1、青海師范大學(xué)附屬第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（1）學(xué)案 新人教A版必修1 學(xué)案編號：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解n次方根與根式的概念；2.正確運(yùn)用根式運(yùn)算性質(zhì)化簡、求值；3.了解分類討論思想在解題中的應(yīng)用二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn):理解根式的概念，了解指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用背景；掌握n次方根的求解. 掌握根式的運(yùn)算；.難點(diǎn):準(zhǔn)確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.三、學(xué)法指導(dǎo)：小組合作交流 一對一檢查過關(guān)四、知識鏈接：我們在初中學(xué)習(xí)了平方根、立方根，那么有沒有四次方根、五次方根，n次方根呢？答案是肯定的，這就是本節(jié)我們要研究的問題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算五、學(xué)習(xí)內(nèi)容：(看書后填空)1.如果 ，那么x叫做a的n

2、次方根2.式子叫做 ，這里n叫做 ，a叫做 3.(1)nN*時(shí)，()n .(2)n為奇數(shù)時(shí)， ；n為偶數(shù)時(shí)， 探究點(diǎn)一根式問題1閱讀教材48頁“問題1”，由此問題得出的(17.3%)1，(17.3%)2，(17.3%)3，(17.3%)x都是正整數(shù)指數(shù)冪，那么正整數(shù)指數(shù)冪的意義是什么？問題2什么是平方根？什么是立方根？一個數(shù)的平方根有幾個，立方根呢？問題3類比a的平方根及立方根的定義，如何定義a的n次方根？問題4類比平方根、立方根，猜想：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，一個數(shù)的n次方根有多少個？當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)呢？問題5根據(jù)n次方根的意義，可得：()na，即()na肯定成立，表示an的n次方根，等式a一定成立嗎？如

3、果不一定成立，那么等于什么？例1求下列各式的值：(1)； (2)； (3)；(4)(ab)探究點(diǎn)二利用根式的性質(zhì)化簡或求值例2化簡：()2_探究點(diǎn)三有限制條件的根式的化簡例3設(shè)3x3，求的值六、歸納小結(jié)：(本節(jié)要掌握什么？)1.根式的概念：_2.掌握兩個公式： _ 七、達(dá)標(biāo)檢測： 1.求下列各式的值：(1)； (2)(a1)2.化簡的結(jié)果是 ()A1 B2a1 C1或2a1 D03.已知x56，則x等于 ()A. B. C D4.m是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒有意義的是 ()A. B. C. D.八、學(xué)習(xí)反思： _練習(xí)題一、基礎(chǔ)過關(guān)1. 運(yùn)算的結(jié)果是 ()A2 B2C2 D不確定2 若2a3，化簡的結(jié)果是 () A52a B2a5C1 D13 若(a2)0有意義，則a的取值范圍是 () Aa0 Ba2Ca2 Da0且a24 已知xy0且2xy，則有 () Axy0 Bxy0Cx0，y0 Dx0，y05 化簡的結(jié)果為_6 若x1，且nN*)；(2)(n1，且nN*)；(3).二、能力提升9. 的值為 () A6 B22C2 D610當(dāng)有意義時(shí)，化簡的結(jié)果是 () A2x5 B2x1C1 D52x11已知aR，nN*，給出四個式子：；，其