17.57%； （3）不正確理由如下： 四月份：650.16=10.4（萬元）， 五月份：700.15=10.5（萬元）， 10.5萬元10.4萬元， 說法不正確,讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù),4

9、.下表是護士統(tǒng)計的一位疑似病人一天的體溫變化情況：,(1)選擇合適的統(tǒng)計圖，把他的體溫情況變化趨勢反映出來； (2)根據(jù)所畫的統(tǒng)計圖，估計這個病人下午16：00時的體 溫是38.0、39.1、37.6、38.6中的哪個數(shù)據(jù)？,解：(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，所畫的折線統(tǒng)計圖如圖.,(2)由圖可以看出14時到18時體溫呈上升趨勢，且由38.0上升到39.1，所以選擇38.6.,5.某校320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考 試，考分都以同一標準劃分成“不合格”“合格”“優(yōu)秀”三 個等級為了解電腦培訓的效果，隨機抽取32名學生兩次考試 考分等級的統(tǒng)計圖(如圖)試回答下列問題：,(1)這32

10、名學生經(jīng)過培訓，考分等 級“不合格”的百分比由_ 下降到_； (2)估計該校320名學生，培訓后考 分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學 生共_名； (3)你認為上述估計合理嗎？理由 是什么？,75%,25%,240,解：上述估計合理理由：部分的選取具有代表性,例4 某校對某班45名學生初中三年中戴近視眼鏡人數(shù)進行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖所示 （1）如果用整個圓代表該班人數(shù)，請在圖圓中畫出該班七年級初戴近視眼鏡人數(shù)和未戴近視眼鏡人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，并標出百分比； （2）如果用整個圓代表該班人數(shù)，請在圖圓中畫出該班九年級末戴近視眼鏡人數(shù)和未戴近視眼鏡人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，并標出百分比.,轉(zhuǎn)化思想,【解析】（

11、1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中可以看出：七年級初戴近視眼鏡人數(shù)9人所占的百分比是945=20%，其對應的圓心角是20%360=72；則七年級未戴近視眼鏡人數(shù)36人所占的百分比是80%，其對應的圓心角是288；,（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中可以看出：九年級末戴近視眼鏡人數(shù)27人所占的百分比是2745=60%，其對應的圓心角是60%360=216；則九年級未戴近視眼鏡人數(shù)18人所占的百分比是40%，其對應的圓心角是144.,解：（1）（2）中，根據(jù)分析中的數(shù)據(jù)進行正確畫圖.,條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖是可以相互轉(zhuǎn)化的.在統(tǒng)計圖的轉(zhuǎn)化過程中，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.,6.為了解某校學生對球類運動的愛好情況，采用

12、抽樣的方法， 從足球、籃球、羽毛球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學生， 并繪制成不完整的條形圖已知最喜歡籃球的人數(shù)占調(diào)查人 數(shù)的32%，最喜歡排球的人數(shù)是最喜歡足球人數(shù)的1.5倍 （1）最喜歡排球的人數(shù)是 ， 被調(diào)查的學生數(shù)是 ； （2）將條形圖補充完整； （3）若用扇形圖表示統(tǒng)計結(jié)果， 則最喜歡羽毛球的人數(shù)所對應扇 形的圓心角為 度,12,50,100.8,數(shù)形結(jié)合思想,例5 某課題小組為了解某品牌電動自行車的銷售情況，對某專 賣店第一季度該品牌A 、B、C、D四種型號電動自行車的銷量 做了統(tǒng)計，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（均不完整）,（1）該店第一季度售出這種品牌的電動自行車共多少輛？ （2）把兩

13、幅統(tǒng)計圖補充完整； （3）若該專賣店計劃訂購這四款型號的電動自行車2400輛，求 C型電動自行車應訂購多少輛？,【解析】（1）根據(jù)B品牌210輛占總體的35%，即可求得總體； （2）根據(jù)（1）中求得的總數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中C品牌所占的百分比即可求得C品牌的數(shù)量，進而補全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)條形統(tǒng)計圖中A、C、D的數(shù)量和總數(shù)即可求得所占的百分比，從而補全扇形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所占的百分比即可求解,解： （1）21035%=600（輛） 答：該店第一季度售出這種品牌的電動自行車共600輛,（3）240030%=720（輛） 答：C型電動自行車應訂購720輛,（2）補全條形統(tǒng)計圖,“數(shù)無形少直觀，形無數(shù)難入微”，在本章中處處體現(xiàn)著數(shù)形結(jié)合思想的應用，把雜亂無章的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖表示出來，可直觀地了解數(shù)量間的相互關(guān)系、變化趨勢；通過統(tǒng)計圖可以獲取解決問題所需要的數(shù)據(jù).正確理解統(tǒng)計圖中各數(shù)據(jù)表示的實際意義是解題的關(guān)鍵.,7.某校對該校七年級（1）班全體學生的血型做了一次全面調(diào)查， 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng) 計圖提供的信息解答以下問題： （1）該校七年級（1）班有多少名學生 （2）求出扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù) （3）將條形統(tǒng)計圖中“B型”血部分的條形圖補充完整,解:（1）816%=50（名） 答：該