1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解橢圓的實際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡過程.2.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形學(xué)習(xí)疑問學(xué)習(xí)建議 【相關(guān)知識點回顧】天宮一號與神八的運行軌跡是什么？【知識轉(zhuǎn)接】 自己動手試試看:取出課前準(zhǔn)備好的一條定長為6cm的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫板上的F 1 和F 2 兩點，用鉛筆尖把細(xì)繩拉緊,使鉛筆尖在圖板上緩慢移動,仔細(xì)觀察,你畫出的是一個什么樣的圖形呢?【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】1橢圓的概念：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于_(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做_這兩個定點叫做橢圓的_，兩焦點間的距離叫做橢圓的_當(dāng)|PF1|PF

2、2|F1F2|時，軌跡是_，當(dāng)|PF1|PF2|F1F2|時_軌跡2橢圓的方程：焦點在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，焦點坐標(biāo)為_，焦距為_；焦點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，焦點坐標(biāo)為_，焦距為_【探究點一】【例1】 (1)過點(-3，2)且與 有相同焦點的橢圓的方程是( ) (2)求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩個焦點的坐標(biāo)分別為(-4,0)和(4,0)，且橢圓經(jīng)過點(5，0).焦點在y軸上，且經(jīng)過兩個點(0，2)和(1,0).經(jīng)過點和點.合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)兩個焦點的坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0),橢圓上一點P到兩焦點距離之和等于6

3、,求橢圓的方程. (2)橢圓的焦點為F1(0,-5),F2(0,5),點P(3,4)是橢圓上的一個點,求橢圓的方程.【探究點二】【例2】 (1)已知點M在橢圓 上，MP垂直于橢圓焦點所在的直線，垂足為P，并且M為線段PP的中點，則P點的軌跡方程為_.(2)已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x-1)2+y2=9,動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.求C的方程.合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測已知兩定點F1(-1,0),F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是( )【探究點三】【例3】 已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則m的

4、取值范圍為_.合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測橢圓5x2+ky2=5的一個焦點是(0，2)，那么實數(shù)k的值為( )A.-25 B.25 C.-1 D.1 如果方程表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是( )A.a3 B.a-2C.a-2或a3 D.-6a-2或a3 一、選擇題1設(shè)F1，F(xiàn)2為定點，|F1F2|6，動點M滿足|MF1|MF2|6，則動點M的軌跡是()A橢圓 B直線C圓 D線段2橢圓1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A、B兩點，則ABF2的周長為()A32 B16 C8 D43橢圓2x23y21的焦點坐標(biāo)是()A. B(0，1)C(1,0) D.4方程1表示焦點

5、在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是()A(3，1) B(3，2)C(1，) D(3,1)5若橢圓的兩焦點為(2,0)，(2,0)，且該橢圓過點，則該橢圓的方程是()A.1 B.1C.1 D.16設(shè)F1、F2是橢圓1的兩個焦點，P是橢圓上一點，且P到兩個焦點的距離之差為2，則PF1F2是()A鈍角三角形 B銳角三角形C斜三角形 D直角三角形二、填空題7橢圓1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上若|PF1|4，則|PF2|_，F(xiàn)1PF2的大小為_8P是橢圓1上的點，F(xiàn)1和F2是該橢圓的焦點，則k|PF1|PF2|的最大值是_，最小值是_9“神舟六號”載人航天飛船的運行軌道是以地球中心為一個焦點的橢圓，設(shè)其近地點距地面n千米，遠(yuǎn)地點距地面m千米，地球半徑為R，那么這個橢圓的焦距為_千米三、解答題10根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)兩個焦點的坐標(biāo)分別是(4,0)，(4,0)，橢圓上任意一點P到兩焦點的距離之和等于10；(2)兩個焦點的坐標(biāo)分別是(0，2)，(0,2)，并且橢圓經(jīng)過點.11已知點A(0，)和圓O1：x2(y)216，點M在圓O1上運動，點P在半徑O1M上，且